CADENAS DE MARKOV
- ELEMENTOS
- 1. Un conjunto
finito de M
estados,
exhaustivos y
mutuamente
excluyentes
(ejemplo: estados
de la enfermedad)
- 2. Ciclo de Markov
(“paso”) : periodo de
tiempo que sirve de
base para examinar
las transiciones
entre estados
(ejemplo, un mes)
- 3. Probabilidades
de transición entre
estados, en un ciclo
(matriz P)
- 4. Distribución
inicial del
sistema entre los
M estados
posibles.
- 1. Un conjunto
finito de M
estados,
exhaustivos y
mutuamente
excluyentes
(ejemplo: estados
de la enfermedad)
- PROPIEDADES
- Propiedad Markoviana
- Las probabilidades son estacionarias
- Conjunto de probabilidades iniciales
- Matriz de transición
- Propiedad Markoviana
- TIPOS DE ESTADOS
- Irreducible
- Una Cadena de Markov donde todos
sus estados son accesibles entre sí y
por tanto se comunican se dice que es
irreducible, es decir, que existe una
única clase de estados.
- Una Cadena de Markov donde todos
sus estados son accesibles entre sí y
por tanto se comunican se dice que es
irreducible, es decir, que existe una
única clase de estados.
- Absorbentes
- Existen 2 clases o más estados la cadena ya no es
irreducible. Si tenemos 2 estados que no se comunican
(esto porque no son accesibles viceversa) estos estados
pertenecerán a distintas clases de estados.
- Existen 2 clases o más estados la cadena ya no es
irreducible. Si tenemos 2 estados que no se comunican
(esto porque no son accesibles viceversa) estos estados
pertenecerán a distintas clases de estados.
- Irreducible
- DEFINICIÓN
- Las cadenas de Markov
son modelos
probabilísticos que se
usan para predecir la
evolución y el
comportamiento a corto
y largo plazo de
determinados sistemas.
- Proceso estocástico con un
número finito de estados con
probabilidades de transición
estacionarias, es decir, si se
conoce la historia del sistema
hasta su instante actual, su
estado presente resume toda
la información relevante para
describir en probabilidad su
estado futuro.
- Proceso estocástico con un
número finito de estados con
probabilidades de transición
estacionarias, es decir, si se
conoce la historia del sistema
hasta su instante actual, su
estado presente resume toda
la información relevante para
describir en probabilidad su
estado futuro.
- Las cadenas de Markov
son modelos
probabilísticos que se
usan para predecir la
evolución y el
comportamiento a corto
y largo plazo de
determinados sistemas.
- JUAN ALFONSO MEZA RESTREPO
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