7.3 Austauschsatz von Steinitz

Question	Answer
Was besagt das Austauschlemma auf dem der Austauschsatz von Steinitz aufbaut?	dass man die Vektoren einer Basis gegen Vektoren (!= 0) austauschen darf, deren Koeﬃzienten in der LK nicht 0 sind.
Was besagt der Austauchsatz von Steinitz?	Dass man das Austauschen von Vektoren nach dem Austauschlemma auch iterativ durchführen kann.
Wodurch kann man endliche Vektorräume charakterisieren? (Folgerung aus dem Austauschsatz von Steinitz)	Nach der Anzahl der Elemente ihrer Basen.
Was besagt der Basisergänzungssatz?	Dass man n unabhängige Vektoren eines VR immer um weitere linear unabhängige Vektoren zu einer Basis von V ergänzen kann.
Wie groß ist die Anzahl zweier Basen eines Vektorraums?	gleich.
Wenn jede Menge linear unabhängiger Elemente eines Vektorraums V höchstens n Elemente enthalten kann, dann ist V ein.. ?	endlicher Vektorraum

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