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Ecuaciones Lineales Carlos A Ramirez.
- Tipos de Sistemas de Ecuaciones
- Consistente o Compatible
- Determinado
- Solución Única
- Solución Única
- Tienen Solución
- Indeterminado
- Infinitas Soluciones
- Infinitas Soluciones
- Determinado
- Inconsistente o Incompatible
- No Tienen Solución
- No Tienen Solución
- Consistente o Compatible
- Métodos de Solución
- Método Gráfico
- La solución será el punto (o línea) donde se intersectan
todas las rectas representan a las ecuaciones.
- La solución será el punto (o línea) donde se intersectan
todas las rectas representan a las ecuaciones.
- Métodos Analíticos
- Sustitución
- Consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que
tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor.
- Consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que
tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor.
- Igualación
- Se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma
incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
- Se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma
incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
- Eliminación, Reducción o Suma y Resta
- Consiste en transformar una de las ecuaciones, de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma
incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo. A continuación, se suman ambas ecuaciones
produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.
- Consiste en transformar una de las ecuaciones, de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma
incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo. A continuación, se suman ambas ecuaciones
produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.
- Regla de Cramer o Solución por Determinantes
- La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes.
- La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes.
- Método de Gauss
- El método de eliminación de Gauss o simplemente método de Gauss consiste en convertir un sistema lineal de n
ecuaciones con n incógnitas, en uno escalonado, en el que la primera ecuación tiene n incógnitas, la segunda
ecuación tiene n - 1 incógnitas, ..., hasta la última ecuación, que tiene 1 incógnita. De esta forma, será fácil partir de
la última ecuación e ir subiendo para calcular el valor de las demás incógnitas.
- El método de eliminación de Gauss o simplemente método de Gauss consiste en convertir un sistema lineal de n
ecuaciones con n incógnitas, en uno escalonado, en el que la primera ecuación tiene n incógnitas, la segunda
ecuación tiene n - 1 incógnitas, ..., hasta la última ecuación, que tiene 1 incógnita. De esta forma, será fácil partir de
la última ecuación e ir subiendo para calcular el valor de las demás incógnitas.
- Sustitución
- Método Gráfico
- Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es
de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
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