4.1 Treppennormalform

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Mathematik (Grundlagen KE 2) Flashcards on 4.1 Treppennormalform, created by David Bratschke on 16/04/2017.
David Bratschke
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Question Answer
Nenne die 4 Kriterien, wann eine Matrix A in Treppennormalform (TNF) ist. 1. A ist entweder die 0-Matrix oder: 2. es gibt r pivotpositionen mit aufsteigenden Indizes 3. oberhalb, unterhalb und links der Pivotpositionen sind alles Elemente 0 4. Alle Zeilen mit Index größer r sind Nullzeilen
Was ist eine Pivotposition? Eine Position in der Matrix, welche 1 ist, und für die oberhalb, unterhalb und links davon alle Einträge 0 sind.
Wie findet man die Pivotpositionen? Das ergibt sich aus dem Gaußalgorithmus, daher, dass die Indizes aufsteigend sein müssen, und die Einträge oberhalb, unterhalb und links davon 0 sein müssen.
Was ist eine Treppennormalform einer Matrix? eine zeilenäquivalente Matrix in der an den nach Index aufsteigenen Pivotpositionen nur Einsen stehen und unterhalb sowie oberhalb und links davon nur Nullen.
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