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Description
Mind Map by oscar f. ortiz saenz , updated more than 1 year ago
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Created by oscar f. ortiz saenz
over 7 years ago
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ALGEBRA LINEAL
ESPACIOS VECTORIALES
- ESPACIO VECTORIAL
- Es el subconjunto de un espacio vectorial, que debe cumplir ciertas características
específicas como las siguientes Sea H un subconjunto no vacío de un espacio vectorial
V (K) Si H es un espacio vectorial sobre K bajo las operaciones de Suma y
multiplicación por escalar definidas en V. Entonces se Dice que H es un sub espacio de
V. En este caso se denota H_H El criterio para la verificación de que S sea sub espacio
de V, es que ambas operaciones (la ley de composición interna (+) entre elementos del
conjunto S y la ley de composición externa (*) con escalares del cuerpo K) sean
cerradas, es decir, den como resultado elementos que también pertenezcan a S.
- Estas antes mencionadas se dan con la suma y la multiplicación
para los vectores. Un espacio vectorial también llamado espacio
muestra el que denomina el falso y el verdadero. Para ello se
definen 4 axiomas que de cumplirse, garantizan la existencia del
sub espacio vectorial. Sea V un espacio vectorial, se define S como
sub espacio vectorial si y solo si: 1. S no es un conjunto vacío. 2. S
es igual o está incluido en V. 3. La suma es ley de composición
interna. 4. El producto es ley de composición externa. Si estas
cuatro condiciones se cumplen entonces el conjunto es un sub
espacio.
- EJEMPLOS
- EJEMPLOS
- Estas antes mencionadas se dan con la suma y la multiplicación
para los vectores. Un espacio vectorial también llamado espacio
muestra el que denomina el falso y el verdadero. Para ello se
definen 4 axiomas que de cumplirse, garantizan la existencia del
sub espacio vectorial. Sea V un espacio vectorial, se define S como
sub espacio vectorial si y solo si: 1. S no es un conjunto vacío. 2. S
es igual o está incluido en V. 3. La suma es ley de composición
interna. 4. El producto es ley de composición externa. Si estas
cuatro condiciones se cumplen entonces el conjunto es un sub
espacio.
- Es el subconjunto de un espacio vectorial, que debe cumplir ciertas características
específicas como las siguientes Sea H un subconjunto no vacío de un espacio vectorial
V (K) Si H es un espacio vectorial sobre K bajo las operaciones de Suma y
multiplicación por escalar definidas en V. Entonces se Dice que H es un sub espacio de
V. En este caso se denota H_H El criterio para la verificación de que S sea sub espacio
de V, es que ambas operaciones (la ley de composición interna (+) entre elementos del
conjunto S y la ley de composición externa (*) con escalares del cuerpo K) sean
cerradas, es decir, den como resultado elementos que también pertenezcan a S.
- SUB ESPACIO VECTORIAL
- En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura
algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una
operación interna (llamada suma, definida para los elementos
del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un
escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con
estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales..
- Definición y propiedades básicas El espacio vectorial Rn es un conjunto de elementos
llamados vectores en los que se definen dos operaciones, la adición y la multiplicación por
un escalar. Se sabe que el espacio vectorial Rn es cerrado bajo estas operaciones; las suma
de dos vectores en Rn pertenece a Rn y la multiplicación por un escalar en Rn también
pertenece a Rn. El espacio vectorial Rn también posee otras propiedades algebraicas. Por
ejemplo, se sabe también que los vectores en Rn son conmutativos y asociativos bajo la
adición: u + v = v + u u + (v + w) =(u + v) + w
- EJEMPLOS
- EJEMPLOS
- Definición y propiedades básicas El espacio vectorial Rn es un conjunto de elementos
llamados vectores en los que se definen dos operaciones, la adición y la multiplicación por
un escalar. Se sabe que el espacio vectorial Rn es cerrado bajo estas operaciones; las suma
de dos vectores en Rn pertenece a Rn y la multiplicación por un escalar en Rn también
pertenece a Rn. El espacio vectorial Rn también posee otras propiedades algebraicas. Por
ejemplo, se sabe también que los vectores en Rn son conmutativos y asociativos bajo la
adición: u + v = v + u u + (v + w) =(u + v) + w
- En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura
algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una
operación interna (llamada suma, definida para los elementos
del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un
escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con
estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales..
- En la estructura de espacio vectorial se fundamenta una parte muy importante de la
matemática: el Álgebra Lineal Hoy en día se puede decir que no hay parte de la matemática que
no contemple esta estructura, cuyo modelo más sencillo es el de los vectores libres que se
estudia en física y geometría. Ahora bien, si en esta estructura se tiene en cuenta su aspecto
formal, se puede aplicar a diversas situaciones no necesariamente geométricas. En física,
llamamos vector a una magnitud orientada, significado muy preciso que sirve para diferenciar
de otras magnitudes que se llaman escalares. En matemáticas, un vector es un elemento de un
espacio vectorial; de esta forma reciben el nombre de vector tanto los polinomios como las
sucesiones acotadas, o las funciones continuas definidas en un intervalo, etc. Todos estos entes
matemáticos responden a un estructura común: el espacio vectorial
- Se han visto más detallado y con más exactitud los teoremas y propiedades que hilan
todos los temas propuestos por este trabajo y se ha se ha llegado a la conclusión de todos
los temas están relacionados en cierta forma ya que en varios de estos se necesita
recurrir a las propiedades que se han visto en temas anteriores. Con esto podríamos decir
que nos ha enseñado a tener un amplio criterio de la utilidad de temas ya vistos en
nuestra carrera, ya que no podemos omitir las enseñanzas pasadas ya que estas nos
forman las bases para comprender y analizar y poder poner en práctica los temas
futuros.
- oscar ortiz saenz
Grupo 208046_45
- oscar ortiz saenz
Grupo 208046_45
- Se han visto más detallado y con más exactitud los teoremas y propiedades que hilan
todos los temas propuestos por este trabajo y se ha se ha llegado a la conclusión de todos
los temas están relacionados en cierta forma ya que en varios de estos se necesita
recurrir a las propiedades que se han visto en temas anteriores. Con esto podríamos decir
que nos ha enseñado a tener un amplio criterio de la utilidad de temas ya vistos en
nuestra carrera, ya que no podemos omitir las enseñanzas pasadas ya que estas nos
forman las bases para comprender y analizar y poder poner en práctica los temas
futuros.
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