TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura. Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos?

Ana (A) y Carlos (C) se encuentran separados √3m de distancia, mientras que Carlos y Beto (B) √2m, como se muestra en la figura. Si el ángulo formado entre las líneas que van de Carlos a Beto y de Beto a Ana es de 120º, ¿cuál es el valor del ángulo formado por la líneas que van de Beto a Ana y de Ana a Carlos?

Observe el siguiente triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el valor de x?

Una persona desea dividir su terreno rectangular en dos partes iguales; una parte será para vivienda y la otra para instalar un negocio. En la diagonal (d) colocará una cerca que divida al terreno. ¿Cuántos metros tendrá que cercar?

David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?

En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos. Cuál es la longitud del lado B C?

Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la longitud, en metros, del lado del cuadrado?

Observe el siguiente triángulo. A partir de los datos, ¿cuál es el valor de Cos(A)?

Ángel y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x?

En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura: Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a:

Analice la siguiente figura. Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B?

Analice la siguiente figura.

En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se observa en la figura. Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca?

Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes. De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el valor del ángulo A?

Un hombre empuja una caja desde el suelo por una rampa con una inclinación de 30° con respecto al piso hasta un descanso que se encuentra exactamente 4 metros por encima del nivel del piso. ¿Cuántos metros empujó el hombre la caja?

De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno de 30°?

La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A. ¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?

Juan tiene que calcular el ángulo A que se forma entre la banqueta y el tirante del poste de luz instalado frente a la escuela con los datos que se muestran en la figura.¿Cuál es el valor de este ángulo?

Observe el siguiente triángulo, Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?

De acuerdo con las medidas del siguiente triángulo, ¿cuántos centímetros mide el lado b?

En una plaza Juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75° a la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra el punto inicial?

La figura muestra el proceso de producción de cierta bebida que consta de tres fases, las cuales se realizan sobre un aparato de forma triangular. Al entrar en un espacio de √2 metros, se coloca la etiqueta de las botellas; después giran un ángulo de _____ grados, avanzan y se llenan de líquido; al final, giran un ángulo de 45° y avanzan √3 metros para colocar las tapas y salir del proceso.

¿Cuál es la altura en metros de una torre si proyecta una sombra de 26 metros con un ángulo de elevación respecto al piso de 60 grados?

Para instalar la carpa de un circo, el técnico encargado debe fijar cada cable que sostiene cada mástil vertical a una armella colocada en el piso a una cierta distancia de la base del poste y a cierta altura, además del cable que une ambos mástiles, como se muestra en la figura. El técnico debe pedir al administrador la cantidad suficiente de cable para lograr el objetivo. ¿Cuáles de los siguientes procesos proporciona al administrador la información que pide? Considere que el proceso puede ser utilizado más de una vez. 1. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes 2. Calcular costos 3. Calcular perímetros 4. Medir distancias 5. Realizar operaciones aritméticas 6. Resolver ecuaciones de segundo grado

Se desea colocar barandal a una escalera, como se muestra en la figura: Si se conocen las longitudes a, b, c, ¿Cuál es la secuencia correcta de operaciones para conocer la longitud total del pasamano? Calcular… 1. El largo de la sección A 2. El largo total del pasamano 3. El largo del pasamano de la sección B 4. El largo del pasamanos de la sección A, aplicando el teorema de Pitágoras 5. La altura de la escalera

Determine la longitud del segmento C en la siguiente figura:

Alonso desea cercar su terreno con postes y alambre de púas. La distancia entre cada par de postes será de 5 m y estarán unidos con 4 hilos de alambre. Alonso conoce las dimensiones de su terreno, salvo el lado que colinda con el terreno de Javier, del que solo conoce las dimensiones de frente y fondo. ¿Qué operaciones deberá realizar Alonso para saber cuántos metros de alambre debe comprar? Las operaciones se pueden utilizar más de una vez. 1. Utilizar el teorema de Pitágoras 2. Utilizar el teorema de Tales 3. Calcular el perímetro 4. Calcular el área 5. Multiplicar el perímetro por 4 6. Multiplicar el área por 5

En la siguiente figura, ¿cuál es el valor en centímetros de x?