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Elsa Andrade

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Nociones generales, conceptos básicos de ecuaciones con ejemplos prácticos
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    IDEAS INICIALES:
    •Alguna vez se ha preguntado ¿cuanto pesa una ficha de domino? Ejemplo 1:  En un plato de una balanza colocamos  4 fichas de domino más 3 gr. En el otro lado colocamos una sola ficha de domino y vamos igualando el peso con gramos, hasta observar que la balanza está equilibrada lo que nos permite decir que: 4 fichas de domino +3gr. = 1ficha de domino + 6 gr Si esto representamos simbólicamente 4d+3=d+6
    e36b79c7-5182-4c90-a88d-c6a7fe69c6a0.JPG (image/JPG)
    Caption: : "IDEA DE IGUALDAD"

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    Ejemplo 4
    •Dentro de un año la edad de Carmen será el doble de la edad que tenía un año atrás. •¿Cuántos años tiene Carmen?Simbolizamos Ø x es la edad de CarmenØ(x-1) es la edad de Carmen el año pasadoØ(x+1) es la edad que tendrá Carmen dentro de un año2(x-1)=(x+1)
    717ddc58-623d-411c-bbd5-0431a24a3c4b.JPG (image/JPG)
    Caption: : "CARMEN"

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    ¿Qué es una ecuación?
    •Una ecuación es una igualdad en la cual participan algunas cantidades desconocidas, en general designadas por letras.•Las cantidades desconocidas se denominan incógnitas.•La palabra ecuación proviene de “aequare” que en latín significa igualar.
    85051e8a-1652-4391-864b-cbf3aecbbb78.JPG (image/JPG)
    Caption: : "AEQUARE = IGUALAR"

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    Ecuación Algebraica
    •Si tiene una sola cantidad desconocida diremos que es una ecuación con una incógnita. •Si la incógnita está afectada por las operaciones de suma, resta, producto, potencia o cociente se llama ecuación algebraica racional•

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    Ecuación algebraica racional
    •Una ecuación algebraica racional es entera si la incógnita no está en ningún denominador • Ejemplos••(5x+1)(x+1)=0•3+(x-1)/2=x+√3

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    Ecuación algebraica irracional
    •Si  la incógnita aparece en un radicando se dice que es una ecuación algebraica irracional •Ejemplo•√(x+1)=5

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    Solución de una ecuación
    •Una solución de una ecuación algebraica con una incógnita x es un número x0 tal que, al reemplazar x por x0 en la ecuación, ésta se transforma en una identidad numérica. •Resolver una ecuación significa determinar si tiene solución y en tal caso hallar todas las soluciones.

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    Ecuaciones equivalentes
    •Dos ecuaciones son equivalentes si admiten las mismas soluciones. •¿Cómo se obtienen dos ecuaciones equivalentes?–Sumando o restando a ambos lados de la ecuación la misma expresión.–Multiplicando ambos miembros de la ecuación por un número distinto de cero

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    Ejemplos
    •Resolver 2x+4=12 Se resta a ambos lados -42x+4-4=12-42x=8Se divide a ambos lados por ½(½)(2x)=(1/2)(8)X=4

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    ECUACIONES ENTERAS LINEALES
    •Ejemplo: 4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)4x-12x+10=3x+24x+192-8x+10=27x+192-8x-27x=192-10-35x=182x=-182/35=-26/5

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    ECUACIONES FRACCIONARIAS LINEALES
    •Ejemplo: 3/2x-5/6=7/4x+8/3(9-5x)/6x=(21+32x)/12x18-10x=21+32x-42x=3x= -1/14 •
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