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Mind Map by Mathe Queen, updated more than 1 year ago
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AN 3.3 Untersuchung von
ganzrationalen Funktionen
- Symmetrie
- Exponenten
betrachten: gerade/ ungerade?
- Achsensymmetrie zur
y-Achse
- gerade Exponenten
- gerade Exponenten
- Punktsymmetrie zum
Ursprung
- ungerade Exponenten
- ungerade Exponenten
- Es liegt keine Symmetrie
vor
- gerade und ungerade
Expoenten
- gerade und ungerade
Expoenten
- Achsensymmetrie zur
y-Achse
- Exponenten
betrachten: gerade/ ungerade?
- Grenzverhalten
- Verhalten im Unendlichen
- Summanden mit der höchsten Potenz betrachten
- Summanden mit der höchsten Potenz betrachten
- Verhalten für x nahe 0
- Summanden mit der niedrigsten Potenz betrachten
- Summanden mit der niedrigsten Potenz betrachten
- Verhalten im Unendlichen
- Nullstellen
- Ablesen
- Ausklammern
- Substitution
- Polynomdivision
- pq-Formel
- Ablesen
- Extremstellen
- 1. Notwendige Bedingung: f'(x)=0
- 2. Hinreichende Bedingung: f''(x) untersuchen
- f''(x)< 0 -> HP (lokales Maximum)
- f''(x)>0 -> TP (lokales Minimum)
- f''(x)=0 VZW-Kriterium
- f''(x)< 0 -> HP (lokales Maximum)
- 1. Notwendige Bedingung: f'(x)=0
- Wendestellen
- 1. Notwendige Bedingung:
f''(x)=0
- 2. Hinreichende Bedingung: f'''(x) ungleich
0
- 1. Notwendige Bedingung:
f''(x)=0
- Krümmungsverhalten
- Monotonieverhalten
- Ortskurve
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