Transformaciones de esfuerzos y deformaciones

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Transformaciones de esfuerzos y deformaciones
  1. Transformación de esfuerzo plano
    1. Se realiza mediante un elemento prismático que nos ayuda a analizar con ecuaciones de equilibro las fuerzas que actúan sobre el elemento cúbico girado
        1. De las ecuaciones que se opbtienen para el esfuerzo normal el x' se le suma al ángulo 90 y se puede obtener el esfuerzo normal en y
        2. Esfuerzos principales. Esfuerzo cortante máximo
          1. Las ecuaciones anteriores son las ecuaciones paramétricas de un círculo
            1. Es decir, los puntos están en un círculo
                1. A y B son los puntos máximos y mínimos y tienen valor nulo de esfuerzo cortante Tx'y'
                  1. D y E corresponden al máximo valor numérico del cortante
            2. Circulo de Mohr para esfuerzo plano
              1. Es un método alterno que se basa en geometría simple y no se necesitan ecuaciones especiales.
                  1. Aquí comprobamos que el esfuerzo máximo cortante están a 45 de los planos principales
                    1. Los diámetros AB y DE están a 90 grados, se tiene que las caras de los elementos correspondientes estan a 45
                  2. Si esfuerzo x es mayor al y y Ty mayor a 0 la rotación que trae CX a CA es en sentido contrario a las agujas del reloj
                    1. Estado general de esfuerzos
                      1. Se considera el estado de esfuerzo donde se mueven los 3 ejes
                        1. Con ayuda de un tetraedro se ilustra que la suma de las componentes de todas las fuerzas que actúan es cero
                        2. El análisis se limita al esfuerzo normal en un plano arbitrario
                            1. Los ejes a, b, c son los ejes principales de esfuerzo y sus planos son planos principales al igual que los esfuerzos en Q
                          1. Aplicación del círculo de Mohr al análisis tridimensional de esfuerzos
                            1. Este anlásis se limita a rotaciones en un eje principal por lo que podemos representalos con el siguiente conjunto de círculos de Mohr
                              1. Los esfuerzos principales son el máximo y el minimo normal en el punto Q (origen), y el cortante máx es el cortante en el plano
                              2. Transformación por deformación plana
                                1. El análisis de limita a estados de deformación plana
                                  1. Esto es cuando las deformaciones en z zx y zy es cero (como en la transformación de esfuerzos)
                                  2. Existe un estado de esfuerzo plano en cualquier parte que no esté muy cerca de los extremos
                                    1. La deformación cortante es una relación asociada con ejer rectangulares y en función de deformaciones normales
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