proyecto primer parcial calculo diferencial 2016

FUNCIONES LINEARES

Forma general:  Ax+By=c Parametros ecenciales :   m=pendiente inyterseccion en "y"  ordenada al origen. Dominio : (-∞,∞) Rango : (-∞,∞) ecuacion de la peniente : y1-y2/x2-x1=inclinacion  como graficar :

df1ee2ba-04c5-4a49-af24-1c7071f861dc (image/jpg)

FUNCIONES CUADRATICAS

Forma general : f(x)=ax2+by+c Parametros encenciales : (h,k)- raices , h=-b/2(a) , k=f(h) + c Dominio: todos los numero reales  Rango :  (-∞,k). (k,∞) cordenadas de los vertices : (h,k) -2/2(A) k=f(h) se grafica con los puntos obtenidos y dependiendo del signo de la ecuacion sera una parbola comcava hacia arriba o hacia abajo.

FUNCIONES RACIONALES

Forma general :f(x)=p(x)/q(x) Dominio: x exepto las asintotas verticales y el hoyo Rango :y|y |R,y diferente que 1 Asintotas verticales: x=k Hoyos: factorizar f(x) . termino simplificado Asintotas horizontales : y=k 

1cda626e-9d64-4d3b-889c-d1be773582fb (image/jpg)

TRANSFORMACION DE LA FUNCIONES

Como graficar las transformaciones dependiendo del signo y el lugar de esta dependiendo de la ecuacion.

FUNCION SINOSOIDAL.

Forma general: y=Asin (w(x-o/w))+b forma estandar: Asin(wx-o)+B domino= todos los numeros reales. rango b+-A Amplitud: A=vmayor-vmenor/2 Periodo: 2pi/w Vertical shift:B Phase shift: =o/w Como graficar:

106839d3-8d22-4af5-aaae-478060f53a7f (image/jpg)

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA 

Forma general: I =e/m (2-e-(r/l)t) Dominio: todos los numeros reales Rango: todos los numeros reales 

Forma general: y=loga x =y =ax dominio: av, infinito rango : todos los numeros reales  las logaritimicas son inversas a las exponenciales por lo tanto las grafica son inversas.

FUNCIONES RADICALES.

Forma general : raiz de (ax2+bx+c) Dominio :x debe de ser mayor o igual que la desigualdad de los valores dentro de la raiz Rango:

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

FUNCIONES DE VALOR ABSOLUTO 

59deafa1-c767-46c5-803b-3217edf766ec (image/jpg)

FUNCION DE TROZOS 

Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. F(X)=x2 si x < 2 F(X)=4 si x  > 2 esta funcion se grafica de la siguiente manera y su dominio son todos los numeros reales menos 2

f125fca1-b414-40ad-9e04-f6421856fc95 (image/jpg)

COMPOSICION DE LA FUNCIONES

Forma general: f(x)y y (x) (fog)(x)=f(g(x))   , f(x)=x2 y(x)=2x+3 f(g(x)=2x+3)2 se sustituye x en la funcion de y  graficar:

4be42efe-dbaf-42c7-aeb1-2962c6f392cc (image/jpg)