EXERCICI 3

Descriu dos mètodes per trobar els divisors d’un nombre: el de fer divisions i el de descomposició en factors primers. Explica el procediment i també els avantatges i inconvenients de cada un. Mètode de la divisió: Primer de tot, fem l'arrel quadrada del nombre perquè no ens calgui fer moltes divisions. Agafem un número del qual en volem saber els divisors. Per exemple, el 12. La seva arrel és 3,46. A partir d'aquí, anem fent divisions de manera consecutiva, és a dir, primer 12 entre 1, després entre 2 i finalment, entre 3. D'aquesta manera, en les divisions que ens donin exactes (amb residu 0) podrem agafar com a divisors els divisors i quocients de les divisions. EXEMPLE: 12:1=12 12:2=6 12:3=4D (12)= {1,2,3,4,6,12}AVANTATGES I INCONVENIENTS:Hem pogut veure que és un procés llarg, ja que implica realitzar moltes divisions. Ara bé, si fem l'arrel quadrada al principi de tot, el procés es redueix a la meitat. Mètode de descomposició en factors primers: Agafem un número del qual en volem saber els divisors. Per exemple, el 12 i el descomposem (dividim) en factors primers. Seguidament, s'ha de fer una taula on s'utilitzen els nombres obtinguts a partir d'aquesta descomposició i a partir de la seva multiplicació, obtindrem els divisors del 12. 12=2^2X3 D (12)= {1,2,3,4,6,12}AVANTATGES I INCONVENIENTS:És un mètode molt ràpid i mecànic un cop has practicat diverses vegades. Tot i així, si el nombre és molt gran, el procés s'allargarà molt. És una manera eficaç per trobar el mcm i el mcd de dos o més nombres.