AN Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Question	Answer
Was ist "Stetigkeit"?	Eine Funktion f heißt stetig an der Stelle X∈D, wenn man die Funktion zeichnen kann, ohne den Stift abzusetzen.
Was ist "Differenzierbarkeit"?	Differenzierbar sind Funktionen, welche stetig sind. Aber sie sind nur dort differenzierbar, wo sie auch eine eindeutige Steigung haben, d.h. sie haben keinen Sprung oder Knick!
Womit berechnet man die Differenzierbarkeit?	Die Differenzierbarkeit berechnet man mit Hilfe von Sekanten
Formel für die mittlere Steigung?	[f(b) - f(a)] / (b-a) Differenzquotient
Was ist der Differenzialquotient? +Formel	Der Differentialquotient gibt die Steigung in einem Punkt an. lim [f(x+h) - f(x)] / h
Wann existiert ein Grenzwert?	f(x-h) = f(x+h)
Wann spricht man von einer konstanten Funktion?	Eine konstante Funktion hat an jeder Stelle des Definitionsbereichs d. Ableitung 0 (Steigung an jeder Stelle 0)
Wann spricht man von einer identischen Funktion?	Die identische Funktion hat an jeder Stelle d. Definitionsbereichs d. Ableitung 1 (Steigung an jeder Stelle gleich)
Wann spricht man von einer quadratischen Funktion?	Die Steigungen 2er Punkte, die sich auf dem gleichen Punkt der y-Achse befinden, im Betrag gleich sind Image: 01eb3808-5405-4e5f-b307-f6cde08849df (image/png)
Wann spricht man von einer Potenzfunktion dritten Grades?	Wenn die Steigungen 2er Punkte, eines Punkte auf der y-Achse und deren Gegenzahl (1 und -1), gleich sind. Image: 8255c584-ceb9-4343-82cd-c72fb5038377 (image/png)

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