Leis De Kepler e Gravitação Universal

As Leis de Kepler são três leis, propostas no século XVII, pelo astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), na obra Astronomia Nova (1609). Elas descrevem os movimentos dos planetas, seguindo modelos heliocêntricos, ou seja, o Sol no centro do sistema solar.
A 1ª Lei descreve as órbitas dos planetas. Kepler propôs que os planetas giram em torno do Sol, em uma órbita elíptica, com o Sol em um dos focos. Nesta Lei, Kepler corrige o modelo proposto por Copérnico que descrevia como circular o movimento orbital dos planetas.
A 2ª lei de Kepler assegura que o segmento (raio vetor) que une o sol a um planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Uma consequência deste fato é que a velocidade do planeta ao longo da sua trajetória orbital é diferente. Sendo maior quando o planeta se encontra mais próximo do seu periélio (menor distância entre o planeta e o Sol) e menor quando o planeta se encontra próximo do seu afélio (maior distância do planeta ao Sol).
A 3ª lei de Kepler indica que o quadrado do período de revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita. Por isso, quanto mais distante o planeta estiver do sol, mais tempo levará para completar a translação. Matematicamente, a terceira Lei de Kepler é descrita da seguinte maneira: T ao quadrado sobre r ao cubo igual a K Onde: T: corresponde ao tempo de translação do planeta r: o raio médio da órbita do planeta K: valor constante, ou seja, apresenta o mesmo valor para todos os corpos que orbitam ao redor do Sol. A constante K depende do valor da massa do Sol.
As Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas, sem se preocupar com as suas causas. Isaac Newton ao estudar essas Leis, identificou que a velocidade dos planetas ao longo da trajetória é variável em valor e direção. Para explicar essa variação, ele identificou que existiam forças atuando nos planetas e no Sol. Deduziu que essas forças de atração dependem da massa dos corpos envolvidos e das suas distâncias. Chamada de Lei de Gravitação Universal, sua expressão matemática é:
1. Sendo, F: força gravitacional G: constante de gravitação universal M: massa do Sol m: massa do planeta

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