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Description
Mind Map by Maximilian Gillmann, updated more than 1 year ago
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Created by Maximilian Gillmann
over 10 years ago
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Abbildungen zwischen Mengen
- Vorschrift, die jedem Element in A genau ein Element in B zuordnet
- A ist Definitionsmenge (Ausgangsmenge)
- B ist Wertemenge (Zielmenge)
- Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht
- Elemente in b können auch nicht oder mehrfach zugeordnet werden
- Beispiel Abbildung
- A ist Definitionsmenge (Ausgangsmenge)
- Injektivität, Surjektivität,Bijektivität
- Injektivität
- f(x) = sin(x)
- Jedem Wert aus A wird ein Wert aus
B zugeordnet, aber B wird nicht
komplett abgedeckt
- Jedem Wert aus A wird ein Wert aus
B zugeordnet, aber B wird nicht
komplett abgedeckt
- f(x) = sin(x)
- Surjektivität
- f(x) = x²
- Jedem Wert aus
- Jedem Wert aus
- f(x) = x²
- Bijektivität
- f(x) = x
- Eine Linie, die genau jedem Wert aus A einen Wert aus B zuordnet
- Eine Linie, die genau jedem Wert aus A einen Wert aus B zuordnet
- f(x) = x
- Injektivität
- Begriffe
- Wohldefinierte Abbildung
- Jedes Element aus der Definitionsmenge wird einmal abgebildet
- Jedes Element aus der Definitionsmenge wird einmal abgebildet
- Identität
- Eine Abbildung bei dem jedes Element auf sich selbst abgebildet werden
- Eine Abbildung bei dem jedes Element auf sich selbst abgebildet werden
- Bild
- Das Bild der Definitionsmenge sind alle
Elemente der Wertemenge die durch die
Abbildung abgebildet werden. Also 4,5
- Das Bild der Definitionsmenge sind alle
Elemente der Wertemenge die durch die
Abbildung abgebildet werden. Also 4,5
- Urbild
- Urbild von 4 ist 1 und 2 - 6 hat kein Urbild.
- Urbild von 4 ist 1 und 2 - 6 hat kein Urbild.
- Umkehrabbildung
- Eine Abbildung von A nach B, die Bijektiv ist, hat auch eine Umkehrabbildung von B nach A
- Eine Abbildung von A nach B, die Bijektiv ist, hat auch eine Umkehrabbildung von B nach A
- Einschränkung
- Wohldefinierte Abbildung
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