13.1 Der Grenzwertbegriff

Question	Answer
Was ist eine reelle Folge?	Eine Abbildung von N nach R
Wie nennt man die einzelnen Bildelemente einer Folge?	Folgenglieder
Wieviele Elemente hat eine Folge?	immer unendlich viele
Müssen die Folgenglieder eine Folge immer unterschiedlich sein?	Nein
Was ist ein Endstück einer Folge?	Wenn man eine Folge an einem bestimmten Folgenglied \(n_0\) in zwei Teile teilt, dann sind alle Folgenglieder: von \(n_0 \) +1 bis unendlich ein "Endstück" der Folge
Was ist gemeint, wenn bei einer Folge "fast alle" Folgenglieder eine bestimmte Eigenschaft aufweisen?	wenn alle Glieder der Folge bis auf endlich viele Ausnahmen diese Eigenschaft besitzen.
Wann konvergiert eine Folge gegen ein \( a \epsilon R \) ?	Wenn fast alle Folgenglieder in der \( \epsilon \) - Umgebung von a liegen D.h. es gibt nur endlich viele Folgenglieder, die nicht in dieser Umgebung liegen
Wie wird das Endstück einer Folge \( a_n \)bezeichnet?	mit \( (a_n)_{n>n_0}\)
Wie kann der Konvergenzbegriff noch definiert werden, damit man mit diesem besser rechnen kann?	\|\(a_n\) − a\| < \( \epsilon \) , für alle n > \(n_0\) und \( \epsilon \) > 0
Was ist der Grenzwert bzw. "Limes" einer Folge ?	Die reelle Zahl gegen welche die Folge konvergiert.
Wenn eine Folge den Grenzwert a hat dann konvergiert bzw. strebt die Folge gegen ... ?	a

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