Mapa conceptual de los conjuntos.

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Certificado PMP (Dirección de Proyectos) Psicología Flowchart on Mapa conceptual de los conjuntos., created by diana rey on 11/09/2021.
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Flowchart nodes

  • CONJUNTOS
  • En un conjunto podemos agrupar diferentes elementos, con características entre sí; puede estar conformado por letras o números.
  • Operaciones Con Conjuntos
  •  Unión
  • Es la unión de dos o más conjuntos, A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B y los simbolizamos con el signo u
  • Formula
  • A ∪ B = {x, tales que x ∈ A o x ∈ B}
  • Ejemplo
  • A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} B = {20, 40, 60, 80, 100} AUB= {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100}
  • Diferencia simétrica
  • Intersección
  • Es la intersección de dos conjuntos y sus elementos comunes, los elementos que están repetidos entre los dos se simbolizan con el signo ∩ 
  • Formula
  • A ∩ B = {x, tales que x ∈ A y x ∈ B}
  • Ejemplo
  • A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} B = {20, 40, 60, 80, 100} A∩B = {20, 40, 60)
  • Diferencia
  • Es la diferencia o resta de conjuntos A – B son los elementos de A que no pertenecen a B, no es la mismo A – B que B – A.
  • Formula
  • A − B = {x, tales que x ∈ A y x ∉ B} B − A = {x, tales que x ∈ B y x ∉ A} A ∪ B = (A − B) ∪ (A ∩ B) ∪ (B − A)
  • Ejemplo
  • A = {a, b, c, d, e, f, g} B = {a, e, i, o, u} A − B = {b, c, d, f, g} B − A = {i, o, u}
  • Complemento
  • Permite determinar los elementos del conjunto que no coinciden con el otro
  • Formula
  • A△B = (A - B) U (B – A) = (A U B) – (A ∩ B)
  • Ejemplo
  • A = {Tucán. Guacamaya, águila, loro, paloma, colibrí, chulo, perico, gaviota} B = {Tucán, águila, chulo, perico, loro} A△B = {Guacamaya, paloma, colibrí, gaviota}
  • (A) un subconjunto de un conjunto universal (U) el complemento de la A (en U) es el conjunto de (A’)  de los elemento del conjunto (U) que no son de (A)
  • Formula
  • A’= {X/X U y x A}
  • Ejemplo
  • U= {n, u, b, e, s} A = {n, u} A’= {b, e, s}
  • Notación Por medio de caracteres especiales, diferenciaremos la clase de conjuntos que evidenciaremos, Elementos no repetidos o duplicados en minúsculas a, b, c….
  • Por compresión Cuando todos los elementos tienen características en común. Ejemplo X = (x/x  es una vocal)
  • Por extensión Es cuando se hace la descripción de cada uno de los elementos Ejemplo A:(naranja, melón, banano, fresa, piña)
  • Tipos de conjuntos
  • Conjunto vacío
  • Igualdad de conjuntos
  • Subconjuntos
  • Elementos similares y con las mismas características, y se incluyen dentro de otro conjunto más grande.
  • Formula
  •  A ⊆ B
  • En este conjunto no hay ningún elemento dentro de él, se simboliza con Ø
  • Formula y resultado
  • Ejemplo
  • A: (O, m, a, r) B: (r, a, m, o) A=B
  • {X/ X – X} = { } A = ( ) B = Ø
  • Se forman a partir del conjunto de A entonces a eso le denominamos subconjunto, donde el orden dentro de él no altera el subconjunto.
  • Ejemplo
  • A:( 8, 9,10) Ø; (8); (9); (10); (8,9); (8,10); (9,10); (8, 9,10)   Subconjuntos = 8 Subconjuntos propios = 8 – 1 = 7
  • Conjuntos disyuntos
  • Cuando no hay elementos en común entre los conjuntos, decimos que estos conjuntos son disjuntos, como también los podemos denominar conjuntos disyuntos
  • Formula
  • A Y B desarrollar A ∩ B A ∩ B = {Ø}
  • Ejemplo
  • A = {75, 76, 77, 78, 79} B = {80, 81, 82, 83, 84}
  • Mapa conceptual elaborado. Diana Carolina Rey Velásquez Facultad de psicología Corporación universitaria iberoamericana.
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