Matrices

Matrices

Es un arreglo bidimensional o tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse entre sí. Es una disposición de valores numéricos o variables, en columnas y filas de forma rectangular.

• "TIPOS DE MATRICES"
• Operaciones con Matrices
• Matrices por bloques

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Matrices

REGLAS DE ÁLGEBRA PARA LAS MATRICES

Suponiendo que los tamaños de las matrices son tales que es posible efectuar las operaciones indicadas, son válidas las reglas que siguen de la aritmética matricial:  A+B=B+A                    (Ley conmutativa para la adición) A+(B+C)=(A+B)+C       (Ley asociativa para la adición) A(BC)=(AB)C               (Ley asociativa para la multiplicación) A(B+C)=AB+AC           (Ley distributiva) (B+C)A=BA+CA           (Ley distributiva) A(B-C)=AB-AC (B-C)A=BA-CA a(B+C)=aB+aC a(B-C)=aB-aC (ab)C=a(bC) a(BC)=-(aB)C=B(aC)

Cada una de las ecuaciones de este teorema sostiene una igualdad entre matrices. Para probar una de estas igualdades, es necesario demostrar que la matriz del primer miembro tiene el mismo tamaño que la matriz del segundo miembro, y que los elementos correspondientes en los dos miembros son iguales.

Inversa de una matriz

Se dice que una matriz cuadrada A es inversible, si existe una matriz B con la propiedad de que:  A·B = B·A = I Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1. Una matriz se dice que es inversible o regular si posee inversa. En caso contrario, se dice que es singular. Un producto de matrices inversibles siempre es inversible y la inversa del producto de las inversas en orden inverso.

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Matrices elementales 

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Videos para reforzar

Conclusión

Me pareció un tema muy interesante ya que no sabía que era tan extenso, y que abarcaba tantos temas, al mismo tiempo me confundió un poco pero me ayudo a saber más sobre el tema .Y a comprender sus diferencias, a sí como sus tipos, las reglas de álgebra que son aplicadas para las matrices.Y con los vídeos ya se me hizo más fácil ahora que realice los ejercicios de matrices creo que no se me hará tan complicado, ya que tengo la teoría y las bases para realizarlo. 

Referencias

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdfhttp://jmvertiz.posgrado.unam.mx/pmdcmos02/formatos/algebra-lineal-contexto.pdfhttp://torricelli.uvigo.es/Dropbox/apuntes_de_clase/Algebra_Lineal/handouts/tema_4/bloques.pdfhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Matriz_Inversa.pdfRealizó:Brenda Lizbeth Juárez García8-03-16Algebra LínealUAEM