Mecânica

História da mecânica

Uma das primeiras ciências exatas estabelecida como tal, a mecânica tem um vastíssimo campo de aplicação: serve tanto para prever, com milhares de anos de antecedência, o movimento dos corpos celestes - estrelas, planetas e satélites - como também para descrever o comportamento das partículas atômicas.Mecânica é o ramo da física que estuda a ação das forças sobre os corpos e o comportamento dos sistemas materiais imersos nos campos de atuação dessas forças. As primeiras questões sobre fenômenos mecânicos surgiram nas civilizações antigas, em virtude da necessidade que esses povos tinham de máquinas que os liberassem de certos esforços e que aumentassem a potência dos recursos de que dispunham.Na cultura grega, Heráclito e Aristóteles tentaram sem sucesso encontrar explicações filosóficas para os fenômenos do movimento. Foi Arquimedes quem enunciou os primeiros princípios realmente científicos dessa disciplina. O principal continuador da doutrina de Arquimedes foi o físico grego Heron de Alexandria, da florescente escola alexandrina dos primeiros séculos da era cristã. Embora seu livro Mecânica contivesse algumas afirmações errôneas (em conseqüência, principalmente, da fragilidade de suas formulações matemáticas), ele ali transmitia um profundo conhecimento dos sistemas de roldanas e demais máquinas simples.Após a queda do Império Romano, só no Renascimento os cientistas voltaram a interessar-se pela mecânica. No final do século XVI, o matemático e inventor holandês Simon Stevin ampliou os trabalhos de Arquimedes e solucionou o problema dos planos inclinados. Poucos anos depois surgiu o primeiro grande nome da mecânica, Galileu Galilei, que descobriu as leis do pêndulo e da queda livre e esboçou o princípio da inércia, um dos três pilares fundamentais da mecânica. Galileu solucionou também problemas de estatística, a partir de trabalhos de Stevin, e de descrição da trajetória de projéteis.No século XVII, uma revolução científica iniciada por Nicolau Copérnico e continuada por Galileu questionou o geocentrismo e afirmou o Sol como o centro do universo. No mesmo período, o holandês Christian Huyghens deu importante contribuição à dinâmica, com estudos sobre o movimento oscilatório dos pêndulos. Em 1642, ano da morte de Galileu, nasceu, na Inglaterra, Isaac Newton, que viria a estabelecer os princípios da mecânica clássica. Integrado a uma sociedade científica avançada, na qual sobressaíram personalidades como Edmond Halley e Robert Hooke, Newton escreveu uma obra capital para a evolução da física: Philosophiae naturalis principia mathematica (1687; Princípios matemáticos da filosofia natural), na qual enunciou os três axiomas básicos da mecânica e resolveu o problema do equilíbrio dinâmico do universo por meio da teoria da gravitação universal.O prestígio conquistado por Newton, alicerçado no êxito teórico e experimental de seus trabalhos, estendeu-se aos séculos seguintes. A partir de seus postulados e do método sistemático por ele elaborado, os irmãos Johann e Jakob Bernoulli solucionaram uma série de questões físicas, Leonard Euler aperfeiçoou a aplicação do cálculo infinitesimal às teorias mecânicas e d'Alembert reduziu as questões dinâmicas a problemas de equilíbrio.Apoiado nas idéias de Newton e d'Alembert, o matemático francês Joseph-Louis Lagrange, em Mécanique analytique (1788; Mecânica analítica), lançou as bases de uma concepção matemática e abstrata da mecânica clássica que, num estágio mais avançado, viria a ser utilizada pela física quântica, um século e meio depois.As contribuições do século XIX à mecânica não conduziram a alterações substanciais na teoria, mas permitiram obter importantes inovações tecnológicas com base em estudos anteriores. A aplicação do eletromagnetismo à mecânica deu origem às inovadoras hipóteses atômico-quânticas. A concepção relativista enunciada por Albert Einstein no início do século XX representou um duro golpe para a mecânica newtoniana, que ficou reduzida à particularização de um mundo físico muito mais complexo. Para a solução de problemas mecânicos simples, que não envolvam grandes velocidades nem altas temperaturas, no entanto, as doutrinas de Newton mantiveram vigência e aplicabilidade.

Ação e Reação

Nenhuma das três leis de Newton fundamentais da mecânica dá lugar a tanta incompreensões como a "terceira lei de Newton", ou seja, a lei de ação e reação. Todo mundo conhece esta lei e sabe aplicá-la em alguns casos, mas são raros os que podem considerar isentos de certas dúvidas.Conversando com diversas pessoas, tenho que me convencer de que a maioria delas estavam dispostas a reconhecer esta lei como certa, mas fazendo algumas objeções substanciais. Muitos admitem que esta lei é justa quando se trata de corpos em repouso, mas em geral, não compreendem como é possível aplicá-la às relações entre corpos em movimento. A ação, diz a lei, é sempre igual e contrária a reação. Isto quer dizer que, se um cavalo empurra um carro para frente, o carro empurra o cavalo para trás com a mesma força. Mas, porque que neste caso o carro se move, se a as forças são iguais? Porque que as forças não se equilibram entre si?As forças simplesmente não se equilibram entre si porque estão aplicadas a corpos diferentes: uma delas no cavalo e a outra, no carro. As forças são efetivamente iguais, mas por acaso, forças iguais produzem sempre os mesmos efeitos? Forças iguais comunicam a mesma aceleração a todos os corpos? A ação de uma força sobre um corpo, não depende por acaso, do próprio corpo e da "resistência" que se opõe à força?Se recorrer à memória sobre tudo isso, estará claro porque o cavalo empurra o carro, apesar deste puxá-lo, em sentido oposto, e com a mesma força. As forças que atuam sobre o carro e o cavalo são iguais entre si em cada momento, mas como o carro se move livremente sobre as rodas, enquanto que o cavalo se apóia no solo, está claro porque ele avança com o carro. Se o carro não se opor à reação da ação à força motriz do cavalo, poderíamos dispensar o cavalo e bastaríamos fazer qualquer força, por menor que fosse, para que o carro se movesse. O cavalo se apóia no solo, justamente por isso, vence a reação do carro.Isso tudo seria compreendido melhor e daria lugar a menos dúvidas se a lei não fosse abreviada como de costume: "a ação é igual a reação". Sendo assim, por exemplo: "sempre que um corpo exerce sobre um outro uma força (ação), este exerce sobre este outra força igual e diretamente oposta a primeira (reação)". Desta maneira, são as forças que são iguais, já que os efeitos que produzem (essas medidas são feitas, comumente, pela translação de um corpo) são, por regra geral, diferentes, devido cada uma das forças estarem aplicadas em corpos distintos.A queda dos corpos também cumpre a lei de ação e reação, embora não seja fácil distinguir as duas forças. Quando uma maçã cai em direção a terra (ao solo) é porque ela atrai a terra e esta, por sua vez, é atraída com a mesma força pela maçã. Precisamente falando, a maçã cai em direção a terra e a terra cai em direção a maçã, mas as velocidades com que caem são distintas. As forças de atração, sendo iguais, comunicam a maçã uma aceleração de 10 m/s2, enquanto que a aceleração comunicada a terra é tantas vezes menor quanto a massa da terra é maior que a da maçã, ou seja, como a massa da terra é enormemente maior do que a da maçã, a aceleração que recebe é tão insignificante que se pode considerar igual a zero. Por isso dizemos que a maçã cai em direção a terra no lugar de dizer que, ambas, maçã e a terra, caem mutuamente, uma em direção a outra.Adaptado da tradução de Henrique B. Cardoso

Alavancas e outras máquinas

Dê-me um lugar para me firmar e um ponto de apoio para minha alavanca que eu deslocarei a Terra. (Arquimedes, cientista grego)Quais são as máquinas simples? Quando você ouve a palavra máquina provavelmente pensa em mecanismos complicados como máquinas de escrever, de costurar ou de tecer. Tais máquinas complexas são combinações de seis tipos de máquinas simples: a roldana, a alavanca, o plano inclinado, a rodo e eixo, o parafuso e a cunha.- O que é uma alavanca? Alavanca é uma barra que pode girar em torno de um ponto de apoio. Quando você usa um pedaço de pau para deslocar uma pedra ,um quebra-nozes para abrir castanhas ou uma pinça de confeitaria para pegar um doce você está usando uma alavanca. As alavancas podem ser divididas em três classes. Nas alavancas da primeira classe (alavancas interfixas), o ponto de apoio está entre o ponto de aplicação da força de ação e o da força de resistência. Nas da segunda classe, o ponto de aplicação da força de resistência (alavancas inter-resistentes) está entre o da força de ação e o ponto de apoio. Nas da terceira classe (alavancas interpotentes), a força de ação está aplicada entre a de resistência e o ponto de apoio.- Vantagem mecânica de uma alavanca. Você pode determinar a vantagem mecânica de uma alavanca obtendo a relação entre a distância de ação e a distância de resistência. A força de ação deve-se deslocar verticalmente de 2cm para elevar a carga de 1cm.Você também pode achar a vantagem mecânica da alavanca medindo os braços de alavanca de cada força. Braço de resistência é a distância entre o ponto de apoio e a força de resistência. Analogamente braço de ação é a distância entre o ponto de apoio e a força de ação. Para obter a vantagem mecânica da alavanca divida o braço de ação pelo braço de resistência.O ponto de apoio está num dos extremos da alavanca e a força de ação deve-se deslocar de 3cm para elevar a carga de 1cm. A vantagem mecânica da alavanca é 3. Determinemos agora a vantagem mecânica pela relação entre os braços da alavanca. O braço de ação é de 90cm e o braço de resistência é de 30cm. Obtemos portanto, novamente, para a vantagem mecânica o valor 3.Algumas alavancas multiplicam a distância em que as forças atuam. Tomando o exemplo de uma a força de ação se desloca de 1cm enquanto a de resistência se desloca de 3cm. A vantagem mecânica dessa alavanca é de 1/3. A força de ação é 3 vezes a força de resistência. Essa alavanca aumenta a distância movida, não a força. Nenhuma alavanca pode aumentar tanto a força de ação quanto a distância movida, ao mesmo tempo.Exemplo: Suponha que você use uma barra para deslocar uma pedra pesando 80kg*. Se o braço de ação da barra é de 1,50m e o braço de resistência de 30cm que força você deve exercer?80 kg* = força de resistência (fR)30 cm = braço de resistência (BR)150 cm = braço de ação (BA)Determinar a força de ação (fA):Autoria: Edson Nogueira Teodoro

Velocidade escalar

Quando um automóvel se desloca sobre uma rodovia, sua posição vai variando com o decorrer do tempo, não importando se essa variação é rápida ou lenta, mas, sim, se a posição que ele ocupa muda com o decorrer do tempo, surgindo daí a necessidade de conhecermos uma outra grandeza física capaz de expressar a rapidez ou lentidão com que as posições estão variando, criando então o conceito de velocidade escalar. Velocidade Escalar Média ( Vm ) Consideremos um automóvel indo de São Paulo a Curitiba (400 km) e fazendo o percurso em 4 horas. Durante a viagem, a velocidade do automóvel assumiu diversos valores, ora alterando, ora permanecendo constante, até chegar ao seu destino algum tempo depois. A idéia da velocidade escalar média corresponde, pois, à velocidade constante que deveria ser mantida pelo automóvel durante todo o trajeto para efetuar o mesmo desloca-mento escalar no mesmo tempo.Obs: O sinal positivo ou o negativo que se pode obter para o deslocamento escalar nos dirá se ele foi efetuado a favor ou contra o sentido arbitrado para a trajetória.Unidades de VelocidadeComo Mv = Δs / Δt, a unidade da velocidade é o quociente entre a unidade de Δs (unidade de comprimento) e a unidade de Δt (intervalo de tempo).No Sistema Internacional teremos Δs em metros (m) e Δt em segundos (s), ficando a velocidade em metros por segundo (m/s) ou m.s-1.É usual medirmos Δs em quilômetros (km) e Δt em horas (h), obtendo-se a velocidade em quilômetros por hora (km/h).Relação Entre as Unidades Mais Usuais (S.I. e Prática) da VelocidadeLembrando que 1 km = 1000 m e que 1 h = 3600 s, temos:1 Km / h = 1 (1000 m) / (3600 s) = 1 m / 3,6 so que gera regra prática:Km / h para m / s = > divida por 3,6m / s para Km / h = > multiplique por 3,6Exemplo:72 Km / h = 72 / 3,6 = 20 m / s e, conseqüentemente:50 m / s = 50 . 3,6 = 180 Km / h. Velocidade Escalar Instantânea (V) Quando um automóvel se desloca por uma estrada, sua velocidade muda quase que a todo instante. Basta olharmos seu velocímetro e verificamos que as condições de tráfego, as condições da própria estrada e inúmeros outros fatores impõem as alterações observadas. O que precisamos conhecer agora é o valor exato da velocidade do automóvel em um determinado instante ou em um determinado ponto da estrada. Esta velocidade é fornecida pelo velocímetro do automóvel e é denominada velocidade escalar instantânea.Derivada da função PolinomialMatematicamente, podemos então dizer que a velocidade escalar instantânea é o limite para o qual tende a velocidade escalar média, quando o intervalo de tempo tende para zero. Em símbolos fica:v = lim Vm ou v = lim Δt = 0O cálculo deste limite é uma operação matemática denominada derivação.Δs = > "diminuto deslocamento escalar " ( um ponto )Δt = > "diminuto intervalo de tempo" ( um instante )ouv = derivada do espaço em relação ao tempo.Este conceito matemático pode auxiliá-lo muito dentro da Cinemática. Enquanto, por ora, nos preocupamos apenas com a técnica desta nova operação denominada derivação, a qual, para um monômio de qualquer grau, é realizada do seguinte modo.Observe que o expoente n de x fica ao seu lado multiplicando, enquanto x fica elevado a n -1.Completada a derivação, obteremos uma nova função que nos permitirá determinar a velocidade escalar em qualquer instante do movimento. Tal função pode ser chamada de expressão da velocidade ou também função horária da velocidade.Como exemplo, seja uma partícula que se movimenta obedecendo à função horária dos espaços:s = t3+2t2-2t. Ao derivarmos esta função, obteremos a expressão que irá nos fornecer a velocidade em qualquer instante.Acompanhe o processo:v =Δs/Δtv = 3t2+2.2t1-2.1t0v = 3t2+4t -2que é a expressão da velocidade. Se quisermos saber seu valor em um certo instante do movimento, basta substituirmos o instante considerado no lugar de t e efetuarmos os cálculos.Movimentos Progressivo e Retrógrado Quando uma partícula se movimenta sobre determinada trajetória, é importante que fique bem claro em que sentido isto está ocorrendo.Se o movimento está sendo realizado no mesmo sentido que se estabeleceu para a trajetória, dizemos que ele é progressivo e será atribuído à velocidade escalar o sinal positivo (v0). Em caso contrário, o movimento será retrógrado e a velocidade escalar, naquele momento, levará o sinal negativo (v<0).Conteúdo retirado do CD POSITIVOAutoria: Eduardo Prado Xavier

Arquimedes

Arquimedes deu grandes contribuições à matemática teórica. Além disso, é famoso por aplicar a ciência à vida diária. Por exemplo, descobriu o princípio que leva seu nome enquanto se banhava. Também desenvolveu máquinas singelas como a alavanca ou o parafuso, e aplicou-as a usos militares e de irrigação. Arquimedes (287-212 a.C.), famoso matemático e inventor grego. Escreveu importantes obras sobre geometria plana e espacial, aritmética e mecânica. Nasceu em Siracusa, na Sicília, e estudou em Alexandria, no Egito. Antecipou-se a muitas das descobertas da ciência moderna no campo da matemática pura, como o cálculo integral, com seus estudos sobre áreas e volumes de figuras sólidas curvas e sobre as áreas de figuras planas. Demonstrou também que o volume de uma esfera equivale a dois terços do volume do cilindro que a circunscreve.Em mecânica, definiu a lei da alavanca e é considerado o inventor da polia composta. Durante sua estada no Egito, inventou o "parafuso sem fim" para elevar o nível da água. Mas é conhecido principalmente por ter enunciado a lei da hidrostática, o chamado princípio de Arquimedes. Essa lei estabelece que todo corpo submerso em um fluido experimenta perda de peso igual ao peso do volume do fluido que o corpo desloca. Diz-se que essa descoberta foi feita enquanto o matemático se banhava e meditava sobre um problema que lhe fora apresentado pelo rei: como distinguir uma coroa de ouro puro de outra que contivesse prata. Observando o deslocamento e transbordamento da água à medida que seu corpo submergia, concluiu que se a coroa, ao submergir, deslocasse quantidade de água equivalente a seu peso em ouro, isto significaria que não continha outro metal. Conta-se que ficou tão entusiasmado que saiu nu para a rua gritando heureka, palavra grega que significa "achei".Arquimedes passou a maior parte de sua vida na Sicília, em Siracusa e arredores, dedicado à pesquisa e aos experimentos. Embora não tivesse nenhum cargo público, durante a conquista da Sicília pelos romanos pôs-se à disposição das autoridades e muitos de seus instrumentos mecânicos foram utilizados na defesa de Siracusa. Entre os aparatos de guerra cuja invenção lhe é atribuída está a catapulta e um sistema de espelhos (talvez lendário) que incendiava as embarcações inimigas ao focá-las com os raios de sol. Durante a conquista de Siracusa, na segunda Guerra Púnica, foi assassinado por um soldado romano que o encontrou desenhando um diagrama matemático na areia. Conta-se que Arquimedes estava tão absorto em suas operações que ofendeu o intruso ao dizer-lhe: "Não desmanche meus diagramas". Muitas de suas obras sobre matemática e mecânica foram preservadas, entre elas o Tratado dos corpos flutuantes, Arenário e Sobre o equilíbrio dos planos. Alavanca, máquina simples que consiste normalmente em uma barra rígida móvel em torno de um ponto fixo, denominado fulcro ou ponto de apoio. O efeito de qualquer força aplicada à alavanca faz com que esta gire em relação ao fulcro. A força rotativa é diretamente proporcional à distância entre o fulcro e a força aplicada.No tipo mais comum de alavanca, aplica-se um esforço relativamente pequeno à ponta mais distante do fulcro, para levantar um grande peso próximo a este. Muitas ferramentas, como o quebra-nozes e o carrinho de mão, são baseadas no princípio da alavanca.Polia, dispositivo mecânico de tração ou elevação, formado por uma roda montada em um eixo, com uma corda rodeando sua circunferência. A roda e seu eixo podem ser considerados tipos especiais de alavanca. Com um sistema de polias móveis (também chamado cadernal), é possível levantar grandes pesos com muito pouca força.O segundo princípio importante da estática dos fluidos foi descoberto por Arquimedes. O princípio de Arquimedes afirma que todo corpo submerso num fluido experimenta uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado por aquele corpo. Isso explica como um navio pesado consegue flutuar. Também permite determinar a densidade de um objeto cuja forma seja tão irregular que seu volume não possa ser medido diretamente.Autoria: Leonardo Bastos

Queda livre

Queda dos corposEntre os diversos movimentos que ocorre na natureza houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da terra. Quando abandonamos um objeto (uma pedra, por exemplo) de certa altura, podemos verificar que, ao cair, sua velocidade cresce, isto é, o seu movimento é acelerado. Se lançarmos o objeto para cima, sua velocidade diminui gradualmente até se anular no ponto mais alto, isto é, o movimento é retardado. As características destes movimentos de subida e descida foram objetos de estudo desde tempos bastante remotos.Aristóteles e a queda dos corposO grande filósofo Aristóteles, aproximadamente 300 anos antes de Cristo, acreditava que abandonando corpos leves e pesados de uma mesma altura, seus tempos de queda não seriam iguais: os corpos mais pesados alcançariam o solo antes dos mais leves. A crença nesta afirmação durou quase dois mil anos, sem que se tivesse procurado verificar a veracidade através de medidas cuidadosas. Um estudo mais minucioso de queda de copos só veio a ser realizado pelo o grande físico Galileu Galilei, no século XVII.Galileu e a queda dos corposGalileu é considerado o introdutor do método experimental da física, acreditando que qualquer afirmativarelacionada com um fenômeno deveria estar fundamentada em experiências e em observações cuidadosas. Este método de estudo dos fenômenos da natureza não era adotado até então e, por isso mesmo, várias conclusões de Galileu entraram em choque com os ensinamentos de Aristóteles. Apesar das evidências nas experiências realizadas por Galileu, muitos dos seguidores do pensamento de Aristóteles não se deixaram convencer, sendo Galileu alvo de perseguições por pregar idéias consideradas revolucionárias.Queda LivreComo você já deve ter visto muitas vezes, ao deixarmos cair uma pedra e uma pena, a pedra cai mais depressa, como afirmava Aristóteles. Entretanto, podemos mostrar que isso se dá porque o ar exerce um efeito retardador na queda de qualquer objeto e que este efeito exerce maior influência sobre o movimento da pena do que sobre o movimento da pedra. Observamos, entretanto, que a resistência do ar só retarda sensivelmente certos corpos, como uma pena, um pedaço de algodão ou uma folha de papel, sendo desprezível para outros, mais pesados, como uma pedra, uma esfera de metal ou até mesmo um pedaço de madeira. Portanto, o movimento resultante unicamente da aceleração provocada pela gravidade, é denominado queda livre.Aceleração da gravidadeConforme já foi dito, o movimento de queda livre é acelerado. Com suas experiências, Galileu conseguiu verificar que o movimento é uniformemente acelerado, isto é, durante a queda, o corpo cai com aceleração constante. Esta aceleração, denominada aceleração da gravidade, é representada normalmente por g e, pelo que já vimos, podemos concluir que é o mesmo para todos os copos em queda livre. Auutoria: Juliano Araújo

Princípio da dinâmica

Dinâmica: É a parte da Mecânica que analisa os movimentos, fazendo as relações entre causas e efeitos.O estudo dos movimentos que relacionam as causas e os efeitos é a essência da Dinâmica. Conceitos primitivos como os de força e de energia serão associados aos movimentos, além dos conceitos já estudados na Cinemática. Portanto, daqui em diante, as razões pelas quais os móveis adquirem ou modificam suas velocidades passarão a ser estudadas e relacionadas com as respectivas conseqüências.Força: Para se compreender o conceito de força, que é algo intuitivo, pode-se basear em dois tipos de efeitos, dos quais ela é causa:Deformação: efeito estático da força; o corpo sofre uma modificação em seu formato, sob a ação da força.Aceleração: efeito dinâmico da força, em que o corpo altera a sua velocidade vetorial, isto é, varia pelo menos umas das seguintes características da velocidade: direção, sentido e módulo, quando sujeito à ação da força.Nesta parte da mecânica que passaremos a estudar propomo-nos a responder a uma pergunta, talvez das mais antigas feitas pelo homem: como se relacionam forças e movimento?Uma das respostas, dada por Aristóteles (século IV a.C.), pode ser sintetizada como se segue: é impossível a um corpo se deslocar na ausência de forças.À primeira vista, essa parece resumir de forma simples um fato bem conhecido. Esse fato pode ser, por exemplo, puxar uma cadeira: enquanto você a puxa, ela anda; ao você parar de puxar, ela pára.Entretanto, se nos prendermos a análises desse tipo, imediatistas e simplórias, seremos levados a acreditar que a conclusão de Aristóteles estava certa. E essa conclusão perdurou por aproximadamente 2000 anos, pois apenas no fim do século XVI, com Galileu, e no século XVII, com Newton, é que caíram por terra os postulados aristotélicos do movimento.DINAMÔMETRO: Instrumento utilizado para medir a intensidade da força, graduado em Newtons (N), com uma ponta ligada a um corpo elástico (geralmente mola) e preso por uma de suas extremidades a um suporte.Energia: É a capacidade de produzir movimento;Energia cinética: Se manifesta em corpos em movimento,Ec = MV2Energia potencial: Se encontra armazenada em um corpo ou sistema,Ep = mghEnergia mecânica: É a soma das energiasEm = Ec + EpEnergia potencial elástica: T = Epe = Kx2• Trabalho: É a capacidade de produzir energia, unidade do SI - J (jaule)T = F.AS.cos• Potência: É a rapidez com o trabalho é ralizado, unidade do SI - N (Newton)P = TAt• Impulso: Impulso é a grandeza que relaciona a força aplicada no corpo com o tempo de atuação dessa força, Se a força for constante:I = F.At unidade SI - N/sO impulso é um vetor que tem a mesma direção e o mesmo sentido das resultantes das forças.Se a força que atua no corpo não for constante:Área = ImpulsoQuantidade de movimento: é o produto da massa de um corpo pela sua velocidade, é sinônimo de momento linear:Q = m.V unidade SI - Kg.m/sQuantidade de movimento é uma grandeza vetorial que tem sempre as mesmas direção e sentido da velocidade de um corpo.Teorema do ImpulsoF = m.a - F = m.AV - F.At = mV2 - mV1 - I = Q2 - Q1O impulso exercido pela resultante de forças que atuam num corpo é igual a variação da quantidade de movimento do corpo.Sistema de partículas:Qresultante = Q1 + Q2 + Q3 + ...Forças internas e externasForça interna: É uma força exercida por um dos corpos que faz parte desse sistema.Força externa: É uma força exercida por um corpo que não faz parte do sistema- Forças internas não alteram a Q de um sistema;Princípio da conservação da Quantidade de MovimentoSe a resultante de forças esternas a um sistema for nula, a quantidade de movimento do sistema permanece constante.Propriedades Gerais da matériaA matéria tem 8 propriedades gerais, isto é, 8 características comuns a toda e qualquer porção de matéria: inércia, massa, extensão, impenetrabilidade, compressibilidade, elasticidade, divisibilidade e descontinuidade.inércia:A matéria conserva seu estado de repouso ou de movimento, a menos que uma força aja sobre ela. No jogo de sinuca, por exemplo, a bola só entra em movimento quando impulsionada pelo jogador, e demora algum tempo até parar de novo.massa:É uma propriedade relacionada com a quantidade de matéria e é medida geralmente em quilogramas. A massa é a medida da inércia. Quanto maior a massa de um corpo, maior a sua inércia. Massa e peso são duas coisas diferentes. A massa de um corpo pode ser medida em uma balança. O peso é uma força medida pelos dinamômetros.extensão:Toda matéria ocupa um lugar no espaço. Todo corpo tem extensão. Seu corpo, por exemplo, tem a extensão do espaço que você ocupa.impenetrabilidade:Duas porções de matéria não podem ocupar o mesmo lugar ao mesmo tempo. Comprove a impenetrabilidade da matéria: ponha água em um copo e marque o nível da água com esparadrapo. Em seguida, adicione 3 colheres de sal. Resultado: o nível da água subiu. Isto significa que duas porções de matéria (água e sal), não podem ocupar o mesmo lugar no espaço (interior do copo) ao mesmo tempo.compressibilidade:Quando a matéria está sofrendo a ação de uma força, seu volume diminui. Veja o caso do ar dentro da seringa: ele se comprime.elasticidade:A matéria volta ao volume e à forma iniciais quando cessa a compressão. No exemplo anterior, basta soltar o êmbolo da seringa que o ar volta ao volume e à forma iniciais.divisibilidade:A matéria pode ser dividida em partes cada vez menores. Quebre um pedaço de giz até reduzi-lo a pó. Quantas vezes você dividiu o giz !?descontinuidade:Toda matéria é descontínua, por mais compacta que pareça. Existem espaços entre uma molécula e outra e esses espaços podem ser maiores ou menores tornando a matéria mais ou menos dura.Propriedades específicas da matériaOrganolépticas:a) cor: a matéria pode ser colorida ou incolor. Esta propriedade é percebida pela visão;b) brilho: a capacidade de uma substância de refletir kluz é a que determina o seu brilho. Percebemos o brilho pela visão;c) sabor: uma substância pode ser insípida (sem sabor) ou sápida (com sabor). Esta propriedade é percebida pelo paladar;d) odor: a matéria pode ser inodora (sem cheiro) ou odorífera (com cheiro). Esta propriedade é percebida pelo olfato;Físicas:Entre as propriedades físicas encontram-se o ponto de fusão, o ponto de ebulição e o calor específico, mas vamos estudar outras duas propriedades:a) densidade: é o resultado da divisão entre a quantidade de matéria 'massa) e o seu volume. A densidade absoluta de um corpo é igual a m/v. Se a massa é medida em gramas e o volume em cm cúbicos, a densidade é obtida em gramas por cm cúbicos. Ex: Qual a densidade de um corpo que tenha massa de 200 g e está ocupando um volume de 2000 cm cúbicos ? É de 0.1 g/cm cúbico.b) dureza: é a resistência que a superfície de um material tem ao risco. Um material é considerado mais duro que o outro quando consegue riscar esse outro deixando um sulco. Para determinar a dureza dos materiais, usamos uma escala de 1 a 10. O valor um corresponde ao mineral menos duro que se conhece, o talco. O valor 10 é a dureza do diamante, o mineral mais duro que se conhece.ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIAA matéria se apresenta em 3 estados físicos:sólido, líquido e gasoso.Sólido: No estado sólido, o corpo tem forma e volume definidos. A matéria em estado sólido pode se apresentar compacta, em pedaços ou em pó. Os corpos são formados pela reunião de moléculas, e entre as moléculas desenvolvem-se duas forças: coesão (força que tende a aproximar as moléculas entre si) e repulsão (força que tende a afastá-las umas das outras. No estado sólido, a força de coesão é muito forte. Por isso, o movimento das moléculas é pequeno e elas apenas vibram.Líquido: No estado líquido, a matéria tem forma variável e volume definidos. As moléculas tem menos força de coesão do que nos sólidos. Por isso, elas se deslocam mais.Gasoso: No estado gasoso, a matéria tem forma e volume variáveis. Nos gases, as moléculas se movem livremente e com grande velocidade. A força de coesão é mínima e a de repulsão é enorme.MUDANÇAS NO ESTADO DA MATÉRIAFusão: É a passagem do estado sólido para o líquido. Quando fornecemos calor a um corpo, suas partículas vibram mais. A uma determinada temperatura, as partículas do sólido vibram com tanta intensidade que algumas chegam a vencer a força de coesão e passar ao estado líquido. Isso chama-se fusão. Cada substância tem sua temperatura de fusão característica a uma determinada pressão. Essa temperatura chama-se ponto de fusão.Solidificação: É a passagem do estado líquido para o sólido. Quando se resfria um corpo, suas moléculas vibram menos. a uma determinada temperatura, as substâncias líquidas transformam-se em sólidas porque a força de coesão aumenta e a agitação molecular diminui. Essa temperatura, o ponto de solidificação, é igual à temperatura do ponto de fusão dessa mesma substância.Vaporização: É a passagem do estado líquido para o gasoso. Pode ocorrer por evaporação (passagem lenta e espontânea estimulada pela temperatura, ventilação e superfície de evaporação), ebulição (passagem com grande agitação molecular e a formação de bolhas) e calefação (passagem brusca).Condensação: Também chamada liquefação, é a passagem do estado gasoso para o estado líquido.Sublimação: É a passagem direta do estado sólido para o gasoso ou vice-versaAutoria: Camila Vilar

Energia cinética, potencial e mecânica

Uso da Energia A humanidade tem procurado usar a energia que a cerca e a energia do próprio corpo, para obter maior conforto, melhores condições de vida, maior facilidade de trabalho, etc.Para a fabricação de um carro, de um caminhão, de uma geladeira ou de uma bicicleta, é preciso Ter disponível muita energia elétrica, térmica e mecânica.A energia elétrica é muito importante para as indústrias, porque torna possível a iluminação dos locais de trabalho, o acionamento de motores, equipamentos e instrumentos de medição.Para todas as pessoas, entre outras aplicações, serve para iluminar as ruas e as casas, para fazer funcionar os aparelhos de televisão, os eletrodomésticos e os elevadores. Por todos esses motivos, é interessante converter outras formas de energia em energia elétrica. Energia Cinética A energia que um corpo adquire quando está em movimento chama-se energia cinética. A energia cinética depende de dois fatores: da massa e da velocidade do corpo em movimento.Qualquer corpo que possuir velocidade terá energia cinética. A equação matemática que a expressa é:Teorema da energia cinéticaO trabalho realizado pela resultante de todas as forças aplicadas a uma partícula durante certo intervalo de tempo é igual à variação de sua energia cinética, nesse intervalo de tempo. Supondo uma força F constante, aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade vA, no início do deslocamento d e velocidade vB no final desse mesmo deslocamento. Energia Potencial É um tipo de energia que o corpo armazena, quando está a uma certa distância de um referencial de atração gravitacional ou associado a uma mola.Existe uma forma de energia que está associada a posição, ou melhor, uma energia que fica armazenada, pronta para se manifestar quando exigida, esta forma de energia recebe o nome de Potencial.Quando discutimos o conceito de trabalho, falamos sobre dois casos especiais: o trabalho do peso e da força elástica. Esses trabalhos independem da trajetória e conduzem ao conceito de uma nova forma de energia – Energia Potencial.♦ Energia Potencial Gravitacional (EPG)Devido ao campo gravitacional um corpo nas proximidades da superfície terrestre tende a cair em direção ao centro da Terra, este movimento é possível devido a energia guardada que ele possuía. Esta energia é chamada Potencial Gravitacional.Para Calcular: Epg = m . g . h♦ Energia Potencial Elástica (EPE)Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quando soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial elástica.Para Calcular: Energia Mecânica Chamamos de Energia Mecânica a todas as formas de energia relacionadas com o movimento de corpos ou com a capacidade de colocá-los em movimento ou deformá-los.Conservação da energia mecânicaA energia mecânica (Emec) de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial.Quando um objeto está a uma altura h, ele possui energia potencial; à medida que está caindo, desprezando a resistência do ar, a energia potencial gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajetória vai se transformando em energia cinética e quando atinge o nível de referência a energia potencial é totalmente transformada em energia cinética. Este é um exemplo de conservação de energia mecânica.Na ausência de forças disssipativas, a energia mecânica total do sistema se conserva, ocorrendo transformação de energia potencial em cinética e vice-versa.

Energia hidráulica

A utilização da energia cinética e potencial das águas é feita pela humanidade a tempos imemoriais, já que desde sempre se instalaram variados dispositivos nas margens e nos leitos dos rios.Foi, porém, no século XIX que o aproveitamento dessa forma de energia se tornou mais atraente do ponto de vista econômico pois, com a invenção dos grupos turbinas-geradores de energia elétrica e a possibilidade do transporte de eletricidade a grandes distâncias, se conseguiu obter um elevado rendimento econômico desse aproveitamento.A água é um fonte tradicional de energia.A roda d’água horizontal – com uma potência de cerca de 0,3kW – surgiu, aproximadamente, no século 1. Por volta do século 4, a roda d´água vertical conseguiu aumentar a potência até cerca de 2kW. As rodas d´água eram usadas, principalmente, para moer cereais. Por volta do século 16, a roda d´água era a máquina mais importante e desempenhou um papel fundamental na industrialização da Europa. No século 17, a potência das rodas d´água já atingira níveis bastante elevados.A partir das rodas d´água, essencialmente máquinas de conversão da energia hidráulica em energia mecânica, foram desenvolvidas posteriormente as usinas hidroelétricas. Um terço da energia elétrica do mundo é produzida por meios hidroelétricos. A seguir, serão descritas essas duas formas de conversão da energia proveniente do uso direto da água. CONVERSÃO HIDROMECÂNICA Podemos converter energia hidráulica em energia mecânica através da roda d´água. Existem rodas horizontais e verticais. A água, ao incidir sobre as pás de uma roda, exerce uma força que a move. O eixo da roda é ligado a um conjunto de engrenagens que move algum tipo de mecanismo como a moenda de cereais, de tecelagem, de serragem, de carga etc. O sistema de engrenagens serve para modificar a potência transmitida ou a velocidade do mecanismo final.Devido a um desnível h, a água que desce por um duto tem sua energia potencial, U = mgh, convertida em energia cinética, K = mv2/2, que, por sua vez, é convertida em energia rotacional da roda. Assim, efetivamente, ocorre a conversão da energia potencial da água em energia cinética rotacional da roda. Existem situações em que não há um desnível, mas a água possui energia cinética suficiente para girar rodas, resultando também em conversão hidromecânica. Devido a dissipações resultantes do atrito entre as componentes do sistema, a energia rotacional não é exatamente igual a mgh, mas menor. As atuais turbinas são rodas modificadas de modo a aumentar a eficiência da máquina. Hoje em dia, as turbinas hidráulicas chegam a ter uma eficiência de 95%, isto é, 95% da energia hidráulica é convertida em energia mecânica. CONVERSÃO HIDROELÉTRICA A conversão da energia hidráulica em elétrica é feita em duas etapas: na primeira, a energia hidráulica é transformada em energia mecânica rotacional da turbina, e na Segunda, ocorre a conversão mecanoelétrica, isto é, essa energia mecânica é convertida em energia elétrica. A corrente e a voltagem geradas por uma usina são transmitidas e distribuídas por sistemas constituídos por grandes extensões de cabos, suportados por altas torres, pois, em geral, as usinas estão situadas em regiões relativamente afastadas dos centros consumidores.A transformação da energia mecânica em energia elétrica se baseia no fenômeno de indução eletromagnética, descoberto por Michael Faraday em 1.831. Uma espira condutora colocada no campo magnético à B de um ímã permanente gira em torno de um eixo perpendicular a à B. Esse movimento provoca uma variação senoidal do fluxo de à B com o tempo através da espira, e conseqüentemente, uma corrente alternada AC é induzida nela. Se forem ligados dois fios aos extremos da espira, aparecerá uma tensão alternada entre eles. Pode-se também induzir corrente se, ao invés da espira, o ímã for girado em torno dela.Os geradores elétricos utilizados em usinas de energia elétrica possuem, em geral, um eletroímã no lugar do ímã permanente, e um conjunto de bobinas que forma a armadura no lugar da espira. O eixo da turbina pode estar ligado ao eletroímã ou à armadura. Assim, quando a turbina gira, devido ao impacto da água, ela produz um movimento rotacional relativo entre o eletroímã ou da armadura determina a freqüência da corrente alternada produzida. Desse modo, a freqüência de 60Hz significa que o fluxo magnético através da armadura se alterna entre os valores positivos e negativos 60 vezes por segundo, e conseqüentemente, o mesmo ocorre com a corrente e a tensão. No Brasil, a freqüência da rede elétrica é 60Hz enquanto que as do Paraguai e da Inglaterra são 50Hz.Em geral, a tensão alternada produzida pelos geradores é relativamente baixa. Assim, para que se possa abastecer diferentes centros utilizando linhas de transmissão, essa tensão é aumentada até centenas ou milhares de kV por meio de transformadores. Ao atingir os centros de consumo, a tensão é reduzida, por exemplo, a algumas dezenas de kV, pelos transformadores das subestações e distribuída para o público.Apesar da corrente produzida pelo método descrito ser alternada, ela pode ser retificada e transmitida como corrente contínua – DC. Uma inconveniência da adoção de DC é a necessidade de se usar retificadores na saída de usinas e alternadores antes das subestações, uma vez que os transformadores e motores em geral utilizam corrente alternada. Isso aumenta muito o custo de sua instalação. Entretanto, como a tensão é estável, as perdas nas linhas de transmissão são essencialmente por calor (por efeito Joule ou ôhmicas), enquanto que nas linhas AC existem grandes perdas por irradiação eletromagnética, além das ôhmicas.A transmissão de corrente alternada utiliza três cabos enquanto que a de corrente contínua necessita apenas de dois. Esse é um aspecto que favorece a escolha de linhas DC. Para uma mesma tensão efetiva, a tensão pico AC é maior (da ordem de 30-40%) que a tensão DC, que é constante. Dessa maneira, tanto as torres de transmissão como os isoladores para linhas DC podem ser menores que para linhas AC. Entretanto, essas vantagens só se tornam economicamente compensadoras para transmissões a longas distâncias, maiores que 600km, já que o custo das instalações de retificação é bastante elevado. A energia elétrica a ser produzida pelo complexo de Itaipu será transmitida por linhas DC.Existem, atualmente, linhas de transmissão supercondutores, nas quais as perdas ôhmicas são reduzidas quase que completamente para tensões DC, e bastante para tensões AC. O material com que as linhas são manufaturadas é um supercondutor cuja resistência é extremamente baixa para temperaturas da ordem de dezenas de kelvin. Entretanto, para que essas linhas possam ser utilizadas, é necessário superesfriá-las, o que significa que é preciso consumir energia para diminuir as perdas. Assim, torna-se importante um cálculo cuidadoso para se determinar as perdas totais durante a transmissão.O potencial hidroelétrico brasileiro está avaliado em 213.000 MW, dos quais aproximadamente 10% estão instalados. A bacia do rio Paraná é a mais aproveitada de todas as bacias hidrográficas, que incluem as dos rios Amazonas, Tocantis, São Francisco, Uruguay e as do Atlântico NE, N, L, SE. A central de Ilha Solteira é ainda a maior hidroelétrica brasileira com 3.200 MW e a seguinte é a de Jupiá, com 1.400MW.A potência da usina de Itaipu está projetada para 12.000MW, dez vezes a da usina nuclear Angra II.Como a demanda da energia elétrica não é constante, existem períodos em que a energia produzida se torna ociosa, ou mesmo perdida. Assim, foram projetadas as usinas de bombeamento, que aproveitam esses períodos para operar bombas que transferem a água já circulada pelas turbinas a reservatórios adicionais à represa principal. Em períodos de demanda máxima – demanda pico – a água desses reservatórios extras também pode ser aproveitada para impulsionar turbinas geradoras. Esse método aumenta o aproveitamento das reservas naturais.As usinas de pequeno porte, onde se aproveita uma queda d´água natural, produzem poucos impactos ambientais, uma vez que não há construção de represas. As usinas com reservatórios de acumulação e as de bombeamento, causam alteração não desprezível ao meio ambiente e ao ser humano. Sua construção requer o represamento da águas de um ou mais rios CONCLUSÃO A utilização da energia é importante: na iluminação das casas, das cidades, nos serviços domésticos, nas indústrias e em quase todas as atividades do dia a dia do ser humano.A utilização de várias formas de energia, além de trazer benefícios à Humanidade, causam também alguns alterações ambientais. Entre as alterações provocadas pela construção de uma usina de grande porte estão os impactos geomórficos (erosão, assoreamento), climatológicos, hídricos, geopolíticos; os efeitos no ambiente biológico como as modificações nas macro e microfloras terrestre e aquática, na fauna terrestre e ictiológica fluvial e na ecologia do sistemabiótico; e possíveis efeitos sócio-econômicos-culturais.Autoria: Débora Eitelwein

A Força

Força é uma ação capaz de colocar um corpo em movimento, de modificar o movimento de um corpo e de deformar um corpo. Uma força é formada pelos seguintes elementos (características): ponto de aplicação: é a parte do corpo onde a força atua diretamente. sentido: é a orientação que tem a força na direção (esq, dir, cima, baixo); direção: é a linha de atuação da força (horizontal, vertical, diagonal.); intensidade: é o valor da força aplicada. A intensidade Os aparelhos usados para medir a intensidade da força são chamados dinamômetros. A intensidade da força pode ser medida em quilograma-força ou em Newton. O quilograma-força (kgf) mede a intensidade da força de gravidade que atua em 1 kg de massa do corpo em determinadas condições: a 45° de latitude e ao nível do mar. Na prática, 1 kgf é igual ao peso de um litro de água. O newton (N) é a unidade de força do Sistema Internacional de Unidades. A relação entre quilograma-força e newton é: 1kgf = 9.8 N.Sistemas de forças é a reunião de duas ou mais forças atuando sobre um mesmo corpo. A força que produz o mesmo efeito que todas as outras juntas chama-se resultante.a) forças de mesma direção e mesmos sentidos: A intensidade da resultante é igual à soma das intensidades das forças componentes. A direção e o sentido permanecem os mesmos.b) forças de mesma direção e sentidos opostos: A intensidade da resultante é igual à diferença entre as intensidades das forças componentes. A direção é a mesma e o sentido é o da maior força componente.c) forças agindo em direções diferentes: quando duas forças agindo no mesmo ponto, formam um ângulo entre si, determina-se a resultante construindo um paralelogramo de forças e a resultante é a diagonal. As forças são representadas numa escala de 1cm/10N. Quando são mais de duas forças, calcula-se primeiro de duas, a resultante calcula-se com a terceira, a nova resultante com a quarta, e assim por diante. A última resultante encontrada é a resultante representativa do sistema.d) quando as forças são paralelas e em sentido diferente, a resultante é igual a diferença das forças e tem o sentido da maior soma de forças. Quando o sentido também é o mesmo, a resultante é a soma das forças. A estática A estática é a parte da mecânica que estuda as forças que atuam sobre os corpos em repouso e parte da possibilidade de se efetivar a combinação (composição) de forças, da mesma maneira que se faz com as velocidades. Sejam consideradas as forças P1 e P2 e a resultante destas R, todas elas agindo sobre um ponto material em repouso.Para que o ponto material permaneça em equilíbrio é necessário que uma terceira força P3 aja sobre ele, possuindo o mesmo módulo e direção, mas sentido contrário a R. Esse é o procedimento básico da estática, que pode ser aplicado na análise de estruturas mais complexas.Tome uma ponte de peso P (que age em seu centro de massa, na direção vertical e no sentido para baixo) e as forças R1 e R2 de reações dos contrafortes (apoios) agindo na vertical, com sentido para cima. Para que a ponte permaneça em equilíbrio, é necessário que R1 + R2 = P.Autoria: Hiagor Silva

Equilíbrio dos corpos

Torre de PisaUm dispositivo que é utilizado para demonstrar que um corpo fica em equilíbrio desde que a vertical que passa pelo seu centro de gravidade intersecte a sua base de sustentação. O equilíbrio será estável se o centro de gravidade do corpo estiver localizado abaixo dessa base.O aparelho é constituído por uma peça de ferro, tendo uma parte direita de secção quadrada e outra parte encurvada, terminando por um gancho, no qual se suspende um corpo relativamente pesado.A porção direita entra numa bainha, também de ferro, cujas dimensões são tais que há um ajuste perfeito entre esta e a parte reta da peça.Para a realização de experiências destinadas às lições de Física Experimental, o professor deveria apoiar a bainha sobre uma mesa, de maneira a poder fazer deslocar por debaixo do tampo a parte curva que suspende o peso, enfiando ou retirando a parte reta no interior da bainha. Esta, ao ser puxada para o exterior da bainha, faz com que o corpo suspenso se aproxime da vertical que passa pela periferia do tampo da mesa. Desta forma, o centro de gravidade do conjunto desloca-se no mesmo sentido. Quando a vertical que passa pelo centro de gravidade do conjunto intersecta a superfície de apoio da bainha sobre a mesa, este fica em equilíbrio, apesar de o vértice de ligação entre a parte reta e a parte encurvada da peça estar consideravelmente afastado da base de apoio.Caso a peça seja puxada quase totalmente para o exterior da bainha, de forma a que o centro de gravidade do conjunto fique localizado sobre uma vertical que não intersecte o tampo da mesa, a bainha inclina-se e o peso suspenso move-se, aproximando-se da vertical que passa pela periferia da mesa. Nestas condições, o conjunto ficará apoiado sobre a mesa apenas por uma linha de apoio que é transversal ao eixo longitudinal da bainha. A configuração de equilíbrio exige que esta linha se encontre, necessariamente, acima do centro de gravidade do conjunto. Se o conjunto for largado duma posição tal que a vertical que passa pelo seu centro de gravidade não intersecte a linha de apoio, então iniciará um movimento pendular amortecido, até atingir a posição de equilíbrio.Um equilibrista segura uma vara dobrada, nas extremidades da qual existem duas esferas de latão. Era utilizado nas lições de Física Experimental, para mostrar a importância da posição do centro de gravidade de um corpo relativamente à sua base de sustentação, quando em equilíbrio estável.O equilibrista tem a particularidade de se encontrar apoiado sobre um pequeno disco de latão, através de um espigão de ferro existente sob o seu pé esquerdo. O disco encontra-se no topo de uma coluna de madeira ricamente trabalhada.Autoria: Jucie Batista

Leis de Newton

1º Lei de Newton: Princípio da Inércia "Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele"Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, não varia. Se o ponto estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece com velocidade constante realizando movimento retilínio e uniforme. Na prática não é possível obter um ponto material livre da ação de forças. No entanto, se o ponto material estiver sujeito a nenhuma força que atue sobre ele, ele estará em repouso ou descreverá movimento retilínio e uniforme. A existência de forças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material.A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimento retilínio e uniforme, quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante é nula, é interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada Inércia.Quando maior a massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilínio e uniforme. Portanto, a massa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia.Um corpo em repouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade.Exemplo da primeira Lei de Newton:Um foguete no espaço pode se movimentar sem o auxilio dos propulsores apenas por Inércia.Quando os propulsores do foguete são desligados ele continua seu movimento em linha reta e com velocidade constante. 2º Lei de Newton: A Força "A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força"Força , em física, qualquer ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de movimento de um corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e sentido. Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam vetorialmente, para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema Internacional de unidades, a força é medida em newtons.Um newton (N) é a força que proporciona a um objeto de 100g de massa uma aceleração de 1m/s²Exemplo da segunda Lei de Newton:Os carros podem aumentar e diminuir suas velocidades graças ação de forças aplicadas pelo motor e pelo freio respectivamente. 3º Lei de Newton: Princípio da Ação e Reação "A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias "Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas.Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A. A interação entre corpos é regida pelo principio da ação e reação, proposto por Isaac Newton, como veremos a seguir:Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma força Fb tal que estas forças: Têm mesma intensidade Têm mesma direção Têm sentidos opostos Têm a mesma natureza As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes.Exemplo da terceira lei de Newton:Para se deslocar, o nadador empurra a água para trás, e, esta por sua vez, o empurra para frente. Note que as forças do par ação e reação tem as características apresentadas anteriormente.Por: Bruno de Figueiredo Matos

Movimento curvilíneo

O movimento curvilíneo é identificado como o verdadeiro movimento de uma partícula, visto que as restrições unidimensionais não mais são evidenciadas. O movimento não é mais vinculado. Em geral as grandezas físicas envolvidas terão suas características plenas: velocidade, aceleração e força.Igualmente surge a possibilidade de termos o movimento curvilíneo como sendo a somatória de mais de um tipo de movimento unidimensional.Geralmente na Natureza, o movimento de uma partícula será descrito por uma trajetória parabólica, como é característica do movimento curvilíneo sob ação da força gravitacional terrestre, e aqueles movimentos descrevendo trajetórias circulares estando sujeitos à ação da força centrípeta, que não é uma força externa, no sentido convencional, mas é uma característica do movimento curvilíneo.Movimento PlanoClassicamente o movimento plano é descrito pela movimentação de uma partícula lançada com velocidade inicial V0, com inclinação Ø em relação à horizontal. Semelhante descrição se aplica quando o lançamento é horizontal.A movimentação da partícula se efetua em um plano formado pela direção do vetor velocidade V e pela direção da ação gravitacional terrestre. Portanto no movimento plano, tem-se a partícula descrevendo uma trajetória em um plano vertical.Suponhamos uma partícula de massa m lançada horizontalmente com velocidade V, a partir de uma alturaH. Como nenhuma força horizontal age sobre a partícula ( Por quê ??? ), o movimento desta seria ao longo da linha tracejada. Devido a ação gravitacional, ao longo da vertical, perpendicular ao eixo horizontal X, a partícula tem a sua trajetória retilínea desviada para uma trajetória curva.Do ponto de vista newtoniano, os tempos ao longo dos eixos vertical e horizontal, são os mesmos, ou seja, dois observadores ao longo destes eixos, medem o mesmo tempo t.Visto que inicialmente a velocidade está ao longo do eixo horizontal, sem qualquer ação externa, e ao longo do eixo vertical é nula, podemos considerar o movimento como a composição de dois movimentos: um ao longo do eixo horizontal, uniforme; o outro ao longo do eixo vertical sob ação gravitacional, uniformemente acelerado. Portanto o movimento será no plano definido pelos vetores velocidade V e aceleração g.Podemos escrever as equações do movimento da partícula:x : ⇒ x = Vx. tq ( 1 )onde tq é o tempo de queda, o tempo de movimento da partícula até interceptar o solo no plano horizontal.y : ⇒ y = H - (g/2). tq2 ( 2 )Eliminando o tempo de queda entre as equações ( 1 ) e ( 2 ), obtém-se :y = H - ( g/2V2 ).x2 ( 3 )A equação é a equação da trajetória da partícula, independente do tempo, relaciona apenas as coordenadas espaciais x e y. A equação é do segundo grau em x, indicando uma trajetória parabólica. Conclui-se que sob ação gravitacional uma partícula lançada horizontalmente, (ou com certa inclinação com respeito a horizontal), terá sua trajetória parabólica. O movimento de qualquer partícula sob ação gravitacional na superfície terrestre sempre será parabólica, excetuando-se o lançamento vertical.Na equação ( 2 ), determinamos o tempo de queda tq, quando y = 0. Resultando que :tq = (2H/g)1/2 ( 4 )A distância horizontal percorrida no tempo de queda tq, chamada alcance A, é dada por :A = V. (H/2g)1/2 ( 5 )Verificar que quando o lançamento da partícula com velocidade V, faz um ângulo Ø com a horizontal, podemos raciocinar da mesma maneira. Determinar o tempo de queda tq, o alcance máximo A, ao longo da horizontal, e a altura máxima Hm, atingida quando a velocidade ao longo da vertical se torna nula (Por quê ???).Movimento Circular UniformeA característica do movimento circular uniforme é que a trajetória da partícula é circular, e a velocidade é constante em módulo, mas não em direção. Daí, o surgimento de uma força presente no movimento : a força centrípeta.A partir da figura acima, para dois pontos P e P’, simétricos com respeito ao eixo vertical y, correspondentes aos instantes t e t’ de movimento da partícula, podemos analisar como segue.Ao longo do eixo x, a aceleração média é dada por :⇒ ao longo da direção x não há aceleração.Ao longo do eixo y, a aceleração média é dada por :No movimento circular, sendo Ø t =pequeno, podemos determinar 2Rq/v. Então :ay = - (v2/R).(senØ/Ø)A aceleração resultante será determinada no limite em que senØ/Ø = 1. Portanto teremos que:a = - v2/RObservamos que é uma aceleração voltada para o centro do movimento, daí o sinal ( - ), sendo chamadaaceleração centrípeta. Em decorrência da segunda lei de Newton, há igualmente uma força correspondente a esta aceleração, daí a força centrípeta existente no movimento circular uniforme. Não como uma força externa, mas como uma conseqüência do movimento. Em módulo a velocidade é constante, mas em direção o vetor velocidade muda continuamente, resultando numa aceleração associada com a mudança de direção.Autoria: Flavia de Almeida Lopes

Movimento retilíneo

É aquele em que a trajetória descrita por um corpo no espaço é uma linha reta. Um automóvel que se desloca em uma estrada retilínea com velocidade constante está animado de um tipo particular de movimento retilíneo. Uma pedra que cai verticalmente em queda livre também está em movimento retilíneo, embora este não seja uniforme pois a aceleração da gravidade faz com que a velocidade não fique constante. Há vários tipos de movimento retilíneo. Se a velocidade do corpo permanece constante como no primeiro exemplo, o movimento é dito retilíneo uniforme (M. R. U.).Se a velocidade do corpo variar de modo uniforme, isto é, se o corpo estiver animado de uma aceleração constante, como no segundo exemplo acima, o movimento será chamado de uniformemente variado (M. R. U. V.). No entanto, a maior parte dos movimentos não acontece com velocidade ou aceleração constantes, e são na verdade muito complexos. O conhecimento desses dois movimentos básicos, porém, facilita em muito o estudo dos movimentos mais complexos. Movimento Retilíneo Uniforme. Este tipo de movimento se define por variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, em outras palavras a velocidade é constante. Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial), teremos:Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:v = vm FUNÇÃO HORÁRIA DO MRU A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o móvel já passou.A seguir deduziremos a função s = f (t) para o MRU e como ponto de partida utilizaremos a definição de velocidade.Observe o esquema abaixo:• O móvel parte de uma posição inicial so no instante t = 0;• Num instante t qualquer ele estará na posição s.DemonstraçãoPartindo da definição da velocidade: Aplicando as observações descritas acima, temos: Simplificando a expressão, temos que:Isolando o espaço s, fica:Portanto a Função Horária do MRU é dada por:No MRUV (movimento retilíneo uniformemente Variado) passa a existir a aceleração constante, isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando ao ver os sinal vermelho.Então, o MRUV é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais. MOVIMENTO ACELERADOMOVIMENTO RETARDADONo MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo:a = am FUNÇÃO DA VELOCIDADEDeterminaremos, agora, a expressão que relaciona velocidade e tempo no MRUV. Para isso faremos algumas considerações iniciais.Observe o esquema abaixo:- móvel parte com velocidade inicial vo no instante t = 0;- Num instante t qualquer ele estará com velocidade v.Demontra çãoPartindo da definição da aceleração: Aplicando as observações descritas acima, temos:Simplificando a expressão, temos que:Isolando a velocidade v, fica:Portanto a Função da velocidade no MRUV é dada por:E o movimento uniformemente variado!Um móvel desenvolve um movimento uniformemente variado, quando sua função horária dos espaços for um polinômio do 2º grau em t.Função Horária dos Espaçoss = so + vo.t + a/2.t2 é a função horária dos espaços para o movimento uniformemente variado.Função Horária da Velocidade EscalarEquação de TorricelliA função matemática que suprime o cálculo do tempo nas análises cinemáticas foi elaborada por Evangelista Torricelli (1608-1647), v2 = vo2 + 2aDs.Propriedades do M.U.V.P1 - No M.U.V., a função horária dos espaços é do 2º grau em t e é dada por: s = so + vo.t + a/2 t2.P2 - No M.U.V., a função horária da velocidade escalar é do 1° grau em t e é dada por: v = vo + at.P3 - A equação de Torricelli traduz a velocidade escalar em função dos deslocamentos e é dada por: v2 = vo2 + 2aDs.P4 - No M.U.V., a aceleração escalar instantânea é constante e diferente de zero, sendo, portanto, igual à aceleração média.P5 - No M.U.V., para intervalos de tempos iguais, o móvel sofre iguais variações em sua velocidade escalar. P6 - No M.U.V., a velocidade escalar média pode ser dada através do já conhecido quociente Ds/Dt, ou também, através da média aritmética entre as velocidades escalares final e inicial.Diagrama Horário dos EspaçosConcavidade Voltada Para baixo:O 1º trecho simboliza um movimento progressivo e retardado, pois o gráfico tende para um ponto em que a velocidade é nula.O 2º trecho representado simboliza um movimento retrógrado e acelerado, pois o gráfico se inicia em um ponto no qual a velocidade é nula.Concavidade Voltada Para Cima:O 1º trecho simboliza um movimento retrógrado e retardado, pois o gráfico tende para um ponto em que a velocidade é nula.O 2º trecho simboliza um movimento progressivo e acelerado, pois o gráfico se inicia em um ponto no qual a velocidade é nula.Diagrama Horário da Velocidade Escalar v=f ( t )Reta Ascendente (função crescente)O 1º trecho simboliza um movimento retrógrado (v < 0) e retardado, pois o gráfico tende para um ponto em que a velocidade escalar é nula.O 2º trecho simboliza um movimento progressivo (v>0) e acelerado, pois o gráfico se inicia em um ponto em que a velocidade escalar é nula.Reta Descendente (função decrescente)O 1º trecho simboliza um movimento progressivo (v>0) e retardado, pois o gráfico tende para o ponto em que a velocidade escalar é nula.O 2º trecho simboliza um movimento retrógrado (v < 0) e acelerado, pois o gráfico se inicia em um ponto no qual a velocidade escalar é nula.Diagrama Horária da Aceleração Escalar a = f(t)Você já viu que, no movimento uniforme-mente variado, a aceleração escalar é constante e diferente de zero e a representação gráfica será uma reta paralela ao eixo dos tempos.Diagrama Horário da Aceleração EscalarSeja um movimento em que, entre os instantes t1 e t2, a aceleração escalar é constante e igual a:a = am = Dv / vt ⇒ Dv = a.Dtportanto,A = DvA área limitada pela linha gráfica e o intervalo de tempo representado no diagrama horário da aceleração escalar é numericamente igual à variação ocorrida com a velocidade escalar no referido intervalo de tempo.Diagrama Horário da Velocidade EscalarSeja um movimento em que, entre os instantes zero e t, a velocidade escalar variou de v1 a v2 :A = DsFonte: CD POSITIVOAutoria: Márcio Sobiesiak

Colisão elástica e inelástica

Colisão Elástica Para dois corpos A e B em colisão elástica, não há perda de energia cinética (conservação da energia) entre os instantes antes e depois do choque. As energias cinéticas são escritas como(1.0)A quantidade de movimento é conservada por ser nulo o somatório das forças externas e para os dois corpos A e B os seus momentos lineares antes e depois da colisão são dados por:(1.1)Colocando-se as massas mA e mB em evidência, temos podendo ser escrito como(1.2)Reescrevendo a Eq.(1.1) após colocarmos as massas em evidência tem-se(1.3)Dividindo-se a Eq. (1.2) pela Eq.(1.3) encontramos(1.4)em termos das velocidades relativas antes e depois do choque, a Eq. (1.4) terá a forma(1.5)Para o cálculo da colisão elástica, empregamos as Eqs. (1.1) e (1.5) em conjunto. A relação entre a velocidade relativa dos dois corpos depois do choque e a velocidade relativa dos corpos antes do choque é denominada coeficiente de restituição e, mostrado na equação (1.6).(1.6)O coeficiente de restituição e assume sempre o valor e = 1 para a colisão perfeitamente elástica. Colisão Inelástica Para dois corpos A e B em colisão inelástica, há perda de energia cinética, mas conservando-se a energia mecânica. Após o choque, os corpos deslocam-se em conjunto com velocidades finais iguais e um coeficiente de restituição e = 0.Como é válida a conservação da quantidade de movimentoAutoria: Jhony Lima

Pressão

Pressão é a grandeza dada pela intensidade da força aplicada sobre uma superfície, por unidade de área. A unidade de medida da pressão é o Pa (Pascal), que é igual a força (newton) / área (m2). Contudo, são empregadas várias outras medidas de pressão, como a atmosfera (101325 Pa), o bar (100000 Pa) e o milímetro de mercúrio (mmHg = 133,322 Pa).A massa é uma propriedade da matéria e, para um determinado volume, depende da natureza da substância, seu estado físico, sua temperatura e da pressão a qual está sendo submetida. Podemos verificar como varia a massa com as diferentes substâncias, medindo a massa da unidade de volume.Assim, se tomarmos os metais magnésio, alumínio, ferro e chumbo e determinarmos a massa de 1 cm cúbico de cada um deles, encontramos respectivamente os valores: 1,74 g; 2,7 g; 7,85 g; 11,3 g. Esses valores, característicos de cada um desses metais, e chamados de massa específica, são sempre expressos como uma relação entre massa e volume: g/cm cb , kg/dm cb, etc.Todos nós vivemos no interior da grossa capa de ar que cobre toda a superfície do nosso planeta: a atmosfera. Se estivermos numa praia, ao nível do mar, a pressão da atmosfera sobre nós será aproximadamente a mesma qua uma coluna de mercúrio, com 76 cm de altura, exerce sobre a sua base.Essa pressão diminui, porém, quando subimos ao topo de uma montanha, porque naquele ponto há menos quantidade de ar sobre nossas cabeças. A 10000 m de altitude, a pressão atmosférica é muito baixa. Ali há tão pouco ar que não pode-se respirar sem a ajuda de um equipamento de oxigênio. Os aviões que voam a essa altura possuem cabines pressurizadas, que mantém internamente uma pressão atmosférica parecida com a que temos ao nível do mar.A pressão atmosférica é medida com instrumentos chamados barômetros e é igual a 1 kg/cm2. A água do mar exerce uma pressão, da mesma forma que a atmosfera. Nos pontos mais fundos do oceano a pressão da água atinge várias toneladas por cm2. se mergulhássemos até aquelas profundidades sem uma proteção adequada, seríamos esmagados pela pressão da água.Como o ar e a água, todos os fluidos exercem pressão. Esse efeito faz funcionar as máquinas hidráulicas. Por exemplo, quando o motorista pisa no pedal do freio, ele empurra um pistão que cria alta pressão num sistema de tubos cheios de óleo. Na extremidade final dos tubos a pressão do óleo movimenta as lonas do freio e faz as rodas do carro parar.Essa pressão hidráulica é usada também para acionar prensas que exercem pressões de milhares de toneladas, macacos hidráulicos capazes de erguer pesos colossais, ou até mesmo grandes perfuradoras. Na indústria a alta pressão é utilizada em muitos processos de produção, incluindo a refinação do petróleo e a fabricação de objetos de matéria plástica. Na vida diária, usa-se o ar sob pressão para inflar os pneumáticos dos veículos e as bolas dos jogos esportivos.Autoria: Wagner Rodrigo Lopes