DESAFIO - Limites

Calcule $$\lim_{x \to -3} \left|\frac{5-x}{3+x}\right|$$

Determine o valor a, a $\in \mathbb{R}$, para que $\displaystyle\lim_{x \to -1} f(x)$ exista. Dada $$f(x) = \left\{\begin{array}{rll} 2x + 3 & \hbox{se} & x\leqslant -1 \\ x + a & \hbox{se} & x > -1. \end{array}\right.$$

Calcule $$\displaystyle\lim_{x \to + \infty }\left(\frac{x + 1}{x - 1}\right)^x$$

Calcule $$\displaystyle\lim_{x \to 2} sen\left(\frac{\pi(x^3 - 8)}{24x - 48}\right)$$

Calcule $$\displaystyle\lim_{x \to 0 }\frac{1 - cosx}{x}$$

Calcule os limites abaixo: $$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{a}}{x - a} \quad e \quad \displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{cosx}{x.senx}$$

Seja f uma função definida por f(x) = 2x-1 para todo x real. Se $\displaystyle\lim_{x \to 2} 2x - 1 = 3$, encontre um $\delta$ para $\epsilon$=0,01, tal que 0 < $\mid$x-2$\mid$ < $\delta$$\rightarrow$$\mid$f(x)-3$\mid$< 0,01.