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Series y anualidades
Description
anualidades y sus caracteristicas mas sobresalientes
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matematicas financiera
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Series y anualidades
Conceptos
Anualidad
Serie de flujos de cajas iguales o constantes
Intervalos iguales de tiempo
Diarios, bimensuales, mensuales, semestrales, anuales
Sistema de amortización
En las instituciones financieras en los créditos
Renta
Pago periódico igual y constante
Periodo de Renta
Tiempo dos pagos periódicos consecutivos
Plazo de una anualidad.
Tiempo que transcurrido
Inicio y final del periodo de pago
REQUISITOS PARA ANUALIDAD
Los flujos de caja deben
Iguales o constantes
Periódicos
= números de pagos
Equivalencia entre
Valor presente
Valor futuro
ANUALIDADES SEGÚN EL TIPO
El tiempo
Ciertas
Inician y terminan
Periodos de tiempos definidos
Anualidades indefinidas
Inician en un periodo determinado
Duración tiempo limitado
Contingentes
Primer flujo de caja o el ultimo o las dos
Depende de un suceso para que ocurra
No hay día específico
Los intereses
Simples
Periodo de capitalización i
coincide con el periodo de pago
Generales
Periodo de capitalización i
No coincide con el periodo de pago
Momento de iniciación.
Diferidas
Serie de flujos de caja
Período de gracia muerto
No abonos a capital, ni pago de i
Se acomulan
Incrementa el saldo
A partir del nuevo saldo se calcula A
Período de gracia con cuota reducida
Pago de i,no abono de capital
No incrementa el saldo
Las A se calculan con el capital inicial
Inmediatas
Serie de flujos de caja
No tiene aplazamiento
se realizan de inmediato a la firma del contrato
Según los pagos
A Vencidas
Flujos que se realizan al final del periodo
A anticipada
Flujos que se realizan al inicio del periodo
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD VENCIDA
Valor localizado
n periodo antes de fecha del primer pago
Equivalente a flujos iguales y periódicos
Suma de los valores presentes de todos los flujos que compone la serie
P está ubicado al principio del flujo de caja A
Determinación del cero
se encontrará el valor presente de A
n de una anualidad vencida,
Diferencia entre período terminación A
Al período se localiza su cero
CALCULO DE LA ANUALIDAD EN FUNCIÓN DEL VALOR PRESENTE
Permite encontrar el valor A o cuota
Teniendo P, i y el cantidad de pagos el valor presente (P), la tasa de interés (i) y el número de pagos (n).
Se obtiene factor de recuperación de capital.
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD VENCIDA
Valor ubicado en el último flujo de caja
Equivalentes, constantes y periódicos de la serie.
Valor final obtenido de la suma valores llevados al futuro
F es equivalente
Serie de flujos de caja iguales y periódicos
Ubicado en el último periodo flujo de caja (A).
se despeja A CALCULO DE LA ANUALIDAD EN FUNCIÓN DEL VALOR FUTURO
Permite encontrar el valor de la A o de la cuota
Teniendo a (F), (i) y el (n).
El valor entre llaves se denomina factor fondo de amortización
CALCULO DEL TIEMPO EN UNA ANUALIDAD VENCIDA
Los pagos o cuotas
Se pueden determina de a partir de VP o VF
Cálculo del tiempo (n) en función del valor futuro de una anualidad (A) n=-Ln(1-Pi/A)/Ln(1+i)
El n de A se determinara por la diferencia de la terminación de A y el periodo donde el cero se localiza.
Cálculo del tiempo (n) en función del valor futuro de una anualidad (A)
n=-Ln(1-Fi/A)/Ln(1+i)
CALCULO DE LA TASA DE INTERÉS EN UNA ANUALIDAD VENCIDA
Utilizada para hallar la tasa de interés de algunos activos
A través del método interpolación lineal
Obteniendo resultado rápido y exacto
ANUALIDADES ANTICIPADAS
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA P=A ( 1-((1+I)/i)/i) ) (1+i)
Los flujos de caja iguales anticipados será el valor realizada la operación financiera
Realizada la operación financiera
Es equivalente a todos los flujos de caja
CALCULO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA EN FUNCIÓN DEL VALOR PRESENTE
Realizando transposiciones de términos se establece la fórmula que permite calcular la anualidad
A= P/((1+(1+I).N/i)/i)*(1+i)
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
Se halla el valor de la A a partir del VP
F=P((1+i)n- 1/i)(1+i)
CALCULO DEL TIEMPO EN UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
El flujo de caja que ocurre al inicio período, garantiza la amortización obligación financiera.
En función del valor presente o del valor futuro.
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