3. Zeilenäquivalente Matrizen

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Mathematik (Grundlagen KE 1) Flashcards on 3. Zeilenäquivalente Matrizen, created by David Bratschke on 15/03/2017.
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Question Answer
Nenne die drei elementaren Zeilenumformungen von Matrizen. - Vertauschen von Zeilen - Multiplikation mit Skalar r ≠ 0 - Vielfache einer Zeile zu einer anderen Addieren
Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche eine bestimmte zeilenäquivalente Umformung realisieren kann? indem man die entsprechende Zeilenumformung auf die Einheitsmatrix anwendet
Wie erhält man die Elementarmatrix zum zeilenäquivalenten Vertauschen von Zeilen einer Matrix Indem man eben diesen Tausch auf die entsprechende Einheitsmatrix anwendet
Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche die zeilenäquivalente Multiplikation einer Zeile einer Matrix mit einem Skalar realisiert? Indem man die entsprechende Zeile der passenden Einheitsmatrix mit diesem Skalar multipliziert
Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche das Vielfache einer anderen Zeile der Matrix zu einer Zeile addiert? Indem man das Vielfache der betreffenden Zeile auf die zu verändernde Zeile der Einheitsmatrix addiert
Wozu dienen Elementarmatrizen? Durch die Multikation einer Matrix mit diesen können zeilenäquivalente Umformungen an der Matrix vorgenommen werden.
Sind Elementarmatrizen invertierbar? ja
Was entsteht bei der Invertierung einer Elementarmatrix? wieder eine Elementarmatrix
Wann sind zwei Matrizen zeilenäquivalent? wenn es endlich viele Elementarmatrizen \(E_1 , ..., E_r\) gibt, so dass A = \(E_1 * E_2 ... E_r * B \) ist.
Wie wird der Satz "Die Matrix A ist zeilenäquivalent zu B" formalisiert ausgedrückt? wird A ∼\(_z\) B
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