Las variables más comunes
utilizadas para describir los
movimientos de traslación
en sistemas mecánicos son:
x desplazamiento (m),// v
velocidad (m/s),// a
aceleración (m/s2),// f fuerza
(N),// w energía (J),// p potencia
(w)
MASA
La segunda ley de Newton
establece que la resultante de las
fuerzas que actúan sobre un
cuerpo es igual a la velocidad de
cambio de la cantidad de
movimiento, que en el caso más
común de masa M constante da
lugar a la siguiente ecuación:
M*(dv/dt)=f
ENERGIA CINETICA
La energía puede ser almacenada
en forma de energía cinética si la
masa se encuentra en movimiento
y en forma de energía potencial si
presenta un desplazamiento
vertical relativo respecto a su
posición de referencia. La energía
cinética vale Wc = (1/2)*M*V^2
ELASTICIDAD
Un elemento mecánico que sufre
un cambio de forma cuando se le
aplica una fuerza, puede ser
caracterizado por un elemento
elástico si existe una relación
algebraica entre la fuerza aplicada
y la elongación producida. El
elemento elástico más común es el
resorte.
La relación entre la fuerza y la elongación es la
curva característica del resorte. Para un resorte
lineal la curva es una línea recta y por tanto f=K*x
donde K es la constante del resorte (N/m). La
energía potencial almacenada en un resorte lineal
es Wp=(1/2) K * x^2
EJEMPLO
SISTEMA MASA RESORTE AMORTIGUADOR
El análisis se realiza con respecto a
las fuerzas que actúan sobre la
masa ‘ se tienen tres fuerzas el
estímulo f(t) y las fuerzas que
ejercen el resorte y el
amortiguador, por tanto
SE ENCUENTRA LA ECUACION
DEL SISTEMA
LA ECUACION SE PUEDE REPRESENTAR DE LA
SIGUIENTE MANERA DONDE SE COMPRUEBA SU
FUNCIONAMIENTO (PARA EL EJEMPLO SE
ASIGNARON UNOS VALORES A LAS VARIABLES)