4412096
Description
Mind Map by Anderson Castillo, updated more than 1 year ago
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Created by Anderson Castillo
about 9 years ago
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3.1.2 Teorema fundamental del
algebra, del resto, y del factor
- Todo polinomio no constante de grado en una
variable con coeficientes complejos tiene
tantas raíces complejas como indica su grado
- ,contando sus
multiplicidades
algebraicas.
- Sea un polinomio de Pn(x)
grado n definido así:
- Sea un polinomio de Pn(x)
grado n definido así:
- ,contando sus
multiplicidades
algebraicas.
- Teorema del resto
- resulta al dividir
un polinomio p(x)
- entre x-a, es
igual a p(a)
- entre x-a, es
igual a p(a)
- se deduce por una de las
propiedades de la división
- p(x)=q(x)c(x) + r(x)
- nos permite calcular p(a)
- nos permite calcular p(a)
- p(x)=q(x)c(x) + r(x)
- resulta al dividir
un polinomio p(x)
- Teorema del factor
- Si a es una raiz de ƒ(x),
entonces x - a es un
factor del polinomio
- donde a es un
número real
- donde a es un
número real
- Al valor x = a se le llama raíz
o cero de P(x)
- ejemplo
- (x6 − 1) tiene
por factor (x + 1)
- (x + 1) es
un factor.
- (x + 1) es
un factor.
- (x6 − 1) tiene
por factor (x + 1)
- ejemplo
- Si a es una raiz de ƒ(x),
entonces x - a es un
factor del polinomio
- teniendo un polinomio de grado
c, sus soluciones serán la
misma cantidad que indica n
- todo polinomio con coeficientes
complejos se puede factorizar en
puros factores lineales.
- todo polinomio con coeficientes
complejos se puede factorizar en
puros factores lineales.
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