8788399
Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
|
Created by David Bratschke
over 7 years ago
|
|
| Question | Answer |
| Welche Vektorräume sind "im Wesentlichen gleich"? | Vektorräume gleicher Dimension. |
| Wenn V ein Vektorraum der Dimension n ist und \(K_b\) eine lineare Abbildung von V nach \(K^n\), dann ist \(K_b\) ... ? | Ein Isomorphismus. |
| Was ist ein Koordinatenvektor eines Vektorraums? | Der Isomorphismus \(K_b\) zu einer speziellen Basis von V, der V auf den \(K^n\) abbildet. (Also ein geordnetes Tupel, welches beschreibt, wie oft welcher Basisvektor für die Abbildung von V nach \(K^n\) benötigt wird. |
| Was ist der Koordinatenvektor des \(R^3\) zur Standardbasis? | \( (x_1 , x_2, x_3 )\) als Spaltenvektor |
| Wenn zwei Vektorräume V und W dieselbe Dimension haben, dann sind sie ...? | isomorph. |
| Welcher ist der Prototyp der Vektorräume und unter welchen Vorraussetzungen sind die anderen Vektorräume isomorph zu diesem? | Der Vektorraum \( K^n \). Ein Vektorraum ist isomorph zu diesem, wenn er die gleiche Dimension hat. |
| Welches Zeichen wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Vektorräume V und W isomorph sind? | \( V \simeq W \) |
Want to create your own Flashcards for free with GoConqr? Learn more.