PLANOS: CONCEPTUALIZACIÓN, ECUACIÓN DEL PLANO Y VECTOR NORMAL.

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Conceptualización de sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos.
Carlos Montilla
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PLANOS: CONCEPTUALIZACIÓN, ECUACIÓN DEL PLANO Y VECTOR NORMAL.
  1. PLANOS
    1. Así como una recta esta determinada por dos puntos distintos, un plano está determinado por tres puntos no colineales
      1. ECUACION DE UN PLANO
        1. |ax + by + cz =〖ax〗_0 + 〖by〗_0 + 〖cz〗_0 |Note que el lado derecho de la ecuación es un numero ya que a,b,c,x_0,y_0 Y z_0 lo son. Sea d =〖ax〗_0 + 〖by〗_0 +〖cz〗_0, entonces la ecuación cartesiana del plano es: ax + by + cz = d Los planos generalmente se designan con la letra π.
    2. PLANOS EN EL ESPACIO
      1. En definición, los planos son superficies rectas en el espacio. Poseen ecuaciones que involucran generalmente a las 3 variables, x, y y z. La ecuación de los planos se encuentra también siguiendo un método específico.
      2. PLANOS PERPENDICULARES
        1. Dos planos son perpendiculares entre si cuando una recta contenida en uno de ellos es perpendicular a otra recta contenida en la otra. A continuacion se muestra un ejemplo en la imagen de arriba
        2. PLANOS PARALELOS
          1. Dos planos son paralelos cuando no tienen ningún punto en común y siempre se mantienen a la misma distancia.

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