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Description
Mind Map by Eugenio Baso Jurado, updated more than 1 year ago
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Created by Eugenio Baso Jurado
about 7 years ago
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Inecuaciones con Valor
Absoluto
- Sea a e R, el valor absoluto de a, denotado por |a|, es:
|a|={a, Si a>0; -a, Si a <0; 0, Si a =0}
- Propiedades del Valor Absoluto
- Propiedad 1
- ∀x, x ∈ R: |x| ≥ 0
- ∀x, x ∈ R: |x| ≥ 0
- Propiedad 2
- Si x ∈ R: |x|=0,
entonces x=0
- Si x ∈ R: |x|=0,
entonces x=0
- Propiedad 3
- Si x ∈ R, y ∈ R,
entonces |x+y|=|x||y|
- Si x ∈ R, y ∈ R,
entonces |x+y|=|x||y|
- Propiedad 4
- ∀x, x ∈ R: |-x|=|x|
- ∀x, x ∈ R: |-x|=|x|
- Propiedad 5
- Si x ∈ R, y ≠ 0,
entonces |x/y|=|x|/|y|
- Si x ∈ R, y ≠ 0,
entonces |x/y|=|x|/|y|
- Propiedad 6
- ∀x, x ∈ R: |x|^2=x^2
- ∀x, x ∈ R: |x|^2=x^2
- Propiedad 7
- Sea x una variable real y k
un numero real positivo:
|x|=k ⇔ x=k ó x=-k
- Sea x una variable real y k
un numero real positivo:
|x|=k ⇔ x=k ó x=-k
- Propiedad 8
- Sea x una variable real y
k un numero real positivo:
|x|<k ⇔ -k < x < k
- Sea x una variable real y
k un numero real positivo:
|x|<k ⇔ -k < x < k
- Propiedad 9
- Sea x una variable real y k
un numero real positivo:
|x|>k ⇔ -k > x > k
- Sea x una variable real y k
un numero real positivo:
|x|>k ⇔ -k > x > k
- Propiedad 10
- ∀x, x ∈ R: -|x| ≤ x ≤ |x|
- ∀x, x ∈ R: -|x| ≤ x ≤ |x|
- Propiedad 11
- Si x ∈ R, y ∈ R,
entonces |x+y| ≤ |x|+|y|
- Si x ∈ R, y ∈ R,
entonces |x+y| ≤ |x|+|y|
- Propiedad 12
- |ax+b| ≤ c y c ≥ 0. si y sólo si -c ≤ ax +b ≤ c.
- |ax+b| ≤ c y c ≥ 0. si y sólo si -c ≤ ax +b ≤ c.
- Propiedad 13
- |ax+b| ≥ c si y sólo si ax + b ≥ c v ax +b ≤ -c
- |ax+b| ≥ c si y sólo si ax + b ≥ c v ax +b ≤ -c
- Propiedad 1
- Propiedades del Valor Absoluto
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