Las medidas estadísticas univariantes

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
edgar santa
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Las medidas estadísticas univariantes
  1. Medidas de Posición
    1. Medidas de tendencia centra
      1. Media Aritmética
        1. Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones.
          1. Entre las principales ventajas que presenta la media se pueden destacar las siguientes
            1. Se puede calcular siempre que las variables sean de tipo cuantitativo
              1. Su cálculo resulta fácil y en él intervienen todos los valores de la distribución
                1. La media aritmética es el centro de gravedad de la distribución, es decir, es el punto que por término medio dista menos de todas las observaciones de la distribución
                  1. Es una medida única y definida de forma objetiva en cada distribución de frecuencias.
                2. Armónica
                  1. La media armónica, que se denota por Mh,
                      1. a la hora de calcular la media armónica suele utilizarse que la inversa de la media armónica es la media aritmética de los valores inversos de la variable
                    1. Geométrica
                      1. la media geométrica, que es empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa en el sentido
                      2. Mediana
                        1. Ordenada la distribución de frecuencias de menor a mayor, la mediana, que se denota por Me
                          1. Para el cálculo de la mediana es necesario distinguir entre distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar y agrupados
                            1. Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
                              1. Al trabajar con valores sin agrupar hay que considerar varias posibles situaciones (Figura 2.1). Cada una de éstas será tratada a continuación
                              2. Distribuciones de frecuencias agrupadas
                                1. Este caso tiene menos interés, pues actualmente no se suele trabajar con datos agrupados, dado que la informática permite manejar mucha información sin necesidad de perder parte de ella en agrupaciones
                            2. Moda
                              1. La moda de una distribución, a la que se denotará por Mo, representa el valor de la variable con mayor frecuencia. No tiene por qué ser única
                            3. Medidas de tendencia no centra
                              1. Cuantiles
                                1. Ordenados de menor a mayor los valores de la variable y dado un entero positivo k, las familias de cuantiles serán valores del recorrido de la variable que dividirán la distribución en k partes, conteniendo cada una de ellas la misma proporción de observaciones
                                  1. Las familias de cuantiles más utilizadas son aquellas que dividen la distribución de frecuencias en cuatro, diez y cien partes y se conocen con el nombre de cuartiles, deciles y percentiles, respectivamente
                              2. Medidas de Dispersión
                                1. Rango
                                  1. El rango o recorrido de una distribución es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, es decir, Re = xmax − xmin. La principal desventaja de este tipo de medida de dispersión es que únicamente tiene en cuenta dos valores de la variable.
                                  2. Varianza
                                    1. La varianza, que se denota por S2X, se define como la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable a la media aritmética
                                    2. desviación típica
                                      1. La varianza viene expresada en las mismas unidades de medida que la variable analizada pero elevadas al cuadrado, lo que dificulta su interpretación (piénsese que en una distribución de salarios la varianza vendrá dada en euros2)
                                        1. Se define la desviación típica como la raíz cuadrada con signo positivo de la varianza
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