Estatística II

Annotations:

• Toda amostra está sujeita a variação; Objetivo do IC é medir essa variação; Se aumentar IC, aumenta ME, logo probabilidade do resultado estar no IC é maior. Se diminuir IC, precisa aumentar numero amostras;

1. Nível de confiança

   Annotations:

   • Probabilidade do resultado estar dentro do Intervalo; Afeta a margem de erro
2. Tabela Z*

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   • Tabela relacionada a Erro padrão e Nível de Confiança
3. Tipos de Intervalos
   1. Intervalo da Média

      Annotations:

      • Média +- Z * (desvio padrão / Raiz quadrada de n); Trocas: IC, ME ou n
   2. Intervalo para Proporção

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      • Fórmula: Z lambda x raiz quadrada p (1-p) / n

Annotations:

• Objetivo é confirmar ou negar premissa em pesquisa amostral Por que? Amostras são sujeitas ao acaso H0 = Hipótese nula (presume ser verdadeira e alvo de contestação); Ha = Hipótese alternativa = estudo para confrontar a hipótese nula;

1. Alfa e Valor-p

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   • Alfa é parametro a ser comparado = geramente 0,05 ou 0,01 Valor-p é para ser calculado e comparar com alfa: Se maior aceita H0, se menor rejeita H0; se muito próximo é inconclusivo.
2. Etapas

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   • 1- Definir tamanho amostra 2 -Coleta 3-Média e Desv. Padrão 4- Definir H0 e Ha 5-Definir valor alfa 6-Padronizar dados 7-Calcular valor-p encontrar na tabela Z 8-Comparar com alfa 9-Veredito
3. Observações e Fórmula

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   • Z = média - n objetivo / desv padrão que é / por raiz quadrada de n 1-Escolha do alfa pode interferir no resultado 2-teste hipótese é válido somente em caso de média 3-Precisa saber se é "maior que" ou "menor que" (maior subtrai por 1) 4-Erros ocorrem devido acaso:2 tipos: rejeitar H0 sendo que deveria aceitar e vice versa; Exemplo em python = Teste Shapiro Wilk Ideal é com n grande e alfa pequeno
4. Proporção

   Annotations:

   • P = ^p-p0 / raiz p0 (1-p0)/n ^p = meu estudo p0= estudo a ser contestado

Annotations:

• Semelhante dist. normal, porém usada quando n<30 e usualmente sem desvio padrão; As caudas no gráfico maiores; Uso para calculo probabilidade, IC e teste hipótese

1. Teste T de Student

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   • Teste hipótese que compara duas médias para populações;
   1. Pré-requisitos

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      • 2 populações independentes Variável dependente normalmente distr. Variancia entre variaveis aproximada; H0 = não há diferença significativa; Se p-value > alfa = Aceita H0 Se p-value < alfa = Rejeita H0

Annotations:

• Eventos Discretos (em que posso contar);

1. Pré-requisitos

   Annotations:

   • nº experimentos; 2 resultados; Prob. sucesso igualem cada experimento; Experimentos indepedentes;
2. Fórmula e Convenções

   Annotations:

   • f(x) = (n x) p^x (1-p)^(n-x) x= total sucesso esperado P = prob sucesso n =numero experimentos 1-prob. fracasso

Annotations:

• Probabilidade eventos em intervalo tempo; Eventos devem ser independentes; Existe tabela; Pode calcular: P (X=x) P(X>x) P(X

1. Fórmula e Convenções

   Annotations:

   • P (X=x) =e^lambda x lambda^x/fatorialx x = numero eventos lambda = média eventos intervalo e=numero de euler = 2,71828

Annotations:

• Objetivo responder se há diferença significativa entre o encontrado e o esperado; p-value: Se > alfa não rejeita H0 Se < alfa rejeita H0

1. Anova

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   • Análise Variância de 3 ou mais grupos Precisa = 1 v quantitativa e 1 ou mais categóricas; "olha" o todo e busca variação entre os grupos comparando a variação "dentro" deles; Também teste hipótese: H0 não há diferença e Ha existe diferença; Por que não compara pares? grande numero, grandes chances erro tipo 1 
   1. Tukey

      Annotations:

      • Em caso de existir variação significativa no teste anova (p-value <0,05) H0 = não há variação Testa os pares

Annotations:

• Compara previsto vs acontecido = erro (diferença). Precisamos medir erro para saber qualidade do algoritimo; Usa em diversas técnicas ML; Como saber? -Esperar o acontecido; -Separar parte dados para teste;

1. Mean Error (ME)

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   • Calcula ME = Soma diferença / n quanto menor numero, melhor a técnica
2. Mean Absolute Error (MAE)

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   • Mesma fórmula anterior, porém sem a diferença (-); Números absolutos;
3. Root Mean Square Error (RMSE)

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   • Escala Independente Diferença entre previsto vs realizado ao quadrado,depois soma tudo e divide por n
4. Mean Percentage Error (MPE)

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   • Diferença percentual erro P - R / R x 100 = Soma todas linhas resultado e divide por n 
5. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

   Annotations:

   • Sem (-). Nº absolutos P - R / R x 100 = Soma todas linhas resultado e divide por n