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Eduardo Gonzalez
Quiz by Eduardo Gonzalez, updated more than 1 year ago
Eduardo Gonzalez
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Resource summary

Question 1

Question
Considere el espacio vectorial de los números reales sobre el campo de los racionales, con las operaciones de suma y producto habituales en los reales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Answer
  • La dimensión del espacio vectorial es 1.
  • Los reales no constituyen un espacio vectorial sobre los racionales.
  • La suma es una ley de composición interna.

Question 2

Question
Dentro de los espacios vectoriales, ¿cuál afirmación es falsa?
Answer
  • El espacio vectorial nulo tiene un solo elemento.
  • El espacio vectorial nulo está contenido en todos los espacios vectoriales.
  • El espacio vectorial nulo es el vector nulo.

Question 3

Question
Considere el conjunto como el conjunto H que contiene a todas las funciones reales pares.
Answer
  • H es un subespacio vectorial.
  • H no es un subespacio vectorial.
  • No se puede determinar si es subespacio o no.

Question 4

Question
¿Cuál es la razón para que las matrices simétricas no constituyan un subespacio vectorial?
Answer
  • No contienen a la matriz nula.
  • La suma no es una operación interna.
  • El producto no es una operación externa.
  • Estas matrices sí son un subespacio vectorial.

Question 5

Question
¿Cuál es una razón para que la intersección de subespacios vectoriales no sea un subespacio vectorial?
Answer
  • No contiene al vector nulo.
  • La suma no es una operación interna.
  • El producto no es una operación externa.
  • La intersección de subespacios vectoriales siempre es un subespacio vectorial.

Question 6

Question
Si H es un subconjunto de V espacio vectorial, ¿Cuál es la condición para H que sea subespacio vectorial de V?
Answer
  • El elemento neutro del espacio vectorial V debe pertenecer a H.
  • El conjunto H debe ser cerrado con respecto a la suma y multiplicación por escalar del espacio V.
  • Todas las opciones.

Question 7

Question
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Answer
  • Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que también es un espacio vectorial.
  • Cualquier subconjunto de un espacio vectorial es subespacio vectorial.
  • Un subespacio vectorial hereda las operaciones del espacio vectorial.

Question 8

Question
Un subconjunto de un espacio vectorial V es un espacio vectorial si y solo si:
Answer
  • Es cerrado con respecto a la suma de V.
  • Es cerrado con respecto a la suma y a la multiplicación por escalar de V y el cero del espacio está en el subconjunto.
  • Cuando 0_V está en el subconjunto.

Question 9

Question
Cuántas propiedades debe cumplir un espacio vectorial.
Answer
  • Diez propiedades.
  • Cinco propiedades.
  • Tres propiedades.

Question 10

Question
Si un subconjunto de un espacio vectorial no posee el elemento neutro:
Answer
  • Es un subespacio vectorial.
  • No es un espacio vectorial.
  • No se puede determinar.
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