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Mind Map by gregorio vieira, updated more than 1 year ago
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Created by gregorio vieira
about 9 years ago
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Matematicas
Discretas
- QUE ES ? Matemática discreta es la
parte de la matemática encargada del
estudio de los conjuntos discretos:
finitos o infinitos numerables
- HISTORIA ! de la Matemática Discreta ha
visto un gran número de problemas
difíciles de resolver.En lógica, el segundo
problema de la lista de problemas abiertos
de David Hilbert, era probar que los
axiomas de la aritmética son consistentes.
El décimo problema de Hilbert era
determinar si un polinomio diofántico con
coeficientes enteros dado tiene una
solución entera. .
- El segundo teorema de Gödel de la
incompletitud probó en 1931 que
esto no es posible, por lo menos
dentro de la aritmética en sí.
- En 1970, Yuri Matiyasevich
probó que esto es imposible de
hacer
- El segundo teorema de Gödel de la
incompletitud probó en 1931 que
esto no es posible, por lo menos
dentro de la aritmética en sí.
- Características En oposición a la matemática
continua, que se encarga del estudio de conjuntos
infinitos, la matemática discreta estudia
estructuras cuyos elementos pueden contarse
uno por uno separadamente. Es decir, los
procesos en matemática discreta son finitos y
contables.
- Lógica proposicional,,, Teoría
de la computabilidad, Teoría
de Complejidad
computacional,, Teoría de
conjuntos,, Teoría de grupos,,
Teoría de grafos,, Teoría de
autómatas finitos,,,,
Combinatoria y nociones de
Probabilidad,,,, Teoría de la
información
- Lógica proposicional,,, Teoría
de la computabilidad, Teoría
de Complejidad
computacional,, Teoría de
conjuntos,, Teoría de grupos,,
Teoría de grafos,, Teoría de
autómatas finitos,,,,
Combinatoria y nociones de
Probabilidad,,,, Teoría de la
información
- La teoría de la informática incluye áreas de la
matemática discreta relevante a la
computación. Está altamente relacionada con
teoría de grafos y lógica. Dentro de la teoría de
la informática se encuentra la teoría de
algoritmos para problemas matemáticos.
- La lógica es el estudio de los
principios del razonamiento
válido y la inferencia, como
también de la consistencia,
solidez y completitud. Por
ejemplo, en la mayoría de los
sistemas en la lógica, la ley de
Peirce, (((P→Q)→P)→P) es un
teorema.
- La teoría de números principalmente
tiene que ver con las propiedades de
los números en general y,
particularmente, de los enteros. Tiene
aplicaciones en la criptografía,
criptoanálisis y criptología,
particularmente en lo que refiere a
números primos.
- Las estructuras algebraicas
ocurren discreta y continuamente.
Como ejemplos de álgebras
discretas están: el álgebra
booleana, utilizada en circuitos
digitales y programación, álgebra
relacional,
- AUTOR JOSE GREGORIO VIEIRA FIGUEIRA
CI 20.362.012
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