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Description
Mind Map by Nana Barrios, updated more than 1 year ago
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Created by Nana Barrios
about 9 years ago
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SERIES UNIFORMES O
ANUALIDADES
- Las series uniformes son conjuntos de pagos o
cuotas iguales efectuados a intervalos iguales de
pago. Las series uniformes deben tener dos
condiciones necesarias: pagos o cuotas iguales,
efectuados con la misma periodicidad.
- FORMA GENERAL DE LA
SERIE UNIFORME
ORDINARIA En el siguiente
diagrama de flujo de caja
representaremos los
conceptos básicos y
fundamentales para el
estudio de la serie uniforme,
en la cual los pagos ocurren
al final de cada intervalo por
ser ordinaria o vencida.
- VALOR PRESENTE DE LA SERIE UNIFORME
ORDINARIA: Ya se definió el valor presente
como un pago único de valor P que esta
precisamente en el momento 0, exactamente
un periodo antes de que ocurra el primer pago
de valor R y el cual es equivalente a los N pagos
o cuotas. Para hallar el valor presente se debe
establecer una ecuación de valor con fecha
focal 0 por facilidad, aunque podría haberse
escogido cualquiera y el resultado seria
exactamente el mismo. P=
R(1+i)-1+………………………..+R(1+i)-n. Si
factorizamos el valor de R, tenemos que: P=
R((1+i)-1+…………………………(1+i)-n) La
expresión entre los paréntesis, constituye una
suma de los términos de una progresión
geométrica de la siguiente forma: Suma = a + ar
+ar2 + ar3 + .... + arN-1 En donde a = Primer
término r = razón de la progresión N = Número
de términos NOTA: Hay que tener presente en
esta fórmula que tanto R, i y N deben estar
expresados para el mismo período de tiempo.
- VALOR FUTURO DE LA SERIE
UNIFORME ORDINARIA El valor futuro de
la serie uniforme ordinaria es un pago
único futuro, el cual esta ubicado al final
del plazo o termino de la serie,
exactamente donde ocurre el ultimo
pago y además es equivalente a las N
cuotas de valor R cada una y situadas
al final de cada intervalo de pago.
- EQUIVALENCIA ENTRE EL VALOR
PRESENTE Y EL VALOR FUTURO DE UNA
SERIE UNIFORME ORDINARIA Si se tiene
que el valor presente P de una serie
uniforme es equivalente a las N cuotas
o pagos de valor R y si el valor futuro F
es equivalente a la misma serie
uniforme de cuotas, concluimos entonces
que el valor presente y el valor futuro de
la serie uniforme son equivalentes entre
sí.
- DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE PAGOS O
CUOTAS N, EN UNA SERIE UNIFORME ORDINARIA
En una serie uniforme, siempre N debe ser
numero entero. Comúnmente este valor es
decimal y por lo tanto debemos solucionar el
conflicto
- DETERMINACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS i, EN UNA SERIE
UNIFORME ORDINARIA Conocidos los valores de P, R y N
deseamos calcular la tasa de interés periódica cobrada en el
crédito. De la ecuación del valor presente de la serie uniforme: P=
R*[(1-(1+i)-n)/i], se conocen los valores de P, N, R y se desea
establecer el valor de i que satisface esta ecuación.
Analíticamente es imposible, por lo cual debemos de efectuar un
proceso iterativo que nos acerque a la solución. Pero lo anterior
no es necesario y es preferible acudir a una calculadora
financiera o una hoja electrónica.
- UNIDAD DE VALOR REAL U.V.R.: SISTEMA DE
AMORTIZACIÓN EN SERIE UNIFORME ORDINARIA
Uno de los sistemas actualmente vigentes para
amortización de crédito hipotecario en la
adquisición de vivienda en Colombia, es en serie
uniforme ordinaria, cuotas iguales, en U.V.R.
Veamos esta aplicación de la serie con un ejercicio
practico.
- SERIE UNIFORME ANTICIPADA: FORMA
GENERAL La característica de la serie
uniforme anticipada es la ocurrencia de
los pagos al principio de cada intervalo de
pago. El primer pago ocurre al principio de
cada intervalo de pago, el segundo pago
ocurre al principio del segundo pago y así
sucesivamente hasta el último pago que
ocurre al principio del ultimo intervalo de
pago
- VALOR PRESENTE DE LA SERIE
UNIFORME ANTICIPADA El valor
presente de la serie uniforme
anticipada es un pago único
presente de valor P, el cual esta en
0, exactamente donde ocurre el
primer pago y el cual es equivalente
a N cuotas de valor R cada una y
efectuadas al principio de cada
intervalo de pago. Para hallar el
valor presente, se debe entonces
establecer una ecuación de valor
como lo hemos venido realizado
- VALOR FUTURO DE LA SERIE
UNIFORME ANTICIPADA El valor
futuro de la serie uniforme
anticipada es un pago único de
valor F, el cual se encuentra en
N exactamente un periodo
después de ocurrir el último y el
cual es equivalente a N pagos
de valor R cada uno, efectuados
al principio de cada intervalo de
pago.
- VALOR PRESENTE DE LA SERIE
UNIFORME ANTICIPADA El valor
presente de la serie uniforme
anticipada es un pago único
presente de valor P, el cual esta en
0, exactamente donde ocurre el
primer pago y el cual es equivalente
a N cuotas de valor R cada una y
efectuadas al principio de cada
intervalo de pago. Para hallar el
valor presente, se debe entonces
establecer una ecuación de valor
como lo hemos venido realizado
- SERIE UNIFORME INFINITA O RENTA PERPETUA Podemos definir la serie uniforme
infinita, como el conjunto de pagos iguales efectuados a intervalos iguales que tiende a
infinito. La anterior definición, esta indicando que en esta serie el número de pagos N
tiende a infinito ∞. La aplicación inmediata de esta serie aparece en los fondos de
pensiones, en los cuales se puede garantizar a perpetuidad el cubrimiento de los
pagos con la condición de tener constituido un fondo o bono pensional.
- Valor presente de la Renta Perpetua El valor
presente de la renta perpetua, se puede
definir como un pago único ahora de valor P,
el cual es equivalente a infinitas cuotas de
valor R cada una. El valor presente es un
pago único de valor P que al multiplicarlo por
la tasa de interés periódica i, da como
resultado el valor del pago periódico R: P*i=
R. Despejando el valor de P: P= R*[1÷i].
- Valor presente de la Renta Perpetua El valor
presente de la renta perpetua, se puede
definir como un pago único ahora de valor P,
el cual es equivalente a infinitas cuotas de
valor R cada una. El valor presente es un
pago único de valor P que al multiplicarlo por
la tasa de interés periódica i, da como
resultado el valor del pago periódico R: P*i=
R. Despejando el valor de P: P= R*[1÷i].
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