Faktorenanalyse

- Korrelationen zw. Variablen werden durch einen (latenten) Faktor erklärt, sind auf diesen zurückzuführen --> wird beschrieben durch Korrelationsmatrix
- EFA
1. - Modell-/Hypothesengenerierendes Verfahren: in den vielen beob. Variablen sollen wenige Faktoren aufgefunden werden, auf welche Zshg. zw. Variablen zurückzuführen sind
2. - SPSS
3. - helfen, Strukturen in Korrelationsmatrizen zu entdecken
- KFA
1. - Modell-/Hypothesenbestätigendes Verfahren: theoretisch erwartete Struktur wird vorgegeben und es wird überprüft, ob Struktur mit Daten vereinbar ist
2. - Mplus
Voraussetzungen
1. - in den Variablen müssen systematische Zshg. stecken: Kaiser-Meyer-Olkin-Koeffizient (KMO): <.50: inkompatibel // .60-.69: mäßig// >.90: sehr gut
2. - von einer Personenstichprobe müssen Daten zu mehreren Variablen vorliegen
- Fragestellungen
1. 1. Wie sollen die Faktoren geschätzt werden? --> Hauptachsen- o. Hauptkomponentenanalyse
  1. Faktor=Hauptkomponente // latente Variablen, die aus den Korrelationen der Variablen geschätzt werden
  2. Faktorladung=Korrelation zw. Variable x u. Faktor F
    1. ,,schön'': hohe Ladung einer Variable auf einem Faktor, niedrige Nebenladungen auf den anderen Faktoren
    2. - Fürntratt-Kriterium: (a² / h² < .50)
    3. - wie setzt sich Varianz einer Variablen zsm? --> bei unkorrelierten Faktoren: Summe der quadrierten Faktorladungen+Spezifität der Variablen+Messfehler (Messfehler=1-rtt x h²)
  3. Kommunalität (h²)=Teil der Gesamtvarianz eines Items, der durch alle Faktoren aufgeklärt wird // Summe aller quadrierten Faktorenladungen einer Variablen
  4. Eigenwert=Varianzaufklärung durch einen Faktor // Summe aller quadrierten Faktorenladungen eines Faktors
2. 2. Wie viele Faktoren sollen extrahiert werden?
  1. - Hypothetisches Modell: Anzahl d. Faktoren wird vorgegeben - theoriegeleitet
  2. - Kaiser-Kriterium (Eigenwert>1) --> ist Eigenwert <1, klärt dieser Faktor weniger als die Varianz einer einzigen Variablen auf
  3. - Scree-Test/Screeplot: Eigenwertverlauf: nach bedeutsamen Eigenwertabfall
  4. - Parallelanalyse: Vgl. d. empirischen Eigenwertverlauf mit Eigenwertverlauf von Zufallsvariablen
  5. - MPA-Test: Minimum-Average-Partial-Test
  6. - positive manifold=Annahme, dass es im kognitiven Bereich nur pos. Korrelat. gibt
3. 3. Sollen die Faktoren unabhg. sein o. ist es angemessen, korrelierte Faktoren zuzulassen?
  1. - Bdtg. für Itemanalyse: bilden Items wie beabsichtigt ein (oder zwei...) Faktor(en)? - lädt ein Item hoch auf ,,seinem'' u. niedrig auf anderen Faktoren?
- Rotationstechnik
1. - erhöht nicht den aufgeklärten Varianzanteil!
2. - hilft, extrahierte Faktoren besser zu interpretieren --> oft inhaltliche Gründe für eine bestimmte Rotation
3. - Orthogonale Rotation: - unkorrelierte Faktoren - u.a. Varimax
4. - Oblique (schiefwinklige) Rotation: - korrelierte Faktoren - u.a. Promax
Strukturmatrix: Ladungen=Korrelationen der Items auf den Faktoren
Mustermatrix: Ladungen=semipartielle standardisierte Regressionsgewichte der Items auf den Faktoren

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