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Created by Flo Lindenbauer
over 7 years ago
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Question | Answer |
Was ist das E-Feld in einem (idealen) Plattenkondensator? Wie sieht das Feld außerhalb aus? |
E=σε0=Ud
Außerhalb existiert kein Feld
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Coulomb-Kraft |
Coulomb-Kraft einer Punktladung:
→F=14πε0⋅q1q2|r|3⋅→r |
E-Feld einer Punktladung |
E-Feld einer Punktladung:
→E=14πε0⋅q|r|3⋅→r |
Ladung Q in Abhängigkeit von der Raumladungsdichte ρ |
Q=∫VρdV |
E-Feld einer unendlich ausgedehnten Platte |
E=σ2ε0 |
Elektrischer Fluss |
Φel:=∫→Ed→A |
Gaußsches Gesetz | Das Gaußsche Gesetz: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche ist proportional zur eingeschlossenen Ladung Φel:=∫→Ed→A=∫divEdV=∫ρε0dV=Qeinε0 |
Arbeit im E-Feld | Arbeit im E-Feld W=q⋅∫P2P1Eds |
Definition des elektrischen Potentials | Das elektrische Potential: →E=−∇ϕ mit ϕ(∞)=0 bzw. ϕ=−∫∞PEds |
Was ist Spannung? | Potentialdifferenz: U=ϕ(P1)−ϕ(P2)=∫P2P1Eds |
Possion-Gleichung in der Elektrostatik | Δϕ=−ρε0 |
Elektrisches Dipolmoment | →p=Q⋅→d |
Potential des Dipols: | im Fernfeld: ϕD=−∇ϕM⋅→d |
Dipol im homogenen Feld | Auf einen Dipol im homogenen Feld wirkt keine Kraft →F=0, aber →D=→p×→E und Wpot=−→p⋅→E |
Dipol im inhomogenen Feld | Dipol im inhomogenen Feld. Es wirkt eine resultierende Kraft: →F=→p⋅∇→E |
Kapazität des Plattenkondensators | C=ε0⋅Ad |
Kapazität einer Kugel mit Radius a gegen die unendlich weit entfernte Gegenelektrode | C=4πε0a |
Parallelschaltung von Kondensatoren | Cg=∑Ci |
Reihenschaltung von Kondensatoren | Cg=∑1Ci |
Grundgleichung Kondensator | Q=C⋅U |
Energie im Kondensator | W=12C⋅U2 |
Energiedichte des elektrischen Feldes im Kondensator | wel=12ε0E2 |
Polarisation | →P=1V∑→pi und |P|=N⋅p=N⋅q⋅d und →P=N⋅α⋅EDiel=ε0ξEDiel |
Vergleich von EDiel zu EVak | EDiel=1εEVak |
Polarisationsladung | σPol=|P| |
Epsilon | ε=1+ξ=1+Nαε0 |
Definition der dielektrischen Verschiebungsdichte | Definition der dielektrischen Verschiebungsdichte: →D:=ε0→EDiel+→P=εε0→EDiel=ε0→EVak |
Brechungsgesetz für das E-Feld | tanβ=εtanα mit tanβ=EDielpEDieln |
Energiedichte des E-Feldes in Materie: | wel=12ED=12εε0E2 |
Wie berechnet man die Höhe, die ein flüssiges Dielektrikum in einen Kondensator hineingezogen wird? | h=ε0(ε−1)ρFl⋅g |
Potentielle Energie von zwei Dipolen | Minimale bzw. maximale Wpot=±2p1p24πε0R3 |
Wozu ist die Gesamtpolarisation in Gasen & Flüssigkeiten proportional? | P=(a+b⋅|E|)⋅→E |
Wie hängen Strom und Stromdichte zusammen? | I=∫→jd→A |
Kontinuitätsgleichung für die Stromdichte | div→j→r,t=−∂ρel(→r,t)∂t |
elektrische Leitfähigkeit und ohmsches Gesetz | →j=nq2⋅τsm→E=σel⋅→E oder auch I=1RU |
Entladung eines Kondensators | U(t)=U0⋅e−tRC |
Welche Möglichkeiten zur Ionisation eines Gases gibt es? | Thermische Ionisation, Photoionisation |
Faraday-Konstante | F=NA⋅e ungefähr 9,6⋅104 |
Wie lauten die Reaktionsgleichungen in einem Bleiakku? | Aufladung: Anode: PbSO4+2OH−→PbO2+H2SO4+2e− Kathode: PbSO4+2H++2e−→Pb+H2SO4 Entladung: Anode: PbO2+HSO4−+3H++2e−→PbSO4+2H2O Kathode: Pb+SO2−4→PbSO4+2e− |
Coulomb'sches Gesetz der Magnetostatik | →F=14πμ0⋅p1p2|r|3⋅→r |
Magnetischer Fluss | ϕm=∫A→B⋅d→A Einheit: Wb (Weber) oder Vs geschlossene Fläche: ∮A→Bd→A=0⟺div→B=0 |
Ampère'sches Gesetz: | ∮→Hd→s=I⟺∮→Bd→s=μ0I |
B-Feldstärke im Inneren einer langen Spule | B=μ0nI |
B-Feld eine stromdurchflossenen geraden Leiters | B=μ0I2πr |
Definition des Vektorpotentials A | →B=rot→A |
Coulomb-Eichung: | div→A=0, weil →A′=→A+gradf zu selbem →B führt |
Biot-Savart'sches Gesetz | →B(→r1)=−μ0I4π∫ˆe12×d→sr212 |
Poisson-Gleichung für das Vektorpotential | Δ→A=−μ0→j |
Helmholtz-Bedingung | d=R |
Allgemeine Lorentzkraft | →F=q⋅(→E+→v×→B) |
Kraft auf stromdurchflossenen Leiter: | d→F=I⋅(d→L×→B) |
Magnetisches Dipolmoment | →pm=I⋅→A mit Flächennormalenvektor →A →D=→pm×→B und Wpot=−→pm⋅→B |
Magnetischer Dipol im inhomogenen Feld | →F=→pm⋅∇→B |
Bohr'sches Magneton | μB=eℏ2me |
Wie verändert sich das B-Feld einer Spule bei Einbringen eines Eisenkerns | →B=μ→B0=μμ0→H und →B=μ0(→H+→M) |
Magnetisierung | →M=1V∑→pm |
Welche Arten von Magnetismus gibt es? | χm<0,|χm|≪1: Diamagnetisch χm>0,|χm|≪1: Paramagnetisch χm>0,|χm|≫1: Ferromagnetisch χm>0,|χm|>1: Diamagnetisch |
Welche Begriffe gehören zu Ferromagnetismus? | Hysterese Remanenz Koerzitivkraft Curie-Temperatur Barkhausen Sprünge Weiß'sche Bezirke |
Verlauf der magnetischen Suszeptibilität für T>TC | χ(T)=C(T−TC)γ |
ξm über der Néel-Temperatur | χm=CT+ΘN bei Ferromagneten |
div→B und div→H | div→B=0, div→H=−1μ(→H⋅gradμ)≠0 für inhomogene μ |
Brechung der B-Feldlinien | tanα1tanα2=μ1μ2⇒ Mumetall |
Induktionsspannung | Uind=−ddt∫A→Bd→A=−dΦmdt |
Induktion in einer rotierenden Spule | Uind=B⋅N⋅A⋅ω⋅sin(ωt) |
Grundgleichung einer Induktivität | U=LdIdt |
Abschalten einer Spule | I=I0⋅e−RLt |
Induktivität einer Spule | L=μ0n2lA |
Minimale Induktivität von zwei parallelen Drähten | Lmin=L(d=2r0)=μ0l2π |
Gegeninduktivität | L12=L21=μ04π∫s1∫s2d→s1d→s2r12 |
Magnetische Energie | Wmagn=12LI2 |
Magnetische Energiedichte | wmagn=B22μ0 |
Gesamte Energiedichte in Materie | 12(ED+BH) |
Wie lauten die Maxwell-Gleichungen? | div→E=ρε0 bzw. div→D=ρ div→B=0 rot→E=−∂→Bdt rot→B=μ0→j+1c2∂→Edt bzw. rot→H=→j+∂→D∂t |
Lorentz'sche Eichbedingung | div→A=−1c2∂ϕel∂t →E=−∇ϕel−∂→A∂t |
Resonanzfrequenz des Serienschwingkreises | ωR=1√LC |UaUe|→max an R bei Serienschwingkreis |
Resonanzbreite | Δω≈RL |
Relative Resonanzschärfe bzw. Güte | ωRΔω=1R√LC |
Phasenverschiebung bei einem Schwingkreis | bei ω=0→∞ von φ=π2→−π2 |
PmaxWirk beim Serienschwingkreis | PmaxWirk=12U20R |
Bandbreite bei schwacher induktiver Kopplung | Δω=ω2−ω1=ω0L12L |
Bedingung für den aperiodischen Grenzfall bei einem Schwingkreis | R24L2−1LC=0 |
Hertz'scher Dipol: Worauf steht →B senkrecht? | →B⊥→p und →B⊥→r |
Hertz'scher Dipol: →B: Woher kommen die beiden Anteile? | 1. Anteil: ∝1r2 von oszillierender Stromdichte →j(t) gemäß dem Biot-Savart'schen Gesetz 2. Anteil: ∝1r ... Verschiebungsstromdichte ... aus 4. Maxwellgleichung |
Energiedichte des elektromagnetischen Feldes Was ist die Energiestromdichte? | wem=ε0E2 |S|=ε0cE2 |
Hertz'scher Dipol: Wozu ist die mittlere abgestrahlte Leistung proportional? | ¯Pem∝ω4 |
Wie hängt die Lichtgeschwindigkeit mit ε0 und μ0 zusammen? | c2=1ε0μ0 |
Was ergibt rot(rot→E)? | rot(rot→E)=grad(div→E)−div(grad→E)=grad(div→E)−Δ→E |
Wie ist die Wellenzahl definiert? | k=2πλ |
Wie werden polarisierte Wellen gekennzeichnet? | rechts polarisiert: σ− links polarisiert: σ+ |
Vergleich von →B und vecE-Feld | →B=1ω(→k×→E) |
Impuls eines Photons | pph=hνc |
Strahlungsdruck | pSt=wem=I0c |
Wellenleiter: Obere Grenzwellenlänge | λG=2an |
Wellenwiderstand des Vakuums | Z0=√μ0ε0≈377Ω |
Wellenwiderstand eines Koaxialkabels | Z0=√ˆLˆC gebräuchlich ≈50Ω |
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