Алгебра логики

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
1. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются
2. Высказывания могут строиться с использованием знаков различных формальных языков: 3+5 = 2*4 (математика), "Второй закон Ньютона выражается формулой F= m*a" (физика), Na - металл (химия) и др.
3. Простые высказывания
4. Сложные высказывания, строятся из простых высказываний с помощью логических операций
  1. Логическое выражение - выражение, содержащее логические переменные, знаки логических операций и скобки
    1. Высказывания = логические переменные
      1. Переменные обозначаются буквами
      2. Высказывание истинное, то = 1
      3. Высказывание ложное, то = 0
    2. Логические операции
      1. Конъюнкция (логическое умножение)
      2. Дизъюнкция (логическое сложение)
      3. Инверсия (логическое отрицание)
      4. Приоритет логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция
Применение на практике
1. конструирование автоматических устройств
2. разработка аппаратных средств ИКТ
3. разработка программных средств ИКТ
4. представление информации в двоичном (дискретном) виде
5. раздел математики
6. решение логических задач
Законы алгебры логики
1. Переместительный закон: А * В = В * А, А + В = В + А
2. Сочетательный закон: (А * В) * С = А *(В * С), (А + В) + С = А + (В + С)
3. Распределительный закон: А *( В + С) = (А *В) + (А * С), А +( В * С) = (А + В) * (А + С)
4. Закон двойного отрицания: не не А = А
5. Закон исключения третьего: А * не А = 0, А + не А = 1
6. Закон повторения: А * А = А, А + А = А
7. Законы операций с 0 и 1: А * 0 = 0, А * 1 = А, А + 0 = А, А + 1 = 1
8. Законы общей инверсии: не (А * В) = не А + не В, не (А + В) = не А * не В
Логические элементы
1. Конъюнктор
2. Дизъюнктор
3. Инвертор

Next up

Алгебра логики

Description

Resource summary

Similar

	Created by Татьяна Юрзинова about 7 years ago