MATEMÁTICAS

1. NÚMEROS DE HASTA 9 CIFRAS
   1. U D C Um Dm Cm UM DM CM
      1. Unidad, Decena, Centena, U de millar, D de millar, C de millar, U de Millón, D de Millón y C de Millón
      2. U=1, D=10, C=100, Um=1000, Dm=10000, Cm=100000, UM1000000, DM=10000000, CM=100000000
2. OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
   1. LA SUMA Y LA RESTA
      1. 56+31=87 87-56=31 87-31=56
   2. LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN EXACTA
      1. 5 x 4 = 20 20 : 5 = 4 20 : 4 = 5
   3. PROPIEDADES
      1. CONMUTATIVA
         1. 56+31=31+56 27x10=10x27
      2. ASOCIATIVA
         1. (5+3)+8 = 5+(3+8) (2x7)x5 = 2x(7x5)
      3. DISTRIBUTIVA
         1. 4x(5+3) = 4x5+4x3 4x(5-3) = 4x5-4x3
3. OPERACIONES COMBINADAS
   1. 1ª= ( )
   2. 2ª= x :
   3. 3ª= + -
   4. Ej= 6+(7-3):2 = 6+4:2 = 6+2 = 8
4. NÚMEROS ROMANOS
   1. M
      1. 1000
   2. D
      1. 500
   3. C
      1. 100
   4. L
      1. 50
   5. X
      1. 10
   6. V
      1. 5
   7. I
      1. 1
   8. SUMA
      1. UNA LETRA COLOCADA A LA DERECHA DE OTRA DE IGUAL O MENOR VALOR LE SUMA A ESTA SU VALOR
         1. XV = 10+5 = 15
   9. RESTA
      1. LAS LETRAS I, X y C COLOCADAS A LA IZQUIERDA DE CADA UNA DE LAS DOS LETRAS DE MAYOR VALOR QUE LE SIGUEN LE RESTAN A ESTA SU VALOR
         1. IV = 5-1 = 4
   10. REPETICIÓN
       1. SOLO SE PUEDEN REPETIR LAS LETRAS I, X, C y M. SOLO TRES VECES COMO MAXIMO
          1. III = 3
   11. MULTIPLICACIÓN
       1. UNA RAYA ENCIMA DE UNA LETRA O GRUPO DE LETRAS MULTIPLICA SU VALOR POR 1000

1. POTENCIAS
   1. 3 ELEVADO A 4 = 3X3X3X3
      1. EXPONENTE= NUMERO DE VECES QUE SE REPITE EL FACTOR =4
      2. BASE= FACTOR QUE SE REPITE =3
2. POTENCIAS DE BASE 10
   1. UNA POTENCIA DE BASE 10 ES IGUAL A LA UNIDAD SEGUIDA DE TANTOS 0 COMO INDICA EL EXPONENTE
      1. 10 ELEVADO A 2=100
3. RAÍZ CUADRADA
   1. LA RAÍZ CUADRADA DE UN NUMERO ES OTRO QUE, ELEVADO A 2, ES IGUAL AL PRIMERO
      1. 3X3=9
         1. 3= RAÍZ CUADRADA DE 9

1. NÚMEROS ENTEROS
   1. ...,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,...
   2. ENTEROS NEGATIVOS
      1. ...,-4,-3,-2,-1
   3. ENTEROS POSITIVOS
      1. +1,+2,+3,+4,...

1. CALCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
   1. DIVIDES EL NUMERO DEL QUE QUIERES AVERIGUAR LOS DIVISORES ENTRE TODOS LOS NÚMEROS DEL 1 A SI MISMO Y EL NÚMERO EN EL QUE LA DIVISIÓN DE EXACTA ES DIVISOR
      1. DIVISORES DE 10
         1. 1,2,5,10
            1. 10:1=10 10:2=5
      2. DEJA DE DIVIDIR CUANDO EL COCIENTE SEA IGUAL O MENOR QUE EL DIVISOR
         1. 10:3=3 COCIENTE 1
2. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
   1. DIVISIBLE POR 2
      1. SI ES PAR
   2. DIVISIBLE POR 3
      1. SI LA SUMA DE SUS CIFRAS ES MÚLTIPLO DE 3
   3. DIVISIBLE POR 9
      1. SI LA SUMA DE SUS CIFRAS ES MÚLTIPLO DE 9
   4. DIVISIBLE POR 5
      1. SI SU ÚLTIMA CIFRA ES 0 O 5
   5. DIVISIBLE POR 10
      1. SI SU ÚLTIMA CIFRA ES 0
   6. DIVISIBLE POR 4
      1. SI ACABA EN 00 O SUS DOS ULTIMAS CIFRAS SON MULTIPLOS DE 4
3. M.C.M.
   1. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
4. M.C.D.
   1. MÁXIMO COMÚN DIVISOR

1. COMPARACIÓN DE FRACCIONES
   1. IGUAL DENOMINADOR
      1. ES MAYOR LA FRACCIÓN QUE TIENE EL NUMERADOR MAYOR
   2. IGUAL NUMERADOR
      1. ES MAYOR LA FRACCIÓN QUE TIENE EL DENOMINADOR MENOR
   3. DISTINTO NUMERADOR Y DENOMINADOR
      1. PRIMERO, SE REDUCEN TODAS LAS FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR Y, DESPUÉS, SE COMPARAN LOS NUMERADORES
2. OPERAR CON FRACCIONES
   1. SUMA
      1. SI ES NECESARIO SE PASAN A FRACCIONES EQUIVALENTES. SE SUMAN LOS NUMERADORES Y SE DEJA COMO DENOMINADOR EL COMÚN
   2. RESTA
      1. SI ES NECESARIO SE PASAN A FRACCIONES EQUIVALENTES. SE RESTAN LOS NUMERADORES Y SE DEJA COMO DENOMINADOR EL COMÚN
   3. MULTIPLICACIÓN
      1. PARA MULTIPLICAR DOS O MÁS FRACCIONES SE ESCRIBE COMO NUMERADOR EL PRODUCTO DE LOS NUMERADORES Y COMO DENOMINADOR EL PRODUCTO DE LOS DENOMINADORES
   4. DIVISIÓN
      1. PARA DIVIDIR FRACCIONES SE MULTIPLICAN SUS TERMINOS EN CRUZ

1. SUMA Y RESTA
   1. PARA SUMAR O RESTAR NÚMEROS DECIMALES SE COLOCAN LOS NÚMEROS DE FORMA QUE COINCIDAN EN LA MISMA COLUMNA LAS CIFRAS DEL MISMO ORDEN. DESPUÉS, SE SUMAN O SE RESTAN Y SE PONE UNA COMA EN EL RESULTADO DEBAJO DE LAS COMAS
2. MULTIPLICACIÓN
   1. PARA MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES, SE MULTIPLICAN COMO SI FUERAN NÚMEROS NATURALES Y, EN EL PRODUCTO, SE SEPARAN CON UNA COMA, A PARTIR DE LA DERECHA, TANTAS CIFRAS DECIMALES COMO TENGAN EN TOTAL LOS DOS FACTORES
3. APROXIMACIONES Y ESTIMACIONES
   1. Ej: A LAS UNIDADES=6,274=6 A LAS DÉCIMAS=6,274=6,3 A LAS CENTÉSIMAS=6,274=6,27

1. DIVISIÓN DE UN DECIMAL ENTRE UN NATURAL
   1. PARA DIVIDIR UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN NATURAL , SE DIVIDEN COMO SI FUERAN NÚMEROS NATURALES Y, AL BAJAR LA PRIMERA CIFRA DECIMAL DEL DIVIDENDO, SE ESCRIBE UNA COMA EN EL COCIENTE.
2. DIVISIÓN DE UN NATURAL ENTRE UN DECIMAL
   1. PARA DIVIDIR UN NÚMERO NATURAL ENTRE UN DECIMAL, SE MULTIPLICAN AMBOS POR LA UNIDAD SEGUIDA DE TANTOS CEROS COMO CIFRAS DECIMALES TIENE EL DIVISOR, Y DESPUÉS SE HACE LA DIVISIÓN OBTENIDA
3. DIVISIÓN DE UN DECIMAL ENTRE UN DECIMAL
   1. PARA DIVIDIR UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN DECIMAL, SE MULTIPLICAN AMBOS POR LA UNIDAD SEGUIDA DE TANTOS CEROS COMO CIFRAS DECIMALES TIENE EL DIVISOR, Y, DESPUÉS, SE HACE LA DIVISIÓN OBTENIDA

1. SISTEMA SEXAGESIMAL
   1. TIEMPO
      1. HORA, MINUTO Y SEGUNDO
         1. HORA x60= MINUTO x60= SEGUNDO
            1. SEGUNDO :60= MINUTO :60= HORA
   2. AMPLITUD
      1. GRADO, MINUTO Y SEGUNDO
         1. GRADO x60= MINUTO x60= SEGUNDO
            1. SEGUNDO :60= MINUTO :60= GRADO
2. SUPERFICIE
   1. KM2 HM2 DAM2 M2 DM2 CM2 MM2
      1. M2= METRO ELEVADO AL CUADRADO O ELEVADO A 2

1. EL METRO CÚBICO. SUBMÚLTIPLOS
   1. METRO CUBICO = M3
   2. 1 M3 = 1.000 DM3
   3. 1 DM3 = 1.000 CM3
   4. 1 CM3 = 1.000 MM3
   5. 1 M3 = 1.000.000 CM3
   6. 1 M3 = 1.000.000.000 MM3
2. EL METRO CÚBICO. MÚLTIPLOS
   1. 1 KM3 = 1.000 HM3
   2. 1 HM3 = 1.000 DAM3
   3. 1 DAM3 = 1.000 M3
   4. 1 KM3 = 1.000.000.000 M3
   5. 1 HM3 = 1.000.000 M3
3. VOLUMEN Y CAPACIDAD
   1. 1 M3 = 1 KL
   2. 1 DM3 = 1L
   3. 1 CM3 = 1 ML

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• ÁREAS Y VOLÚMENES