3375086
Description
Mind Map by Pauli' Sandino, updated more than 1 year ago
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Created by Pauli' Sandino
about 9 years ago
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PROBABILIDAD
- TIPOS DE
PROBABILIDAD
- OBJETIVA
- CLÁSICA
- DEFINICIÓN CLÁSICA
- SE BASA EN QUE TODOS LOS RESULTADOS
SON IGUALMENTE PROBABLES O
EQUIPROBABLES
- PROBABILIDAD DE UN
EVENTO = NO. DE
RESULTADOS FAVORABLES /
NO. DE RESULTADOS
POSIBLES
- PROBABILIDAD SIEMPRE COMPRENDIDA ENTRE 0 Y 1
- SE BASA EN QUE TODOS LOS RESULTADOS
SON IGUALMENTE PROBABLES O
EQUIPROBABLES
- DEFINICIÓN CLÁSICA
- EMPÍRICA
- DEFINICIÓN FRECUENCIAL
- CUANDO LOS RESULTADOS NO SON EQUIPROBABLES,
LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO SE
DETERMINA POR OBSERVACIÓN DEL NÚMERO DE VECES
QUE EVENTOS SIMILARES OCURRIERON EN EL PASADO
(FRECUENCIA RELATIVA)
- PROBABILIDAD DE UN EVENTO = NO. DE VECES QUE EL EVENTO
OCURRIÓ EN EL PASADO / NO. DE OBSERVACIONES.
- CUANDO LOS RESULTADOS NO SON EQUIPROBABLES,
LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO SE
DETERMINA POR OBSERVACIÓN DEL NÚMERO DE VECES
QUE EVENTOS SIMILARES OCURRIERON EN EL PASADO
(FRECUENCIA RELATIVA)
- DEFINICIÓN FRECUENCIAL
- CLÁSICA
- SUBJETIVA
- DEFINICIÓN BAYESIANA
- CUANDO NO SE TIENE DATOS PARA NINGÚN TIPO DE CÁLCULO, NI
POSIBILIDAD DE EFECTUAR REPETIDAMENTE EL EXPERIMENTO, SE
RECURRE A UN EXPERTO QUE DE ACUERDO A SU BUEN SABER Y
ENTENDER ESTIMARÁ LA PROBABILIDAD
- CUANDO NO SE TIENE DATOS PARA NINGÚN TIPO DE CÁLCULO, NI
POSIBILIDAD DE EFECTUAR REPETIDAMENTE EL EXPERIMENTO, SE
RECURRE A UN EXPERTO QUE DE ACUERDO A SU BUEN SABER Y
ENTENDER ESTIMARÁ LA PROBABILIDAD
- DEFINICIÓN BAYESIANA
- OBJETIVA
- DEFINICIÓN: ES UN MECANISMO POR MEDIO DEL CUAL PUEDEN
ESTUDIARSE SUCESOS ALEATORIOS, CUANDO ÉSTOS SE COMPARAN
CON LOS FENÓMENOS DETERMINÍSTICOS.
- AXIOMAS DE PROBABILIDADES
(KOLMOGOROV)
- INDEPENDIENTEMENTE DE
QUÉ DEFINICIÓN DE
PROBABILIDAD SE UTILICE, SE
DEBEN TENER EN CUENTA LOS
SIGUIENTES 3 AXIOMAS:
- AXIOMA 1
- LA PROBABILIDAD DE UNA
EVENTO EXISTE Y ES UN
NÚMERO MAYOR I IGUAL A 0
- 0 ≤ P(A)
- 0 ≤ P(A)
- LA PROBABILIDAD DE UNA
EVENTO EXISTE Y ES UN
NÚMERO MAYOR I IGUAL A 0
- AXIOMA 2
- LA PROBABILIDAD DE TODO EL
ESPACIO MUESTRAL ES 1
- P(S)=1
- P(S)=1
- LA PROBABILIDAD DE TODO EL
ESPACIO MUESTRAL ES 1
- AXIOMA 3
- SI DOS EVENTOS, A Y B SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
- P(A∪B)=P(A)+P(B)
- P(A∪B)=P(A)+P(B)
- SI DOS EVENTOS, A Y B SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
- AXIOMA 1
- INDEPENDIENTEMENTE DE
QUÉ DEFINICIÓN DE
PROBABILIDAD SE UTILICE, SE
DEBEN TENER EN CUENTA LOS
SIGUIENTES 3 AXIOMAS:
- VARIABLE ALEATORIA
- FUNCIÓN QUE ASIGNA A CADA
ELEMENTO DEL ESPACIO MUESTRAL UN
NÚMERO REAL
- X : S → R / X ( s ) = x
- X : S → R / X ( s ) = x
- FUNCIÓN QUE ASIGNA A CADA
ELEMENTO DEL ESPACIO MUESTRAL UN
NÚMERO REAL
- VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
- CUANDO TOMA UN NÚMERO CONTABLE DE VALORES.
ENTONCES ENTRE DOS VALORES CONSECUTIVOS DE UNA
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA NO HAY NINGÚN NÚMERO QUE
PERTENEZCA AL RECORRIDO DE LA VARIABLE
- Rx={X1;...X2;...,Xn,......} DONDE CADA Xi ES UN
VALOR DE LA VARIABLE ALEATORIA
- Rx={X1;...X2;...,Xn,......} DONDE CADA Xi ES UN
VALOR DE LA VARIABLE ALEATORIA
- CUANDO TOMA UN NÚMERO CONTABLE DE VALORES.
ENTONCES ENTRE DOS VALORES CONSECUTIVOS DE UNA
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA NO HAY NINGÚN NÚMERO QUE
PERTENEZCA AL RECORRIDO DE LA VARIABLE
- VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
- PUEDE TOMAR CUALQUIER
VALOR PERTENECIENTE A UN
INTERVALO
- EXPERIENCIAS CONSISTEN EN MEDIR PESO,
ALTURA, LONGITUD, TIEMPO, TEMPERATURA, ETC.
- EXPERIENCIAS CONSISTEN EN MEDIR PESO,
ALTURA, LONGITUD, TIEMPO, TEMPERATURA, ETC.
- PUEDE TOMAR CUALQUIER
VALOR PERTENECIENTE A UN
INTERVALO
- ESPERANZA DE UNA VARIABLE
ALEATORIA
- ES UN PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN
- x DISCRETA
- x CONTINUA
- x DISCRETA
- ES UN PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN
- VARIANZA DE UNA VARIABLE
ALEATORIA
- MEDIDA DE DISPERSIÓN DE LOS VALORES
DE x ALREDEDOR DE E(x)
- x DISCRETA
- x CONTINUA
- x DISCRETA
- MEDIDA DE DISPERSIÓN DE LOS VALORES
DE x ALREDEDOR DE E(x)
- TEOREMA DE BAYES
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