38154922
Description
Mind Map by YENNY PAOLA GONZALEZ CARRILLO, updated more than 1 year ago
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Created by YENNY PAOLA GONZALEZ CARRILLO
over 1 year ago
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Tarea 4 Espacios
vectoriales.
- Los diferentes axiomas que cumple el
espacio vectorial ? ?
- ¿Cuáles son los axiomas de un espacio vectorial? Los
axiomas de los espacios vectoriales están relacionados
con las operaciones de suma de vectores y con la
multiplicación de vectores por escalares. Para determinar
si un grupo de vectores forma un espacio vectorial es
necesario comprobar que cumple con todos y cada uno de
los diez axiomas.
- ¿Cuáles son los axiomas de un espacio vectorial? Los
axiomas de los espacios vectoriales están relacionados
con las operaciones de suma de vectores y con la
multiplicación de vectores por escalares. Para determinar
si un grupo de vectores forma un espacio vectorial es
necesario comprobar que cumple con todos y cada uno de
los diez axiomas.
- Los diferentes subespacios del espacio
vectorial ? ?
- se denominan los subespacios vectoriales triviales
de V . Un subespacio de V se dice propio si no es
ninguno de los subespacios triviales. Ejemplo 6.
Comprobamos que el subconjunto U = {(x, y, z) ∈ R3
| 2x − y + 5z = 0} es un subespacio vectorial de R3.
- se denominan los subespacios vectoriales triviales
de V . Un subespacio de V se dice propio si no es
ninguno de los subespacios triviales. Ejemplo 6.
Comprobamos que el subconjunto U = {(x, y, z) ∈ R3
| 2x − y + 5z = 0} es un subespacio vectorial de R3.
- Las diferentes
bases del espacio
vectorial ? ?.
- Esta idea se recoge en la siguiente definición:
BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL: Una base es
un conjunto de vectores linealmente
independientes y que son capaces de generar
cualquier vector de dicho espacio. En nuestro
estudio del plano, una base estará formada por
dos vectores linealmente independientes.
- Esta idea se recoge en la siguiente definición:
BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL: Una base es
un conjunto de vectores linealmente
independientes y que son capaces de generar
cualquier vector de dicho espacio. En nuestro
estudio del plano, una base estará formada por
dos vectores linealmente independientes.
- El espacio columna y el espacio fila de una
matriz ? × ?.
- Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de
datos (llamados elementos) ordenados en filas y
columnas, donde una fila es cada una de las líneas
horizontales de la matriz y una columna es cada una
de las líneas verticales.
- Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de
datos (llamados elementos) ordenados en filas y
columnas, donde una fila es cada una de las líneas
horizontales de la matriz y una columna es cada una
de las líneas verticales.
- DEFINICIÓN
- El Rango y la nulidad de una
matriz ? × ?.
- De esta forma, el rango de la matriz es mayor o igual que 3. Si
todos los menores de orden 3 son nulos, el rango de la matriz
sería 2. Al menor de orden 3 distinto de cero, obtenido en la
etapa anterior, se le añade otra fila y otra columna
cualesquiera hasta encontrar, si existe, un menor de orden 4
distinto de cero.
- De esta forma, el rango de la matriz es mayor o igual que 3. Si
todos los menores de orden 3 son nulos, el rango de la matriz
sería 2. Al menor de orden 3 distinto de cero, obtenido en la
etapa anterior, se le añade otra fila y otra columna
cualesquiera hasta encontrar, si existe, un menor de orden 4
distinto de cero.
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