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Created by David Bratschke
almost 8 years ago
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Question | Answer |
Welche Vektorräume sind "im Wesentlichen gleich"? | Vektorräume gleicher Dimension. |
Wenn V ein Vektorraum der Dimension n ist und Kb eine lineare Abbildung von V nach Kn, dann ist Kb ... ? | Ein Isomorphismus. |
Was ist ein Koordinatenvektor eines Vektorraums? | Der Isomorphismus Kb zu einer speziellen Basis von V, der V auf den Kn abbildet. (Also ein geordnetes Tupel, welches beschreibt, wie oft welcher Basisvektor für die Abbildung von V nach Kn benötigt wird. |
Was ist der Koordinatenvektor des R3 zur Standardbasis? | (x1,x2,x3) als Spaltenvektor |
Wenn zwei Vektorräume V und W dieselbe Dimension haben, dann sind sie ...? | isomorph. |
Welcher ist der Prototyp der Vektorräume und unter welchen Vorraussetzungen sind die anderen Vektorräume isomorph zu diesem? | Der Vektorraum Kn. Ein Vektorraum ist isomorph zu diesem, wenn er die gleiche Dimension hat. |
Welches Zeichen wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Vektorräume V und W isomorph sind? | V≃W |
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