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Description
Quiz by BOTE FÉ NA MATEMÁTICA, updated more than 1 year ago
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Created by BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
about 2 years ago
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Question 1
Question
Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e cartesiana do plano determinado pelos pontos A=(3, 1, 2), B=(4, -1, -1) e C=(2, 0 , 2).
Answer
-
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
-
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-15.
-
\(\begin{array}{l} x= 3 + p+q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
-
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+2y-z=-12.
Question 2
Question
Marque a alternativa que fornece a equação cartesiana ao plano que contem o ponto A=(2, 1, -1) e é ortogonal ao vetor \(\vec{v} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}\)
Answer
-
x-2y+3z = -3
-
2x-2y+3z = -3
-
x-2y+3z = -1
-
x-2y+z = -3
Question 3
Question
Seja \(\pi\) o plano de equação \(2x - y - 3z = -5\). Determine o valor de \(m\) para que o ponto \(P_0 = (m, m+2, 2)\) pertença ao plano.
Answer
-
m=3
-
m=0
-
m=-3
-
m=2
Question 4
Question
Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas ao plano 3x - y+z=4.
Answer
-
\begin{array}{l} x = p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
-
\begin{array}{l} x = 1+ p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
-
\begin{array}{l} x = p\\ y = 1+ q\\ z = 4-3p+q \end{array}
-
\begin{array}{l} x = p+q\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
Question 5
Question
Dados os planos 2x+my+3z-5=0 e nx-6y-6z=0, determine os valores de m e n para que os planos sejam paralelos.
Answer
-
m=3 e n = -4
-
m=-3 e n = 4
-
m=3 e n=4
-
m=-3 e n=-4
Question 6
Question
Calcule os valores de \(m\) para que os planos \(mx-2y+z=0\) e \(mx+y+z-1=0\) sejam perpendiculares.
Answer
-
m=1 ou m=-1
-
m=1
-
m=-1
-
m=1 ou m=2
Question 7
Question
Escreva a equação do plano que passa pelos pontos A = (1, -1, -2) e é perpendicular aos planos \(2x-y+3z=0\) e \(x+ 2y + z -1 = 0\).
Answer
-
-7x+y+5z=-18
-
-7x+y+5z=-9
-
x+y+5z=-18
-
-7x+y+z=-1
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