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Análisis dimensional
Description
ALEJANDRO TOAPANTA, PAOLA POZO, BRYAN PEÑAFIEL, JEAN ZAMBRANO, NICOLAS PINO, FRANCISCO LINCANGO, ABEL ALVARADO, DAVID ANDRADE, RENE BENAVIDES
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pontificia universidad católica del ecuador
Mind Map by
Francisco Lincan
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Created by
Francisco Lincan
about 8 years ago
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Resource summary
Análisis dimensional
Método que permite reducir el número y complejidad de las variables dimensionales.
Se trabaja con
Variables básicas: Masa M, Longitud L, Tiempo T, Temperatura
Proporciona
Ahorro de tiempo y dinero
Proporciona leyes de escala
Aplicación
Aspecto que permite deducir el conjunto de parámetros y propiedades físicas relevantes así como sus ecuaciones dimensionales.
Encuadrar en una teoría física y adoptar una base dimensional deducida de sus leyes fundamentales.
Seleccionar la lista de variables relevantes incluidos las geometrías a partir de las leyes físicas (fundamentales y constructivas).
Discriminar las variables y deducir las formulas dimensionales de estas en la base elegida.
Aplicar el teorema de
Expresar la solución del problema en función de los monomios
Principio de homogeneidad
Todas las ecuaciones físicas deben tener las mismas dimensiones.
Longitud (L)
Área=L^2
Masa (M)
Velocidad= LT^-2
Tiempo (T)
Fuerza=MLT^2
Adimensionalización
Teorema de pi
Parámetros adimensionales con el fin de adimensionar una ecuación
Parámetros adimensionales y de compensibilidad
Definir
Magnitudes físicas (n)
Densidad, viscosidad, velocidad, etc
Magnitudes fundamentales (m)
tipo de problema
Mecánico m=3
Térmico m=4
Número de monomios
n-p
Otros parámetros adimensionales
Numero de Cauchy
Número adimensional se lo obtiene relacionando las fuerzas de inercia y elásticas
Número de Euler
Número adimensional que expresa la relación entre la energía asociada a una pérdida de presión por unidad de volumen
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