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Festigung im MU
Description
Universität Mathematikdidaktik (Ressourcen Mathematiklernen im Unterricht) Mind Map on Festigung im MU, created by Julia Schaffhirt on 07/02/2016.
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mathematikdidaktik
ressourcen mathematiklernen im unterricht
universität
Mind Map by
Julia Schaffhirt
, updated more than 1 year ago
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Created by
Julia Schaffhirt
over 8 years ago
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Resource summary
Festigung im MU
Wiederholung
Aufwärmen des Verständnisses
Behalten des Kalküls
Steigerung der Ablaufgeschwindigkeit
Verminderung der Fehlerzahl
Prinzip der Variation
Verminderung von Ermüdung und Überdruss
Üben
Übungsform
1) Verständnisübung
Festigung des Grundverständnisses auf Bedeutungsebene
Arbeit mit dem Tafelwerk
sollen unmittelbar an Lernen anschließen
Größen der Prozentrechnung in Text bestimmen
2) Stabilisierende Üben
macht Ausführen von Teilschritten flüssig
homogene Augaben
Schwierigkeitssteigerung
Prozentrechnung
Aufgaben zur Grundwertberechnung
Aufgaben zur Prozentsatzberechnung
Aufgaben zur Prozentwertberechnung
getrenntes Einüben von Teilschritten
3) operatives Üben
Vertiefung des Verständnisses
Vernetzung von Bekanntem
Herausareitungs von Zusammenhängen
geeigneter didaktischer Ort für Differnzierung
3+5 = 5+3
Umkehroperationen
Gegenbeispiele
Spezialfälle
Steigerung um
Steigerung auf
Hintereinanderschaltung von Prozenten
x * 1,10 * 1,10 = x *1,21
x * 1,10 * 0.90 = x * 0,99
anspruchsvolle und variationsreiche Übungsform
4) automatisierende Üben
wiederholtes Üben von Verfahren/Algorithmen bis zur sicheren Abrufbarkeit/Beherrschung
p,q- Formel
schriftliche Rechenverfahren
Gleichungen umstellen
Üben bis keine große Denkleistung zur Lösung erforderlich ist
5) anwendungsorientiertes Üben
innermathematisch
Größenumwandlung
außermathematisch
Üben im Sinne von Anwenden an Alltagsaufgaben
Zinsrechnung, Rabatte...
transferorientierte Übung
6) Wiederholung
Aufwärmen des Verständnisses
eher gelernte Aufgabentypen immer wieder in aktuelles Gebiet integrieren
Grundsätze für Übungsstunden
Wiederholung
Verteilung
Kurve des Vergessens
zuerst in kurzen Abständen üben zur Vorbeugung frühzeitigen Vergessens
danach Abstände vergrößern
kurze, über einen längeren Zeitraum verteilte Übungen besser als langes, gehäuftes Üben
Motivation
möglichst intrinsisch
entdeckend-lassender Unterricht
ansprechende Gestaltung
Differenzierung
Erfolg schafft Motivation
Vertiefen
Untersuchung von Existenzfragen
Spezialisierung, Verallgemeinerung zur Vertiefung von Begriffen
Diskussion von Gemeinsamkeiten und Unterschieden
Vierecke in anderer Form (Spezialisierung) >> Innenwinkelsumme dennoch 360°
Sätze: Umformulierungen, Umkehrungen, Spezialisierungen, Verallgemeinerungen
Satz des Thales als Spezialisierung des Zentri-Peripheriewinkelsatzes
Strahlensatz ist nicht umkehrbar
Systematisieren
am Ende eines Lernbereichs/Unterrichtseinheit
erworbenes Wissen und Können selbst vergleichen und gegenüberstellen
nachhaltiges Lernen durch aktives Ordnen (Systematisieren und Sichern
Ziel: Erkenntnissysteme herausbilden (Einzelfaktoren zu überschaubaren Wissensgefüge verknüpfen)
Haus der Vierecke als systematische Darstellung der Vierecke
Ordnen
Reflexionsbedarf
Erfahrungen werden nur durch bewusstes Festigen zu Wissen und Können
Regularisierungsbedarf
individuelle Nachempfindungen müssen mit regulärem mathematischen Wissen konfrontiert werden
Vernetzungsbedarf
Dokumentationsbedarf
Verschriftlichen als Festigung zur Gedankenpräzision
Planungsschritte
1. Welche Wissenselemente werden systematisiert und gesichert
Konkretisierungen
Beispiele
Abgrenzungen
Gegenbeispiele
explizite Formulierungen
Sätze
Definitionen
Zusammenhänge
2. Wie soll gesicherter Eintrag aussehen?
Nützlichkeit der Gestaltung
Mind-Map
Tabelle
Baumdiagramm
Menge an Informationen und Wissensfacetten
3. Welche Aneingnungshandlungen bieten sich an?
Vorgaben der Lehrperson >> Aktivierung
Komplexität der Aufgabe
Voraussetzungen/Vorkenntnisse der SuS
4. Welche Unterrichtsmethoden und Formen sind für die Aneignungshandlung passend
EA/Plenum
Welchen Schritt müssen LuL kontrollieren, damit nichts falsches festgehalten wird
Anwenden
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