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Description
| Question | Answer |
| Was ist eine Funktion? | Eine Funktion ist eine Vorschrift, die jedem Element x der Definitionsmenge D genau ein Element y der Wertemenge W zuordnet. |
| Definitionsmenge | Menge aller x-Werte |
| Wertemenge | Menge aller y-Werte |
| Wie heißen diese Teile einer Funktion? | |
| Funktionsgleichung | y = f(x) |
| Allgemeine Gleichung der linearen Funktion oder Geradengleichung (= Normalform) | y = m⋅x+t |
| Bedeutung von m und t | m: Steigung des Funktionsgraphen \[m = \frac{\Delta y}{\Delta x}\] t: y-Achsenabschnitt |
| Zeichnen des Graphen mit Steigungsdreieck | 1. y-Achsenabschnitt zeichnen 2. Von dort ein Steigungsdreieck zeichnen |
| Wie kann man anhand des Graphen die Funktionsgleichung angeben? | 1. y-Achsenabschnitt t ablesen 2. Steigungsdreieck zeichnen 3. m = "senkrechter Weg" geteilt durch "waagrechter Weg |
| Steigung durch 2 Punkte | \[m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\] |
| Wie erhält man den Schnittpunkt mit der x-Achse? (Unterschied zur Nullstelle) | f(x) = 0 , d.h. Gleichung m⋅x+t = 0 nach x auflösen Schnittpunkt \(S_{x}(x_{N}|0) \) Nullstelle: x- Koordinate |
| Wie erhält man den Schnittpunkt mit der y-Achse? | x = 0 d.h. y = f(0) = m⋅0+t \[ S_{y}(0|y_{S}) \] |
| Wie lautet die Gleichung einer Parallelen zur x-Achse? | y = t |
| Wie lautet die Gleichung einer Parallelen zur y-Achse? | x = s |
| Wie lautet die Gleichung der 1. und der 2. Winkelhalbierenden? | 1. Winkelhalbierende: y = x 2. Winkelhalbierende: y = -x |
| Woran erkennt man, ob zwei Geraden parallel sind? | gleiche Steigungen \[m_1 || m_2\] |
| Woran erkennt man, ob zwei Geraden orthogonal (senkrecht zueinander) sind? | \[m_1=-\frac{1}{m_2}\] bzw. \[m_1\cdot m_2=-1\] |
| Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden f und g? | 1. f(x) = g(x) 2. x durch Auflösen der Gleichung berechnen 3. Wert für x in f(x) oder g(x) einsetzen |
| Geradenbüschel | Alle Geraden schneiden sich in einem Punkt, dem Büschelpunkt. m ist veränderlich, d.h. hier steht ein Parameter. (Bei t kann auch ein Parameter stehen) |
| Parallelenschar | Alle Geraden sind parallel, d.h. m ist gleich. t ist veränderlich, d.h. hier steht ein Parameter. |
| Was muss man beim Lösen von linearen Ungleichungen beachten? (Inversionsgesetz) | Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um. |
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