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Mind Map by Miranda Aguilera, updated more than 1 year ago
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Las diferentes Formas de Atacar una Integral
- Simple
- Se identifica por su estructura, ya que no
presenta multiplicaciones o divisiones que
impidan deribarla inmediatamente
- Tipos:
- Numérica
- Se resuelve...
- Sumando 1 a las potencias de x
- Para despues dividir
todo entre el nuevo
valor de la potencia
- El resultado +C
- El resultado +C
- Para despues dividir
todo entre el nuevo
valor de la potencia
- Sumando 1 a las potencias de x
- Se resuelve...
- Trigonometrica
- Se resuelve...
- Realizando el proceso
opuesto a la deribada
- Siendo consiente de la ley
de la cadena
- El resultado +C
- El resultado +C
- Siendo consiente de la ley
de la cadena
- Realizando el proceso
opuesto a la deribada
- Se resuelve...
- Exponencial
- Se resuelven...
- Deacuerdo a las formulas,
las cuales son parecidas a las
deribadas
- Siendo consiente de
la ley de la cadena
- El resultado +C
- El resultado +C
- Siendo consiente de
la ley de la cadena
- Deacuerdo a las formulas,
las cuales son parecidas a las
deribadas
- Se resuelven...
- Numérica
- Se identifica por su estructura, ya que no
presenta multiplicaciones o divisiones que
impidan deribarla inmediatamente
- Por Partes
- Equivalente a la regla del producto, este metodo
se utiliza cuando se posee una multiplicacion de
dos factores que no poseen ninguna relación
- Más hay ocasiones
en las que el
procedimiento se
repite 2 o mas veces
- Integral ciclica
- Se resuelven...
- Realizando el procedimiento las
veces que sean nesesarias
- Observando si es puede
integrarse o sustituirse como el
ejemplo
- El resultado +C
- El resultado +C
- Observando si es puede
integrarse o sustituirse como el
ejemplo
- Realizando el procedimiento las
veces que sean nesesarias
- Se resuelven...
- Integral ciclica
- Se resuelven...
- Eligiendo cual va ser U y DV, tomar como base LIPET:
- U: se
deriba
DV: se
integra
- Aplicar la Formula:
- Hacer la integracion y resolver la parte aritmetica
- El resultado +C
- El resultado +C
- Hacer la integracion y resolver la parte aritmetica
- Aplicar la Formula:
- U: se
deriba
DV: se
integra
- Eligiendo cual va ser U y DV, tomar como base LIPET:
- Equivalente a la regla del producto, este metodo
se utiliza cuando se posee una multiplicacion de
dos factores que no poseen ninguna relación
- Reglas de Sustitución
- Fórmula general
para todas las
reglas
- Funciones
Algebraicas
- Se resuelve:
- Utilizar LIPET para
encontrar la variable
- Utilizar "u" para
derivar la variable
- Sustituir los valores de la
integral por "u" y du"
respectivamente
- Integrar la función
aún con "u" y "du" y
agregarle el +C
- Sustituir de nuevo
la "u" por su valor
original
- Sustituir de nuevo
la "u" por su valor
original
- Integrar la función
aún con "u" y "du" y
agregarle el +C
- Sustituir los valores de la
integral por "u" y du"
respectivamente
- Utilizar "u" para
derivar la variable
- Utilizar LIPET para
encontrar la variable
- Se resuelve:
- Funciones
Trigonometricas
- Se resuelve:
- Uso de LIPET para
identificar la variable
- utilizar "u" para la
variable y derivar
para obtener "du"
- sacar de la integral
los valores sobrantes
- Sustituir valores
de la integral
por "u" y "du"
- Integrar "u" y
agregar +C
- Terminar la ecuación
multiplicando los dos
valores resultantes y
sustituir "u" por el valor
original
- Terminar la ecuación
multiplicando los dos
valores resultantes y
sustituir "u" por el valor
original
- Integrar "u" y
agregar +C
- Sustituir valores
de la integral
por "u" y "du"
- sacar de la integral
los valores sobrantes
- utilizar "u" para la
variable y derivar
para obtener "du"
- Uso de LIPET para
identificar la variable
- Se resuelve:
- Funciones
Exponenciales y
Logaritmicas
- Se pueden utilizar
las siguientes
fórmulas
- Se resuelve:
- Usar LIPET para
variable
- Derivar "u" para obtener "du"
- sustituir valores por
"u" y "du"
- sustituir "u" por
el valor original
- Derivar la ecuación
- Multiplicar los
valores obtenidos y
agregar el +C
- Multiplicar los
valores obtenidos y
agregar el +C
- Derivar la ecuación
- sustituir "u" por
el valor original
- sustituir valores por
"u" y "du"
- Derivar "u" para obtener "du"
- Usar LIPET para
variable
- Se resuelve:
- Se resuelve:
- Usar LIPET
- u=du
- si hay un valor
sobrante, sacarlo de la
función y sustituir valores por "u"
- Integrar "u" y
multiplicar el valor
obtenido por el que se
sacó de la función
- sustituir "u" por el valor
original y colocar +C
- sustituir "u" por el valor
original y colocar +C
- Integrar "u" y
multiplicar el valor
obtenido por el que se
sacó de la función
- si hay un valor
sobrante, sacarlo de la
función y sustituir valores por "u"
- u=du
- Usar LIPET
- Se resuelve:
- Se pueden utilizar
las siguientes
fórmulas
- Fórmula general
para todas las
reglas
- Integrales Trigonométricas
- Potencias de senos y cosenos
- seno impar
- Se resuelve:
- Mantener un factor seno
- Usar la identidad:
- u = cosx
du = -sinx
- u = cosx
du = -sinx
- Usar la identidad:
- Mantener un factor seno
- Se resuelve:
- coseno impar
- Se resuelve:
- Mantener un factor coseno
- Usar la identidad:
- u = sinx
du = cosx
- u = sinx
du = cosx
- Usar la identidad:
- Mantener un factor coseno
- Se resuelve:
- seno y coseno pares
- seno impar
- Potencias de tangentes y
secantes
- tangente impar
- Se resuelve:
- Sacar como factor secxtanx
- Usar la identidad:
- u = secx
du=tanxsecx
- u = secx
du=tanxsecx
- Usar la identidad:
- Sacar como factor secxtanx
- Se resuelve:
- secante par
- Se resuelve:
- Sacar como factor:
- Usar la identidad:
- Usar la identidad:
- Sacar como factor:
- Se resuelve:
- tangente par, sin
secante
- tangente impar
- Potencias de senos y cosenos
- Tips
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