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Description
Mind Map by Daniel Carbajal, updated more than 1 year ago
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Created by Daniel Carbajal
about 8 years ago
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Métodos de conteo
- Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas
para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
- Técnica aditiva
- Si se desea llevar a efecto una
actividad, la cuál tiene formas
alternativas para ser realizada,
donde la primera de esas
alternativas puede ser realizada
de M maneras o formas, la
segunda alternativa puede
realizarse de N maneras o
formas ..... y la última de las
alternativas puede ser realizada
de W maneras o formas
- M + N + .........+ W maneras o formas
- Una pareja que se tiene que casar, junta dinero para el
enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa
le ofrecen un modelo económico ó un condominio, en el
fraccionamiento Playas le ofrecen un modelo económico como
modelos un residencial, un californiano y un provenzal.
¿Cuántas alternativas diferentes de vivienda le ofrecen a la
pareja?
- Una pareja que se tiene que casar, junta dinero para el
enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa
le ofrecen un modelo económico ó un condominio, en el
fraccionamiento Playas le ofrecen un modelo económico como
modelos un residencial, un californiano y un provenzal.
¿Cuántas alternativas diferentes de vivienda le ofrecen a la
pareja?
- M + N + .........+ W maneras o formas
- Si se desea llevar a efecto una
actividad, la cuál tiene formas
alternativas para ser realizada,
donde la primera de esas
alternativas puede ser realizada
de M maneras o formas, la
segunda alternativa puede
realizarse de N maneras o
formas ..... y la última de las
alternativas puede ser realizada
de W maneras o formas
- Técnica de la suma
- Si una primera
operación puede
realizarse de m
maneras y una segunda
operación de n
maneras, entonces una
operación o la otra
pueden efectuarse de:
m+n maneras.
- Si una primera
operación puede
realizarse de m
maneras y una segunda
operación de n
maneras, entonces una
operación o la otra
pueden efectuarse de:
m+n maneras.
- Técnica de la permutación
- Se la utiliza para
determinar el numero
de posibles arreglos
cuando solo hay un solo
grupo de objetos
- FÓRMULA: n P r = n! (n - r)
- ¿Como se puede designar los cuatro primeros
lugares de un concurso, donde existen 15
participantes?
- n P r = n! (n - r)! = 15! = 15*14*13*12 *11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 (15-4)! 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 32760
- n P r = n! (n - r)! = 15! = 15*14*13*12 *11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 (15-4)! 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 32760
- ¿Como se puede designar los cuatro primeros
lugares de un concurso, donde existen 15
participantes?
- FÓRMULA: n P r = n! (n - r)
- Se la utiliza para
determinar el numero
de posibles arreglos
cuando solo hay un solo
grupo de objetos
- Técnica de la combinación
- En una permutación, el orden de los objetos
de cada posible resultado es diferente. Si el
orden de los objetos no es importante, cada
uno de estos resultados se denomina
combinación. Por ejemplo, si se quiere
formar un equipo de trabajo formado por 2
personas seleccionadas de un grupo de tres
(A, B y C). Si en el equipo hay dos funciones
diferentes, entonces si importa el orden, los
resultados serán permutaciones. Por el
contrario si en el equipo no hay funciones
definidas, entonces no importa el orden y
los resultados serán combinaciones.
- Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB
Combinaciones: AB, AC, BC
- n C r = n! r! (n – r)!
- n C r = n! r! (n – r)!
- Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB
Combinaciones: AB, AC, BC
- Es el número de formas de seleccionar r
objetos de un grupo de n objetos sin
importar el orden
- En una permutación, el orden de los objetos
de cada posible resultado es diferente. Si el
orden de los objetos no es importante, cada
uno de estos resultados se denomina
combinación. Por ejemplo, si se quiere
formar un equipo de trabajo formado por 2
personas seleccionadas de un grupo de tres
(A, B y C). Si en el equipo hay dos funciones
diferentes, entonces si importa el orden, los
resultados serán permutaciones. Por el
contrario si en el equipo no hay funciones
definidas, entonces no importa el orden y
los resultados serán combinaciones.
- Técnica de la multiplicación
- Si se desea realizar una actividad que consta de r
pasos, en donde el primer paso de la actividad a
realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras
o formas, el segundo paso de N2 maneras o
formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas,
entonces esta actividad puede ser llevada a
efecto de. El principio multiplicativo implica que
cada uno de los pasos de la actividad deben ser
llevados a efecto, uno tras otro. Si un evento E1
puede suceder de n1 maneras diferentes, el
evento E2 puede ocurrir de n2 maneras
diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep
el cual puede ocurrir de np maneras diferentes,
entonces el total de maneras distintas en que
puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep”
es igual a producto.
- N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
- Se dispone de 3 vías para viajar de C1 a C2 y de 4 vías para viajar de C2 a C1. ¿De cuántas
formas se puede organizar el viaje de ida y vuelta de C1 a C2.Respuesta: (3)(4)=12
- Se dispone de 3 vías para viajar de C1 a C2 y de 4 vías para viajar de C2 a C1. ¿De cuántas
formas se puede organizar el viaje de ida y vuelta de C1 a C2.Respuesta: (3)(4)=12
- N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
- Si se desea realizar una actividad que consta de r
pasos, en donde el primer paso de la actividad a
realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras
o formas, el segundo paso de N2 maneras o
formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas,
entonces esta actividad puede ser llevada a
efecto de. El principio multiplicativo implica que
cada uno de los pasos de la actividad deben ser
llevados a efecto, uno tras otro. Si un evento E1
puede suceder de n1 maneras diferentes, el
evento E2 puede ocurrir de n2 maneras
diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep
el cual puede ocurrir de np maneras diferentes,
entonces el total de maneras distintas en que
puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep”
es igual a producto.
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