Medidas estadísticas univariantes

Medidas de posición
1. Las medidas de posición "reflejan el centro o punto sobre el que gravita el conjunto de valores de la distribución" (Montero, 2007).
2. También son denominadas
  1. Medidas de tendencia central
3. Permiten situar una distribución
  1. A partir de los valores individuales de la tabla, recoge y fija el comportamiento global de una variable
4. Pueden ser usadas tanto en caracteres cuantitativos como en caracteres cualitativos
5. Las medidas de posición central se dividen en:
  1. Media aritmética
    1. "Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones. Se denota por x" (García, 2005).
    2. "En la media aritmética cada valor de la variable va ponderado por su importancia relativa en la distribución. No obstante, no tiene por qué coincidir con ningún valor de la distribución" (Montero, 2007).
    3. Viene definida por la expresión
      1. También
  2. Media armónica
    1. La medida armónica (H) se define como la inversa de la media aritmética
    2. "La media armónica tiene la ventaja de que en su cálculo intervienen todos los valores de la variable; sin embargo, no tiene sentido su utilización cuando algún valor de la distribución sea nulo" (Montero, 2007).
    3. Suele ser utilizada cuando las unidades de medida de la variable analizada vienen dadas en forma de cociente.
  3. Mediana
    1. "Se define como aquel valor que divide la distribución de frecuencias de forma que el número de frecuencias que quedan a su izquierda es igual al número de las que quedan a su derecha" (Montero, 2007).
    2. Cuando el número total de datos es impar se proporciona un único valor
      1. La media es el valor que ocupa K + 1 de la distribución
    3. Se denomina K al número de de observaciones inferiores y superiores a la media.
    4. También se denomina Mediana
    5. Cuando el número total de datos es par habrán dos valores medianos
      1. Uno ocupara al lugar
      2. Y otro ocupara el lugar
      3. En estos casos, "se conviene en tomar como valor mediano la media aritmética de ambos. No obstante, esto no es sino un convenio. Perfectamente podría tomarse como mediana uno u otro" (Montero, 2007).
  4. Media geométrica
    1. Es representada con la letra G.
    2. "Se define como la raíz N-ésima del producto de los valores de la variable elevados a sus correspondientes frecuencias absolutas" (Montero, 2007).
  5. Medias ponderadas
    1. "Cuando la ponderación de los valores de la variable (wi) es distinta de la frecuencia (absoluta o relativa) se tienen las denominadas medias (aritmética, geométrica y armónica) ponderadas, definidas, respectivamente" (Mntero, 2007).
  6. Moda
    1. Es el valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta, es decir, aquel que más veces se repite
      1. "Puede darse el caso de que existan varios valores que presenten la máxima frecuencia absoluta, teniéndose entonces una distribución bimodal, trimodal, etc." (Montero, 2007).
Medidas de dispersión
1. El término "dispersión" o "variabilidad" hace referencia a qué tan distantes se encuentran los datos
  1. Si los distintos valores de la distribución se encuentran próximos entre sí, estos presentarán poca dispersión o variabilidad
  2. Si los distintos valores de la distribución se encuentran próximos entre sí, estos presentarán mucha dispersión o variabilidad
2. Las medidas de dispersión o de variabilidad absolutas son:
  1. La desviación típica
  2. El rango o recorrido
  3. La varianza
3. También existen variables de medidas relativas, como por ejemplo: el coeficiente de variación de Pearson
Medidas de forma
1. Las medidas de forma son las encargadas de analizar el comportamiento de una variable, "ya que pueden existir distribuciones que presenten el mismo valor central e igual grado de dispersión, y diferir, sin embargo, en la forma o aspecto de sus histogramas o diagramas de barras" (Montero, 2007).
  1. Se dividen en
    1. Medidas de asimetría
      1. "La deformación horizontal de los valores de la variable analizada respecto a un valor central, generalmente la media aritmética" (Montero, 2007)
        Vale la pena señalar que
        No hace falta dibujar la distribución de frecuencias
    2. Medida de apuntamiento o de curtosis
      1. "Determina el grado de apuntamiento que ésta tiene respecto a otra distribución denominada distribución normal, que, por otra parte, es la que sigue una gran mayoría de distribuciones económicas " (Montero, 2007).
Desarrollado por: Edgar Mauricio Londoño rodríguez.

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