29773444
Description
Mind Map by carlos andres perez lemus, updated more than 1 year ago
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Created by carlos andres perez lemus
almost 4 years ago
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ESTATICA
- CENTROIDES, MOMENTOS DE INERCIA Y FRICCION
- Centros de gravedad
- Los cuerpos rígidos poseen un peso y esta distribuido en todo su
volumen, se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la
tierra, dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del
cuerpo rígido, se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en
equilibrio pues la suma de sus momentos al rededor de los ejes X, Y y Z
es igual a cero ∑Mx = 0 ; ∑My = 0 ; ∑Mz = 0
- Los cuerpos rígidos poseen un peso y esta distribuido en todo su
volumen, se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la
tierra, dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del
cuerpo rígido, se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en
equilibrio pues la suma de sus momentos al rededor de los ejes X, Y y Z
es igual a cero ∑Mx = 0 ; ∑My = 0 ; ∑Mz = 0
- Modulo de sección
- Es otra propiedad geométrica de las áreas planas, se define como
el cociente entre el momento de inercia y la distancia del
centroide a la fibra mas delgada en el eje X o en el eje Y
- Es otra propiedad geométrica de las áreas planas, se define como
el cociente entre el momento de inercia y la distancia del
centroide a la fibra mas delgada en el eje X o en el eje Y
- Centroides de áreas
- Cuando se tienen áreas simétricas como el cuadrado, el
rectángulo y el circulo, es muy fácil determinar determinar el
centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus
ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido
vertical y horizontal
- Cuando se tienen áreas simétricas como el cuadrado, el
rectángulo y el circulo, es muy fácil determinar determinar el
centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus
ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido
vertical y horizontal
- Producto de inercia
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de área por las distancias
normales X y Y del centroide de área a los
ejes coordenadas centroidales. Si los ejes X
y Y coinciden con los ejes de simetría, el
producto de inercia es igual a cero
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de área por las distancias
normales X y Y del centroide de área a los
ejes coordenadas centroidales. Si los ejes X
y Y coinciden con los ejes de simetría, el
producto de inercia es igual a cero
- Momento de inercia de
un área
- Es otra propiedad geométrica
de las áreas y volúmenes se
deben observar 2 hechos
- Primero: cuanto mayor es la masa
de un objeto, mas difícil es ponerlo
en rotación o bien en detener su
rotación al rededor de un eje
- Segundo: el momento de inercia
depende de la distribución de la masa
del cuerpo rígido, cuanto mayor es la
distancia del centroide de la masa del
eje, mayor será su momento de inercia
- Primero: cuanto mayor es la masa
de un objeto, mas difícil es ponerlo
en rotación o bien en detener su
rotación al rededor de un eje
- Es otra propiedad geométrica
de las áreas y volúmenes se
deben observar 2 hechos
- Radio de giro
de un área
- Distancia normal del
eje al centroide
- Distancia normal del
eje al centroide
- Teorema de
Steiner o de ejes
paralelos
- consiste en transportar el
momento de inercia de un área
con respecto a un eje que pasa
por un centroide hacia un eje
paralelo arbitrario
- consiste en transportar el
momento de inercia de un área
con respecto a un eje que pasa
por un centroide hacia un eje
paralelo arbitrario
- Momento polar
de inercia
- Se utiliza normalmente en problemas
relacionados con torsión de ejes de sección
transversal circular y rotación de cuerpos,
aquí se utilizan las coordenadas polares (ρ ,
θ) en lugar de rectangulares ( x , y )
- Se utiliza normalmente en problemas
relacionados con torsión de ejes de sección
transversal circular y rotación de cuerpos,
aquí se utilizan las coordenadas polares (ρ ,
θ) en lugar de rectangulares ( x , y )
- Centros de gravedad
- Tipos y características de las armaduras
- Las armaduras son estructuras ligeras, que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves
industriales y puentes, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, formando triángulos, sus
elementos están unidos mediante articulaciones, las cargas están aplicadas en los nudos
- El calculo de una armadura consiste en obtener
las fuerzas de tensión y compresión
- Elementos que conforman una armadura
- métodos para resolverlo
- Método de nudos
- Consiste en obtener primero la reacciones en los apoyos, después asignar a cada nudo una letra
y dibujar un diagrama de cuerpo libre a cada nudo, en los nudos se pueden tener fuerzas
externas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o compresión); así se
aplican las dos ecuaciones de equilibrio ∑Fx= 0 y ∑ Fy = 0 cuando se obtienen los valores de las
incógnitas estas se van dibujando sobre la armadura con la magnitud y dirección de la flecha
correcta
- Consiste en obtener primero la reacciones en los apoyos, después asignar a cada nudo una letra
y dibujar un diagrama de cuerpo libre a cada nudo, en los nudos se pueden tener fuerzas
externas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o compresión); así se
aplican las dos ecuaciones de equilibrio ∑Fx= 0 y ∑ Fy = 0 cuando se obtienen los valores de las
incógnitas estas se van dibujando sobre la armadura con la magnitud y dirección de la flecha
correcta
- Método de secciones
- Se utiliza cuando cuando se tienen armaduras muy grandes, consiste en
seccionar la armadura en el lugar donde se desea obtener las fuerzas de
las barras, tiene como requisito cortar al menos 3 barras en la misma sección
- Se utiliza cuando cuando se tienen armaduras muy grandes, consiste en
seccionar la armadura en el lugar donde se desea obtener las fuerzas de
las barras, tiene como requisito cortar al menos 3 barras en la misma sección
- Método de nudos
- El calculo de una armadura consiste en obtener
las fuerzas de tensión y compresión
- Las armaduras son estructuras ligeras, que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves
industriales y puentes, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, formando triángulos, sus
elementos están unidos mediante articulaciones, las cargas están aplicadas en los nudos
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