3.1.2 Teorema fundamental del algebra, del resto, y del factor

Todo polinomio no constante de grado en una variable con coeficientes complejos tiene tantas raíces complejas como indica su grado
1. ,contando sus multiplicidades algebraicas.
  1. Sea un polinomio de Pn(x) grado n definido así:
Teorema del resto
1. resulta al dividir un polinomio p(x)
  1. entre x-a, es igual a p(a)
2. se deduce por una de las propiedades de la división
  1. p(x)=q(x)c(x) + r(x)
    1. nos permite calcular p(a)
Teorema del factor
1. Si a es una raiz de ƒ(x), entonces x - a es un factor del polinomio
  1. donde a es un número real
2. Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x)
  1. ejemplo
    1. (x6 − 1) tiene por factor (x + 1)
      1. (x + 1) es un factor.
teniendo un polinomio de grado c, sus soluciones serán la misma cantidad que indica n
1. todo polinomio con coeficientes complejos se puede factorizar en puros factores lineales.

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