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Description
Mind Map by Nelson Rincon, updated more than 1 year ago
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Created by Nelson Rincon
almost 7 years ago
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Cálculo Integral.
- Métodos de Integración
- Reducir la Integral
buscada a una integral ya
conocida o inmediata.
- Métodos de Sustitución
- Integración Directa
- Consiste en aplicar el teorema
directamente fundamental del
cálculo (Manejo de limites
inferiores y superiores).
- Consiste en aplicar el teorema
directamente fundamental del
cálculo (Manejo de limites
inferiores y superiores).
- Cambios de Variable.
- Es un proceso que permite
reconocer cuando un integrando
es el resultado de una derivada
en la que se ha usado la regla de
la cadena ʃ f(g(t))g´(t)dt
- Es un proceso que permite
reconocer cuando un integrando
es el resultado de una derivada
en la que se ha usado la regla de
la cadena ʃ f(g(t))g´(t)dt
- Integración por partes.
- Es útil cuando la función a integrar es un
producto de funciones algebraicas o
transcendentes, usaremos la palabra de “ilate”
para escoger U que es un factor que se deriva
fácilmente y dv que sería otro factor que se
integre sin mucha dificultad.
- Es útil cuando la función a integrar es un
producto de funciones algebraicas o
transcendentes, usaremos la palabra de “ilate”
para escoger U que es un factor que se deriva
fácilmente y dv que sería otro factor que se
integre sin mucha dificultad.
- Integración
Trigonométrica
- Son aquella que cuyo Integrando hay al menos
una función trigonométrica. Se resumen en 8
casos en donde intervienen seno y cosenos
tangentes y secantes, secantes y cotangentes
ya sea en forma individual o en conjunta
cuando sus potencias sean pares o impares.
- Son aquella que cuyo Integrando hay al menos
una función trigonométrica. Se resumen en 8
casos en donde intervienen seno y cosenos
tangentes y secantes, secantes y cotangentes
ya sea en forma individual o en conjunta
cuando sus potencias sean pares o impares.
- Sustitución Trigonométrica
- Permitirá integrar cierto tipo de
funciones algebraicas, cuyas sus
integrales son funciones
trigonométricas.
- Permitirá integrar cierto tipo de
funciones algebraicas, cuyas sus
integrales son funciones
trigonométricas.
- Fracciones Parciales
- Se apoya en la técnica de la descomposición
de fracciones simples para funciones
racionales, cuya integración es más sencilla.
Este metodo es adecuado solamente para
fracciones propias, es decir aquellas que el
polinomio del numerador es de menor grado
que el polinomio del denominador.
- Se apoya en la técnica de la descomposición
de fracciones simples para funciones
racionales, cuya integración es más sencilla.
Este metodo es adecuado solamente para
fracciones propias, es decir aquellas que el
polinomio del numerador es de menor grado
que el polinomio del denominador.
- Integración Directa
- Reducir la Integral
buscada a una integral ya
conocida o inmediata.
- Aplicaciones
- Áreas bajo la curva y Áreas entre curvas
- Se utilizan para calcular
las áreas delimitadas
por líneas curvas.
- Se utilizan para calcular
las áreas delimitadas
por líneas curvas.
- Volumen de solido de revolución.
- Son sólidos que se generan al girar una región plana
alrededor de un eje, que puede estar ubicado en e
eje de coordenadas como en una recta cualquiera.
- Método del Disco.
- Es útil cuando el eje de rotación es
parte del contorno (borde) del área
plana, no depende de la geometría
de la región, sino cual es el eje de
rotación.
- Es útil cuando el eje de rotación es
parte del contorno (borde) del área
plana, no depende de la geometría
de la región, sino cual es el eje de
rotación.
- Método de las arandelas.
- Es útil cuando el eje de
revolución no es parte del
contorno del área plana.
- Es útil cuando el eje de
revolución no es parte del
contorno del área plana.
- Método de los casquillos Cilíndricos.
- Es útil o incluso necesario tomar
bandas aproximantes paralelas al
eje de rotación, en lugar de
perpendiculares como en los
métodos de los disco y arandelas.
- Es útil o incluso necesario tomar
bandas aproximantes paralelas al
eje de rotación, en lugar de
perpendiculares como en los
métodos de los disco y arandelas.
- Método del Disco.
- Son sólidos que se generan al girar una región plana
alrededor de un eje, que puede estar ubicado en e
eje de coordenadas como en una recta cualquiera.
- Áreas bajo la curva y Áreas entre curvas
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