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Description
Mind Map by Génesis Jazmin Hernández Puruncajas, updated more than 1 year ago
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Created by Génesis Jazmin Hernández Puruncajas
over 3 years ago
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Teoría de los Conjuntos
- A Georg Cantor se le atribuye la paternidad de la teoría de conjuntos.
Intuitivamente un conjunto es una colección de objetos, los objetos
que forman un conjunto se llaman elementos del conjunto
- Todo conjunto se escribe entre
llaves y se le denota mediante
letras mayúsculas, sus elementos
se separan mediante comas.
- Relación de
Pertenencia
- Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se emplea el símbolo
∋. Si un elemento no pertenece a un conjunto se emplea el símbolo ∌
- Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se emplea el símbolo
∋. Si un elemento no pertenece a un conjunto se emplea el símbolo ∌
- Relación de
Inclusión
- Un conjunto está incluido en otro conjunto, si y solo si, cuando todo
elemento de un conjunto también pertenece al otro conjunto.
- Un conjunto está incluido en otro conjunto, si y solo si, cuando todo
elemento de un conjunto también pertenece al otro conjunto.
- Todo conjunto se escribe entre
llaves y se le denota mediante
letras mayúsculas, sus elementos
se separan mediante comas.
- Dterminación
- Extención
- Un conjunto está determinado por extensión cuando se
describe el conjunto nombrando cada uno de sus elementos.
- Ejemplo: A = {a, e, i, o, u} es un conjunto en el
que se indican todos sus elementos.
- Ejemplo: A = {a, e, i, o, u} es un conjunto en el
que se indican todos sus elementos.
- Un conjunto está determinado por extensión cuando se
describe el conjunto nombrando cada uno de sus elementos.
- Comprensión
- Un conjunto está denominado por comprensión cuando se nombra una
propiedad, una regla o una característica como a los elementos del conjunto.
- Ejemplo: B = {vocales} es un conjunto que viene definido de
manera general sin indicar cada uno de sus elementos.
- Ejemplo: B = {vocales} es un conjunto que viene definido de
manera general sin indicar cada uno de sus elementos.
- Un conjunto está denominado por comprensión cuando se nombra una
propiedad, una regla o una característica como a los elementos del conjunto.
- Extención
- Clases
- Por el número
de elementos
- Conjunto vacío
o conjunto nulo
- Es un conjunto que no tiene
elementos. Se simboliza por ∅ o { }
- Es un conjunto que no tiene
elementos. Se simboliza por ∅ o { }
- Conjunto
unitario
- ES un conjunto que
tiene un solo elemento.
- ES un conjunto que
tiene un solo elemento.
- Conjunto
finito
- Es aquel que tiene limitado
número de elementos
- Es aquel que tiene limitado
número de elementos
- Conjunto
infinito
- Es aquel que tiene ilimitado
número de elementos
- Es aquel que tiene ilimitado
número de elementos
- Conjunto
Universal
- Es un conjunto referencial que contiene a
todos los elementos de un situación particular,
generalmente se le representa por la letra U
- Es un conjunto referencial que contiene a
todos los elementos de un situación particular,
generalmente se le representa por la letra U
- Conjunto vacío
o conjunto nulo
- Por la comparación
entre conjuntos
- Conjuntos
comparables
- Un conjunto A es comprable con otro conjunto B si entre dichos conjuntos
existe una relación de inclusión, es decir, A y B son comparables si A ⊂B
- Un conjunto A es comprable con otro conjunto B si entre dichos conjuntos
existe una relación de inclusión, es decir, A y B son comparables si A ⊂B
- Conjuntos
iguales
- Dos conjuntos son iguales si tienes los mismos elementos,
simbólicamente se escribe así: A = B ↔A⊂B∧B⊂A
- Dos conjuntos son iguales si tienes los mismos elementos,
simbólicamente se escribe así: A = B ↔A⊂B∧B⊂A
- Conjuntos Disjuntos
o excluyentes
- Son aquellos conjuntos que no
tienen elementos comunes
- Son aquellos conjuntos que no
tienen elementos comunes
- Conjunto de
conjuntos
- Es un conjunto cuyos elementos
son todos conjuntos
- Es un conjunto cuyos elementos
son todos conjuntos
- Conjunto de
potencias
- Es aquel conjunto que está formado por todos los subconjuntos
que es posible formar con los elementos de un conjunto dado.
- Es aquel conjunto que está formado por todos los subconjuntos
que es posible formar con los elementos de un conjunto dado.
- Conjuntos
comparables
- Por el número
de elementos
- Operaciones con conjuntos
- Unión
- A∪B=∪{x/x ϵ A ∨ x ϵ B }
- A∪B=∪{x/x ϵ A ∨ x ϵ B }
- Intersección
- A∪B={x∕/x ϵ A ∧ x ϵ B }
- A∪B={x∕/x ϵ A ∧ x ϵ B }
- Diferencia
- A-B= {x/x ϵ A ∧ x ∉ B}
- A-B= {x/x ϵ A ∧ x ∉ B}
- Diferencia simétrica
- AΔB=(A-B)∪(B-A)=(A∪B)-(A∩B)
- AΔB=(A-B)∪(B-A)=(A∪B)-(A∩B)
- Complemento
- Complemento de A=A^'=A^C=A ̅= {x/x∉ A}
- Complemento de A=A^'=A^C=A ̅= {x/x∉ A}
- Unión
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