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Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
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Created by David Bratschke
over 7 years ago
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| Question | Answer |
| Nenne die drei elementaren Zeilenumformungen von Matrizen. | - Vertauschen von Zeilen - Multiplikation mit Skalar r ≠ 0 - Vielfache einer Zeile zu einer anderen Addieren |
| Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche eine bestimmte zeilenäquivalente Umformung realisieren kann? | indem man die entsprechende Zeilenumformung auf die Einheitsmatrix anwendet |
| Wie erhält man die Elementarmatrix zum zeilenäquivalenten Vertauschen von Zeilen einer Matrix | Indem man eben diesen Tausch auf die entsprechende Einheitsmatrix anwendet |
| Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche die zeilenäquivalente Multiplikation einer Zeile einer Matrix mit einem Skalar realisiert? | Indem man die entsprechende Zeile der passenden Einheitsmatrix mit diesem Skalar multipliziert |
| Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche das Vielfache einer anderen Zeile der Matrix zu einer Zeile addiert? | Indem man das Vielfache der betreffenden Zeile auf die zu verändernde Zeile der Einheitsmatrix addiert |
| Wozu dienen Elementarmatrizen? | Durch die Multikation einer Matrix mit diesen können zeilenäquivalente Umformungen an der Matrix vorgenommen werden. |
| Sind Elementarmatrizen invertierbar? | ja |
| Was entsteht bei der Invertierung einer Elementarmatrix? | wieder eine Elementarmatrix |
| Wann sind zwei Matrizen zeilenäquivalent? | wenn es endlich viele Elementarmatrizen \(E_1 , ..., E_r\) gibt, so dass A = \(E_1 * E_2 ... E_r * B \) ist. |
| Wie wird der Satz "Die Matrix A ist zeilenäquivalent zu B" formalisiert ausgedrückt? | wird A ∼\(_z\) B |
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