31820188
Description
Quiz by IWKZ Tutorium, updated more than 1 year ago
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Created by IWKZ Tutorium
over 3 years ago
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Question 1
Question
Die quadratische Funktion f(x) hat ein Minimum in (2,−4) und geht durch den Punkt (5,−1).
Füllen Sie die untenstehenden Lücken aus!
Hinweis: Schreiben Sie die Zahlen z.B. 1/3 anstatt 0,333! auch ohne Leertaste!
f(x) = [blank_start]...[blank_end](x - [blank_start]...[blank_end])^2 - [blank_start]...[blank_end]
Answer
-
1/3
-
2
-
4
Question 2
Question
Eine Linie \(f(x)\) geht durch den Punkt \(D(5,7)\) und \(E(9,12)\). Welche Aussage(n) ist (sind) wahr?
Answer
-
Der Schnittpunkt von der Linie \(f(x)\) mit der x-Achse findet im Punkt \((\frac{-3}{5},0)\) statt
-
Der Schnittpunkt von der Linie \(f(x)\) mit der y-Achse findet im Punkt \((0,\frac{3}{4})\) statt
-
\[f(x) = \frac{5}{4}x + \frac{3}{4}\]
-
Die Steigung von der Linie beträgt \(- \frac{4}{5}\)
-
Eine Linie mit einer Steigung von \(m = - \frac{4}{5}\) ist senkrecht zur Linie \(f(x)\).
Question 3
Question
Eine quadratische Funktion \(g(x)\) hat 2 Nullstellen bei \(x = 2\) und \(x = 10\) und hat ein Maximum bei \(g(x) = 20\). Bestimmen Sie somit die Funktion \(g(x)\)!
Answer
-
\[g(x) = x^2 - 12x + 20\]
-
\[g(x) = 1,25x^2 - 15x + 25\]
-
\[g(x) = - 1,25x^2 + 15x - 25\]
-
\[g(x) = - x^2 + 12x - 20\]
Question 4
Question
Gegeben ist eine quadratische Funktion \(f(x)\), die durch drei Punkte \(P_1(1;0,5)\), \(P_2(-1;-0,5)\) und \(P_3(2;0,4)\) durchgeht. Welche Aussage(n) ist (sind) wahr?
Answer
-
Die Kurve \(f(x)\) geht auch durch den Punkt \(P_3(5;-2,3)\).
-
Eine quadratische Funktion kann nicht gleichzeitig ein Maximum und ein Minimum annehmen.
-
\[f(x) = - 2x^2 + 5x + 2\]
-
Die Nullstellen von \(f(x)\) sind an der Stelle \(x_{N1} = \frac{-5 + \sqrt{41}}{-4}\) und \(x_{N2}= \frac{5 + \sqrt{41}}{4}\).
-
Die Funktion \(f(x)\) hat ein Extremum bei \(x = \frac{5}{4}\)
Question 5
Question
Gegeben ist eine Gerade \(f(x)\) wie im Bild dargestellt wird. Welche Aussagen sind wahr?
Answer
-
\[f(x) = 3x - 6\].
-
Eine Gerade \(g(x) = 3x + 17\) ist parallel zu \(f(x)\).
-
Eine Gerade \(h(x) = - \frac{1}{3}x - 2\) ist senkrecht zu \(f(x)\).
-
Es gibt kein Schnittpunkt zwischen den Geraden \(f(x)\) und \(g(x)\).
-
Es gibt ein Schnittpunkt zwischen den Geraden \(f(x)\) und \(h(x)\) in \(x = 1,5\) .
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