Base y dimensión de un espacio vectorial

Sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente.
Sea un E un espacio vectorial y B un subconjunto de vectores de E se dice que B es una base de E si se verifican las siguientes condiciones
1. Todos los vectores que forman el conjunto B, son linealmente independientes. Es decir B es linealmente independiente.
2. Cualquier vector del espacio vectorial puede escribirse como combinación lineal de los elementos de la base B. Es decir, B es un sistema generador de E.
Dimensión de un espacio vectorial
1. Sea E un espacio vectorial finitamente engendrado; se llama dimensión de un espacio E al número de elementos que tiene una cualquiera de sus bases. A la dimensión del espacio E la designamos por dim(E) o bien dim E
  1. Todas las bases de un mismo espacio o subespacio tienen el mismo número de vectores. Se llama dimensión de dicho espacio o subespacio. Por tanto, la dimensión es el máximo número de vectores independientes que podemos tener en el espacio o subespacio. En otras palabras, es el máximo rango que puede tener un conjunto de vectores de dicho espacio.

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	Created by Jullieth Castillo almost 3 years ago