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Varianzanalytische Methoden
- Einfaktorielle Versuchspläne
- Vergleich von Mittelwerten
- Vergleich von 2 Gruppen
- k=2
- t-Test
- t-Test
- k=2
- Vergleich von 3+
Gruppen
- k<2
- ANOVA = einfaktorielle Varianzanalyse
(ist ein Omnibustest)
- Welche Mittelwerte
unterschieden sich
genau?
- Einzelvergleiche
(a priori) =
Kontrasttest
- Kontraste orthogonal?
- JA! Gruppe wird als
unterschiedliche Gruppe
ausgeschlossen
- NEIN! Gruppe wird als sich
unterscheidende Gruppe
identifiziert
- JA! Gruppe wird als
unterschiedliche Gruppe
ausgeschlossen
- hypothesengeleitet
- Kontraste orthogonal?
- Post hoc Tests
(a posteriori)
- explorativ
- gleiches n und
homogene
Varianzen
- Q nach
Ryan-Einot-Gabriel-Welsh
- Tukey
- Q nach
Ryan-Einot-Gabriel-Welsh
- untersch. n und
homogene
Varianzen
- Gabriel
- Gabriel
- stark
unterschiedliche n
und homogene
Varianzen
- GT2 nach Hochberg
- GT2 nach Hochberg
- inhomogene
Varianzen
- Games-Howell
- Games-Howell
- gleiches n und
homogene
Varianzen
- explorativ
- Um wieviel
unterscheiden sich die
Mittelwerte?
- Polynomiale Kontraste
- linear (ab 2
Gruppen)
- quadratisch (ab 3
Gruppen)
- kubisch (ab 4 Gruppen)
- linear (ab 2
Gruppen)
- Polynomiale Kontraste
- Einzelvergleiche
(a priori) =
Kontrasttest
- Problem: Family wise Error
- Bonferroni-Korrektur
- p-Wert mit α*
vergleichen
- α*=a/m
- m=Anzahl t-Tests
- m=Anzahl t-Tests
- α*=a/m
- p-Wert mit α*
vergleichen
- Bonferroni-Korrektur
- Welche Mittelwerte
unterschieden sich
genau?
- ANOVA = einfaktorielle Varianzanalyse
(ist ein Omnibustest)
- k<2
- Vergleich von 2 Gruppen
- Vergleich von Mittelwerten
- mehrfaktorielle Versuchspläne
- mixed design; mixed ANOVA
- Voraussetzungen: Metrische Daten,
Unabh, Gruppen; Varianzhomogenität;
Sphärizuität, Multivariate
Normalverteilung
- kann Einfluss unabh. und abh.
Faktoren simultan untersuchen
- Sphärizität prüfen
- Mauchly-Test
- Sphärizität veletzt
- konservativ
- Greenhouse-Field
Korrektur
- Greenhouse-Field
Korrektur
- progressiv
- Huynh-Feldt
Korrektur
- Huynh-Feldt
Korrektur
- konservativ
- Sphärizität veletzt
- Mauchly-Test
- abhängig: typische Frage z.B.
Wie unterscheiden
sich Menschen vor
und nach einer
Behandlung?
- Sphärizität prüfen
- Voraussetzungen: Metrische Daten,
Unabh, Gruppen; Varianzhomogenität;
Sphärizuität, Multivariate
Normalverteilung
- 2 oder mehr Gruppen; 2 oder mehr Faktoren
- Testung von
Haupteffekten
- unabhängiger Effekt
des Faktors
- unabhängiger Effekt
des Faktors
- Testung von Wechselwirkungen
- Effekt spezifischer
Faktorstufenkombination
- Haupteffekte und Wechselwirkung gleichzeitig vorhanden
- Interaktion der Haupteffekte
- ordinal
- beide Haupteffekte
interpretierbar, Interaktion
wirkt verstärkend
- beide Haupteffekte
interpretierbar, Interaktion
wirkt verstärkend
- hybrid
- Nur Haupteffekt
interpretierbar, in
dessen Profilplot Linien
nicht gegenläufig sind,
sofern signifikant
- Nur Haupteffekt
interpretierbar, in
dessen Profilplot Linien
nicht gegenläufig sind,
sofern signifikant
- disordinal
- beide Plots haben
gegenläufige Linien; kein
Haupteffekt ist für sich
genommen interpretierbar
- Wechselwirkung
überlager die
Haupteffekte zu stark
- Wechselwirkung
überlager die
Haupteffekte zu stark
- beide Plots haben
gegenläufige Linien; kein
Haupteffekt ist für sich
genommen interpretierbar
- Wo genau liegen die
Wechselwirkungen der
signifikanten
Haupteffekte?
- Kontrasttests
- Simple effects analysis
- Simple effects analysis
- Konfidenzintervall
anschauen
- Kontrasttests
- ordinal
- Interaktion der Haupteffekte
- Haupteffekte und Wechselwirkung gleichzeitig vorhanden
- Effekt spezifischer
Faktorstufenkombination
- Testung von
Haupteffekten
- mixed design; mixed ANOVA
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